Quiz

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P3)

VietJackToánLớp 117 lượt thi

Bắt đầu ngay

28 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q < 0 và $u_{2} = 4; u_{4} = 9$ . Tìm $u_{1}$ .

$u_{1} = - \frac{8}{3}$

$u_{1} = \frac{8}{3}$

$u_{1} = - 6$

$u_{1} = 6$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 15 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = 85 \end{cases}$

1 hoặc 8

2 hoặc 8

1 hoặc 6

2 hoặc 6

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} + u_{5} = 11 \\ u_{1} + u_{5} = \frac{82}{11} \end{cases}$

$\frac{1}{11}$

$\frac{81}{11}$

$\frac{21}{11}$

Cả A và B đúng

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} 8 u_{2} + 5 \sqrt{5} u_{5} = 0 \\ u_{1}^{3} + u_{3}^{3} = 189 \end{cases}$

1 hoặc 5

5 hoặc 8

1 hoặc 8

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + . . . + u_{20}$

$4, 5 . 3^{10}$

$4, 5 . (3^{10} - 1)$

$3 \sqrt{3} (3^{10} - 1)$

$3 \sqrt{3} . 3^{10}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng thứ 2 và thứ 5 của cấp số nhân đó.

2 và 18

3 và 18

$\frac{2}{3}$ và 18

$\frac{2}{3}$ và 12

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm hai số đầu tiên.

16 và 20

20 và 25

12và 18

12 và 16

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số 5x-y ; 2x+3y ; x+2y lập thành cấp số cộng ; các số ${(y + 1)}^{2}; x y + 1; {(x - 1)}^{2}$ lập thành cấp số nhân.Tính x ; y

0 và 0

$x = \frac{10}{3}; y = \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3}{4}; y = - \frac{3}{10}$

cả A; B; C đều đúng

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a, b biết rằng: 1, a, b là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng và $1; a^{2}; b^{2}$ là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

a=1;b=1

a=-1;b=-3

a=1;b=3

Tất cả sai

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ . Tìm q ?

q=3 hoăc -3

q=2 hoặc -2

q=4 hoặc -4

q=1 hoặc -1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2; q = - 5$ . Viết 3 số hạng tiếp theo và số hạng tổng quát u_n?

$10; 50; - 250; (- 2) {(- 5)}^{n - 1}$

$10; - 50; 250; 2 {(- 5)}^{n - 1}$

$10; - 50; 250; (- 2) . 5^{n}$

$10; - 50; 250; (- 2) {(- 5)}^{n - 1}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 1; u_{6} = 0, 00001$ . Tìm q và $u_{n}$ ?

$q = \frac{1}{10}; u_{n} = \frac{- 1}{10^{n - 1}}$

$q = \frac{- 1}{10}; u_{n} = - 10^{n - 1}$

$q = \frac{- 1}{10}; u_{n} = \frac{1}{10^{n - 1}}$

$q = \frac{- 1}{10}; u_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{10^{n - 1}}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 1; q = - \frac{1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$

Số hạng thứ 103

Số hạng thứ 104

Số hạng thứ 105

Không là số hạng của cấp số đã cho

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân (u_n) có các số hạng khác không, tìm $u_{1}$ biết:

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + u_{4} = 15 \\ u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2} = 85 \end{cases}$

1 hoặc 2

1 hoặc 8

1 hoặc 5

5 hoặc 9

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Tìm công bội của dãy số (u_n).

q=1,5

$q = \sqrt{3}$

q=0,5

q=3

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân có 7 số hạng, số hạng thứ tư bằng 6 và số hạng thứ 7 gấp 243 lần số hạng thứ hai. Hãy tìm số hạng còn lại của CSN đó.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Tính tổng $S = u_{2} + u_{4} + u_{6} + . . . + u_{20}$

$S = \frac{9}{2} (3^{20} + 1)$

$S = \frac{9}{2} (3^{20} - 1)$

$S = \frac{9}{2} (3^{10} - 1)$

$S = \frac{7}{2} (3^{10} - 1)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{\frac{n}{2} + 1}$ . Số 19638 là số hạng thứ mấy của dãy số

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4^{n - 1}$ . Tìm công bội của dãy số (u_n).

q=0,5

q=0,25

q=4

q=16

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4^{n - 1}$ . Tính tổng $S = u_{1} + u_{3} + u_{5} + . . . + {u_{9}}^{}$

$S = \frac{1}{15} (6^{5} - 1)$

$S = \frac{1}{15} (8^{5} - 1)$

$S = \frac{1}{2} (16^{5} - 1)$

$S = \frac{1}{15} (16^{5} - 1)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 4^{n - 1}$ . Số 65536 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$

Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số

$S_{10} = \frac{59048}{12383}$

$S_{10} = \frac{59123148}{19683}$

$S_{10} = \frac{1359048}{3319683}$

$S_{10} = \frac{59048}{19683}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ thỏa: $\{\begin{cases} u_{4} = \frac{2}{27} \\ u_{3} = 243 u_{8} \end{cases}$

Số $\frac{2}{6561}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số ?

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số: -1; x; 0,64. Chọn x để dãy số đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân?

Không có giá trị nào của

x=0,08

x=0,008

X=0,04

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân: $- \frac{1}{5}; a; - \frac{1}{125}$ . Giá trị của a là

$a = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

$a = \pm \frac{1}{25}$

$a = \pm \frac{1}{5}$

$a = \pm 5$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định x để 3 số x-2; x+1; 3-x lập thành một cấp số nhân:

Không có giá trị nào của x

x=1

x=2

x=-3

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $u_{1}; u_{2}; u_{3}; . . .; u_{n}$ có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số $\frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + . . . + \frac{1}{u_{n}}$ là một cấp số cộng?