Quiz

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án (P1)

VietJackToánLớp 127 lượt thi

31 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

2x - y - 3z - 8 = 0

x - 2z - 8 = 0

2x - y - 3z + 6 = 0

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;5), B(-1;5;3). Lập phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB

x + y + z = 0

x + y - z = 0

x - y + z = 0

-x + y + z = 0

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, gọi $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\vec{OA} = \vec{{OA}_{1}} + \vec{{OA}_{2}} + \vec{{OA}_{3}}$

Phương trình mặt phẳng $(A_{1} A_{2} A_{3})$ là $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Thể tích của tứ diện ${OA}_{1} A_{2} A_{3}$ bằng 4

Mặt phẳng ( $A_{1} A_{2} A_{3}$ ) đi qua điểm A

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

x + y - 3 = 0

x - y - 1 = 0

2x + y - 3z - 1 = 0

x - y + 1 = 0

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

x - y - 1 = 0

x - y + 1 = 0

x + z - 2 = 0

x + y - 1 = 0

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

2x + 2y + z - 8 = 0

2x + 2y + z + 8 = 0

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

x + 2y + 2z - 9 = 0

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m² - 2m)x + y + (m - 1)z + m² + m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

m=0

m=2

m=0 hoặc m=2

m=1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x + 4y + az + b = 0. Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

a = -4 và b = 8

a = -4 và b = 8 hoặc b = -4

a = -2 và b = 38 hoặc b = -34

a = -4 và b = 38 hoặc b = -34

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x² + y² + z² - 2x - 4y + 6z + 5 = 0 và cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z + 3 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

(P) giao (S) theo một đường tròn

(P) tiếp xúc với (S)

(P) không cắt (S)

Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm thay đổi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó a, b, c khác 0 và thỏa mãn điều kiện 3ab + bc - 2ac = abc . Khoảng cách lớn nhất từ O đến mặt phẳng (ABC) là:

$\sqrt{14}$

1/ $\sqrt{14}$

Không tồn tại

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( $x_{0}, y_{0}, z_{0}$ ) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{P}}$ = (A; B; C) là:

A $x_{0}$ + B $y_{0}$ + C $z_{0}$ = 0

A(x + $x_{0}$ ) + B(y + $y_{0}$ ) + C(z + $z_{0}$ ) = 0

A(x - $x_{0}$ ) + B(y - $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

$x_{0}$ (x - A) + $y_{0}$ (y - B) + $z_{0}$ (z - C) = 0

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( $- x_{0}, y_{0}, - z_{0}$ ) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{P}}$ = (-A; B; -C) là:

A(x - $x_{0}$ ) - B(y - $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

A(x + $x_{0}$ ) - B(y - $y_{0}$ ) + C(z + z₀) = 0

A(x - $x_{0}$ ) - B(y + $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

A(x + $x_{0}$ ) - B(y + $y_{0}$ ) + C(z + $z_{0}$ ) = 0

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-x₀; -y₀; z₀) và phương trình của mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

$\frac{|{Ax}_{0} + {By}_{0} + {Cz}_{0} + D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

$\frac{|{Ax}_{0} + {By}_{0} - {Cz}_{0} - D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

$\frac{- {Ax}_{0} - {By}_{0} + {Cz}_{0} + D}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

$\frac{|{Ax}_{0} - {By}_{0} - {Cz}_{0} - D|}{\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2}}}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): Ax + By + Cz + D' = 0. M là một điểm di động trên mặt phẳng (P). Khẳng định nào dưới đây có thể sai?

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Q) không phụ thuộc vào M.

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) chính là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là |D' - D|

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Mỗi mặt phẳng chỉ có duy nhất một vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và biết một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) vuông góc với một mặt phẳng (Q) cho trước

Mặt phẳng (P) hoàn toàn được xác định khi biết một điểm A thuộc (P) và (P) song song với một đường thẳng d cho trước

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x₀; y₀; z₀) và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n_{P}}$ = (A; B; C) là: A(x - $x_{0}$ ) + B(y - $y_{0}$ ) + C(z - $z_{0}$ ) = 0

Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng cũng vuông góc

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau thì hai vectơ pháp tuyến của chúng không cùng phương

Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có hai vectơ pháp tuyến cùng phương thì chúng song song

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

$\vec{n_{1}} = (1; - 2; 2)$

$\vec{n_{2}} = (1; - 2; 1)$

$\vec{n_{3}} = (1; - 2; 0)$

$\vec{n_{4}} = (1; 0; - 2)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

$\vec{n_{1}} = (1; - 2; 3)$

$\vec{n_{2}} = (- 6; 3; - 2)$

$\vec{n_{3}} = (6; 3; 2)$

$\vec{n_{4}} = (6; 3; - 2)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (Oxy) là:

x=0

y=0

z=0

x+y=0

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với mặt phẳng (Oxy) là:

x – 1 = 0

y + 2 = 0

z – 3 = 0

Đáp án khác

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;-1 ;3) và song song với mặt phẳng (Q):

x - 2y + 3z - 15 = 0

3x - 6y + 2z - 18 = 0

3x - 6y + 2z + 18 = 0

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0

2x - y + 2z - 1 = 0

2x - y + 2z + 9 = 0

2x - y - 2z + 1 = 0

2x - y + 2z + 1 = 0

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-2 ;1 ;-2) và vuông góc với trục Oz.

x + y + 1 = 0

-2x + y - z + 1 = 0

z - 1 = 0

z + 2 = 0

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1 ;0 ;-2), B(-1 ;1 ;2). Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

2x - y - 4z - 10 = 0

2x - y - 4z + 10 = 0

x - y - 2z - 5 = 0

2x - y - 3z + 8 = 0

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-2), B(1;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

y - 2z - 2 = 0

y - 2z - 7 = 0

y - 2z + 3 = 0

2y + z - 4 = 0

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

$M_{1}$ (1; 0; 0)

$M_{2}$ (0; 2; 0)

$M_{3}$ (0; 0; 3)

Phương trình của mặt phẳng (M₁M₂M₃) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} - 1 = 0$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;4). Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu vuông góc của điểm A trên các trục tọa độ:

2x-3y+4z-29=0

2x-3y+4z-1=0

$\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 0$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 1$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M sao cho (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C và M là trọng tâm của tam giác ABC

$\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 0$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

3x+6y+9z=1

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC

6x - 3y -2z - 6 = 0

x - 2y + 3z + 14 = 0

$\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 3$

x - 2y + 3z - 14 = 0

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua hai điểm là A(2;0;0), M(1;1;1). Cho (P) cắt các tia Oy, Oz lần lượt tại các điểm B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất.

$\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{6} = 1$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{4} = 1$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{6} + \frac{z}{3} = 1$

2x-y-z-2=0

Xem đáp án