30 câu hỏi
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P Q?
Là mệnh đề có chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị, sai trong các trường hợp còn lại
Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
Biểu thức hằng đúng là?
Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.
Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.
Biểu thức hằng sai là?
Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
Hai biểu thức mệnh đề E, F (có cùng bộ biến mệnh đề) được gọi là tương đương logic nếu…?
Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại.
E và F cùng có chân trị đúng.
E và F cùng có chân trị sai.
E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
Trong các luật sau, luật nào là luật hấp thụ?
p ∧ (p ∨ q) ⇔ p; p ∨ (p ∧ q) ⇔ p
p ∨ 1 ⇔ 1; p ∧ 0 ⇔ 0
p ∨ 0 ⇔ p; p ∧ 1 ⇔ p
p ∨ p ⇔ p; p ∧ p ⇔ p
Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?
p ∧ (p ∨ q) ⇔ p; p ∨ (p ∧ q) ⇔ p
p ∨ 1 ⇔ 1; p ∧ 0 ⇔ 0
p ∨ 0 ⇔ p; p ∧ 1 ⇔ p
p ∨ p ⇔ p; p ∧ p ⇔ p
Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?
p ∧ (p ∨ q) ⇔ p; p ∨ (p ∧ q) ⇔ p
p ∨ 1 ⇔ 1; p ∧ 0 ⇔ 0
p ∨ 0 ⇔ p; p ∧ 1 ⇔ p
p ∨ p ⇔ p; p ∧ p ⇔ p
Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?
p ∧ (p ∨ q) ⇔ p; p ∨ (p ∧ q) ⇔ p
p ∨ 1 ⇔ 1; p ∧ 0 ⇔ 0
p ∨ 0 ⇔ p; p ∧ 1 ⇔ p
p ∨ p ⇔ p; p ∧ p ⇔ p
Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây?
\[\overline P \wedge Q\]
\[\overline P \vee Q\]
\[\overline P \wedge Q\]
\[P \wedge \overline Q \]
Luật nào trong các luật sau là luật phân bố (phân phối)?
\[p \wedge \left( {q \vee r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \wedge q} \right) \vee \left( {p \wedge r} \right);p \vee \left( {q \wedge r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \vee q} \right) \wedge \left( {p \vee r} \right)\]
\[p \wedge \left( {q \vee r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \wedge q} \right) \wedge r;p \vee \left( {q \wedge r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \vee q} \right) \vee r\]
\[p \wedge \left( {q \vee r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \vee q} \right) \vee \left( {p \vee r} \right);p \vee \left( {q \wedge r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \wedge q} \right) \wedge \left( {p \wedge r} \right)\]
\[\overline {p \wedge q} \Leftrightarrow \overline p \vee \overline q \]
Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).
\[p \wedge \left( {q \vee r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \wedge q} \right) \vee \left( {p \wedge r} \right);p \vee \left( {q \wedge r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \vee q} \right) \wedge \left( {p \vee r} \right)\]
\[p \wedge \left( {q \vee r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \wedge q} \right) \wedge r;p \vee \left( {q \wedge r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \vee q} \right) \vee r\]
\[p \wedge \left( {q \vee r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \vee q} \right) \vee \left( {p \vee r} \right);p \vee \left( {q \wedge r} \right) \Leftrightarrow \left( {p \wedge q} \right) \wedge \left( {p \wedge r} \right)\]
\[\overline {p \wedge q} \Leftrightarrow \overline p \vee \overline q ;\overline {p \vee q} \Leftrightarrow \overline p \wedge \overline q \]
Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?
3
4
5
8
Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:
Khác nhau
A là con B
Bằng nhau
B là con A
Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A
Bằng nhau
A là con B
Rời nhau
B là con A
Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?
{4, 3, 5, 2}
{a | a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6}
{b | b là số thực sao cho 1 < b2 < 36}
>
{2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?
Phạn xạ - đối xứng
Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?
Đối xứng
Đối xứng – bắc cầu
Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?
2 + 2 < 3
>
3 * 2 = 6
x + 1 = 2
3 - 1 > 2
Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:
Các mệnh đề
Các vị từ
Các biến mệnh đề
Các phép toán logic
Để chứng minh một quy tắc suy luận đúng ta thường sử dụng các phương pháp:
Định nghĩa, biến đổi tương đương logic
Lập bảng giá trị chân lý và kết luận theo định nghĩa
Biến đổi tương đương logic
Chứng minh trực tiếp
Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:
Gián tiếp
Trực tiếp
Phân chia trường hợp
Phản chứng
Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:
- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.
- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6
- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.
- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).
- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.
Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?
Chứng minh qui nạp mạnh
Chứng minh trực tiếp
Chứng minh quy nạp yếu
Chứng minh phản chứng.
Tập hợp là:
Một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó.
Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó.
Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó.
Một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó
Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:
Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:
Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và
B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B.
Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:
Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B
Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B
Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:
Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B.
Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B