Quiz

55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

VietJackToánLớp 107 lượt thi

Bắt đầu ngay

55 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

$\sqrt{19}$

$2 \sqrt{19}$

$3 \sqrt{19}$

$2 \sqrt{7}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

0,125

0,25

0,5

0,0125

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

$\sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

$\sqrt{10}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{4}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{1}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, $\overset{⏞}{A} = 150 °$ .Diện tích của tam giác ABC là:

$60 \sqrt{3}$

$30 \sqrt{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. $h_{a}, h_{b}$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số $\frac{h_{a}}{h_{b}}$ bằng

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{3}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

$12 \sqrt{6}$

$3 \sqrt{6}$

$6 \sqrt{6}$

$9 \sqrt{6}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

$\frac{2 \sqrt{14}}{7}$

$\frac{\sqrt{14}}{7}$

$\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

$\sqrt{14}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

6,5

7,5

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = 2 \sqrt{2}$ , $\overset{⏞}{C} = 135 °$ . Độ dài cạnh c là

$4 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $a = \sqrt{3}, b = 4, c = 2 \sqrt{3}$ . Giá trị của cos B là:

$\frac{1}{12}$

$- \frac{1}{12}$

$- \frac{1}{6}$

$\frac{1}{6}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, $c = \sqrt{19}$ . Số đo của góc C là

$135 °$

$150 °$

$60 °$

$120 °$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

$135 °$

$150 °$

$60 °$

$120 °$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} b c$ . Số đo của góc A là

$135 °$

$45 °$

$120 °$

$150 °$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} > 90 °$

Nếu $b^{2} + c^{2} = a^{2} t h ì \hat{A} \neq 90 °$

Nếu $b^{2} + c^{2} \neq a^{2}$ thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} < 90 °$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

Tam giác nhọn

Tam giác tù

Tam giác vuông

Tam giác đều

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Tam giác nhọn

Tam giác tù

Tam giác vuông

Tam giác đều

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Tam giác nhọn

Tam giác tù

Tam giác vuông

Tam giác đều

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Biểu thức P = ab.cos C + bc.cos A +ca. cosB bằng

$2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

$a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

$\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{a b c}$

$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2 a b c}$

$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3 a b c}$

$\frac{\cos A}{a} + \frac{\cos B}{b} + \frac{\cos C}{c} = \frac{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{a b c}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC, có $a = \sqrt{31}, b = \sqrt{29}, c = 2 \sqrt{7}$ . Giá trị của $m_{c}$ là

$2 \sqrt{23}$

$\sqrt{23}$

$\frac{\sqrt{23}}{2}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, $m_{c} = 4$ . Giá trị của c là

$2 \sqrt{10}$

$\sqrt{10}$

$3 \sqrt{10}$

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{3}{4} (b^{2} - a^{2})$

${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{2}{3} (b^{2} - a^{2})$

${m_{a}}^{2} - {m_{b}}^{2} = \frac{1}{4} (b^{2} - a^{2})$

${m_{a}}^{2} - m_{b}^{2} = \frac{1}{2} (b^{2} - a^{2})$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC trọng tâm G. Bình phương độ dài đoạn thẳng GA bằng

$\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{3}$

$\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{4}$

$\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{12}$

$\frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{9}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

tam giác ABC thỏa mãn c = a.cos B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC là tam giác cân

Tam giác ABC là tam giác nhọn

Tam giác ABC là tam giác vuông

Tam giác ABC là tam giác tù

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 30, $\hat{A} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$R = 10 \sqrt{3}$

$R = 20 \sqrt{3}$

$R = 10$

$R = 20$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 10 cm, $h_{a} = 3 c m$ . Diện tích của tam giác ABC là

$30 (c m)^{2}$

$15 (c m)^{2}$

$60 (c m)^{2}$

$7, 5 (c m)^{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC =6, BC = 8. Diện tích của tam giác ABC là

$3 \sqrt{15}$

$6 \sqrt{15}$

$\frac{3 \sqrt{15}}{2}$

$\sqrt{15}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A =30°. Diện tích của tam giác ABC là

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng

1cm

2 cm

3 cm

4 cm

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 9. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng

$\sqrt{7}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt{5}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 7, c = 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

$7 \sqrt{3}$

$\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{7 \sqrt{5}}{3}$

$\frac{7 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của hình lục giác ở hình bên?

