Quiz

80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P1)

VietJackToánLớp 127 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{o}$ và BC =AA' = a $\sqrt{3}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$V = \frac{9 a^{3}}{4}$

$V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

$V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

$V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

$\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.

3a³ $\sqrt{13}$

3a³ $\sqrt{10}$

a³ $\sqrt{13}$

a³ $\sqrt{10}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

V = $\sqrt{60}$ a³

V = 3 $\sqrt{20}$ a³

V = $\sqrt{30}$ a³

V = 3a³.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, AC = $a \sqrt{3}$ , AA'=2a.

$\frac{3 a^{3}}{2}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$3 a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{39}}{12}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.

$\frac{a^{3}}{2}$

$a^{3}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a $\sqrt{3}$ , $\hat{S A C} = 30^{o}$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

$V = 3 a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V = a^{3} \sqrt{3}$

$V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

$V = \frac{1}{12} a^{3}$

$V = \frac{1}{6} a^{3}$

$V = \frac{1}{8} a^{3}$

$V = \frac{1}{36} a^{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S. ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{o}$ , SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

$\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc $\hat{A B C} = 30^{o}$ ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

$\frac{a \sqrt{6}}{5}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

$V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$V = \sqrt{3} a^{3}$

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho $\frac{S M}{S B} = \frac{S N}{S D} = k$ . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$

k = $\frac{1}{8}$

k = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

k = $\frac{\sqrt{2}}{4}$

k = $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{3}$

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{5}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{18}$

$\frac{9 \sqrt{2}}{32}$

$\frac{\sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S. ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$V = a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{a^{3}}{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng, mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của AA', BB' chia khối lăng trụ ABC. A'B'C' thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích bằng k với k ≤ 1. Tìm k.

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S. ABC có góc $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{o}$ và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp S. ABC.