7 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Xác suất của biến cố (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Xác suất của biến cố H được xác định bởi công thức:
P(H) = n(H);
PH=nΩnH
P(H) = n(H).n(Ω);
PH=nHnΩ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xác suất của biến cố H là một số, kí hiệu là P(H), được xác định bởi công thức:
PH=nHnΩ.
Trong đó n(H) và n(Ω) lần lượt kí hiệu số phần tử của tập H và Ω.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho biến cố A có không gian mẫu là Ω và là biến cố đối của biến cố A. Khẳng định nào sau đây sai?
P(A) ≥ 0, với mọi biến cố A;
P(∅) = 0;
P(Ω) >1;
P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Với mọi biến cố A, ta có 0 ≤ P(A) ≤ 1.
Do đó phương án A, D đúng.
⦁ P(Ω) = 1 và P(∅) = 0.
Do đó phương án B đúng, phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn;
Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0;
Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1;
Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương án A sai. Vì biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn.
Phương án B sai. Vì biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 1.
Phương án C sai. Vì biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 0.
Phương án D đúng theo Nguyên lí xác suất bé: Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.
Vậy ta chọn phương án D.
Một hộp gồm có 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi trong hộp. Biến cố đối của biến cố D: “Hai viên bi cùng màu” là:
D¯ : “Hai viên bi khác màu”;
D¯: “Hai viên bi có màu đỏ”;
D¯: “Hai viên bi có màu xanh”;
D¯: “Hai viên bi cùng màu”.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có biến cố “Không xảy ra D” là biến cố đối của biến cố D.
Vì vậy biến cố đối của biến cố D: “Hai viên bi cùng màu” là:
D¯ : “Hai viên bi khác màu”.
Vậy ta chọn phương án A.
Một học sinh chọn đúng một câu trả lời trắc nghiệm với xác suất là 57. Khi đó xác suất học sinh chọn sai câu trả lời trắc nghiệm đó là:
27
127
57
12
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi biến cố A: “Học sinh chọn đúng một câu trả lời trắc nghiệm”.
Suy ra biến cố đối của biến cố A là: A¯: “Chọn sai câu trả lời trắc nghiệm”.
Ta có PA¯+PA=1, với mọi biến cố A.
Suy ra PA¯=1−PA=1−57=27.
Vậy ta chọn phương án A.
Hai xạ thủ bắn vào một tấm bia, xác suất bắn trúng bia của xạ thủ 1 và 2 lần lượt là 0,8 và 0,7. Xạ thủ nào có khả năng bắn trúng thấp hơn?
Xạ thủ 1;
Xạ thủ 2;
Cả hai xạ thủ đều có khả năng bắn trúng như nhau;
Không thể xác định được.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì 0,8 > 0,7 nên xạ thủ 2 có khả năng bắn trúng bia thấp hơn xạ thủ 1.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho phép thử có không gian mẫu là Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A = {1} và B = {2; 3; 4; 5; 6};
C = {1; 4; 5} và D = {2; 3; 6};
E = {1; 4; 6} và F = {2; 3};
Ω và ∅.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁Xét phương án A:Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Ta có biến cố A = {1} có biến cố đối là: A¯ = {2; 3; 4; 5; 6} = B.
Do đó biến cố A và biến cố B đối nhau.
⦁Xét phương án B:Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Ta có biến cố C = {1; 4; 5} có biến cố đối là: C¯ = {2; 3; 6} = D.
Do đó biến cố C và biến cố D đối nhau.
⦁Xét phương án C:Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Ta có biến cố E = {1; 4; 6} có biến cố đối là: E¯ = {2; 3; 5} ≠ F.
Do đó biến cố E và biến cố F không đối nhau.
⦁Xét phương án D:Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Ta có biến cố đối của không gian mẫu Ω là ∅.
Do đó Ω và ∅ là hai biến cố đối nhau.
Vậy ta chọn phương án C.