$12 + 8 \sqrt{3}$

$24 + 16 \sqrt{3}$

$24 + 4 \sqrt{3}$

$24 + 8 \sqrt{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bề mặt viên gạch hình lục lăng có dạng hình lục giác đều cạnh 8 cm. Diện tích bề mặt của viên gạch là

$96 (c m)^{2}$

$16 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

$96 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

$48 \sqrt{3} {(c m)}^{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tam giác cân cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

$\frac{1}{2} a^{2} \cos α$

$\frac{1}{2} a^{2} \sin α$

$a^{2} \cos α$

$a^{2} \sin α$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là

$\frac{1}{2} n R^{2} \sin {(\frac{360}{n})}^{°}$

$\frac{1}{2} n R^{2} \cos {(\frac{360}{n})}^{°}$

$n R^{2} \sin {(\frac{360}{n})}^{°}$

$n R^{2} cos {(\frac{360}{n})}^{°}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của phần được tô ở hình bên?

$48 (c m)^{2}$

$32 (c m)^{2}$

$40 {(c m)}^{2}$

$56 {(c m)}^{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đáp án nào sau đây phù hợp với diện tích của tam giác ABC trong hình bên?

13/2

$\frac{13 \sqrt{3}}{2}$

$13 \sqrt{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có bc = 4S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\hat{A} = 30$

$\hat{A} = 150$

$\hat{A} = 90$

$\hat{A} = 30 ° h ọ ă c \hat{A} = 150$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

$(R . \cos A) / a$

$(R . \cos A) / 2 a$

$(2 R . \cos A) / a$

$(2 R . \sin A) / a$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Biểu thức cot A bằng

$\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

$\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{2 a b c}$

$\frac{2 R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{a b c}$

$\frac{R . (b^{2} + c^{2} - a^{2})}{4 a b c}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Biểu thức cot A bằng

$\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{S}$

$\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 S}$

$\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{3 S}$

$\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{4 S}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2 S}$

$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{4 S}$

$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{S}$

$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}{S}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

$h_{b} = 2 h_{a}$

$h_{b} = h_{a}$

$h_{a} = 2 h_{b}$

$h_{b} = 4 h_{a}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, a + b = 2c. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin B + sin C = 2 sin A

sin C + sin A = 2 sin B

sin A + sin B = 2 sin C

sin A + sin B = sin C

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, $a b = c^{2} .$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\sin A \sin B = s i n^{2} C$

$\sin A \sin B = 2 s i n^{2} C$

$\sin A \sin B = 4 s i n^{2} C$

$2 \sin A \sin B = s i n^{2} C$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây sai?

sinB + sinC > sinA

sinC + sinA > sinB

sinA + sinB > sinC

$\sin A + \sin B \leq \sin C$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đa giác đều có góc ở mỗi đỉnh bằng α và nội tiếp đường tròn bán kính R thì có độ dài mỗi cạnh là:

R sinα

$2 R c o s \frac{α}{2}$

$R \cos α / 2$

2R sinα

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\frac{r}{h_{a}} = \frac{2 a}{4 a + b + c}$

$\frac{r}{h_{a}} = \frac{a}{a + b + c}$

$\frac{r}{h_{a}} = \frac{a}{- a + 2 b + 2 c}$

$\frac{r}{h_{a}} = \frac{2 a}{a + b + c}$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$h_{a} = R s i n B . s i n C$

$h_{a} = 4 R s i n B . s i n C$

$h_{a} = 2 R s i n B . s i n C$

$h_{a} = 1 / 4 R s i n B . s i n C$

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng

$\frac{1}{2} R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

$\frac{1}{2} R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

$R^{2} (\sin 2 A + \sin 2 B + \sin 2 C)$

$R^{2} (\sin A + \sin B + \sin C)$

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC. M và N lần lượt thuộc hai tia AB và AC (M, N khác A). Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = 3 \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

$\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{1}{2} \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

$\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = 2 \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

$\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{A M}{A B} . \frac{A N}{A C}$

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

a = b.cos B + c.cos C

a = b.cosC + c.cosB

a = b.sinB + c.sinC

a = b.sinC + c.sinB

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 10

60 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)

60 câu hỏi10 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)

15 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)

15 câu hỏi8 lượt thi

QuizToán - Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu hỏi10 lượt thi

Facebook Youtube