54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Phần 3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là $A\left(1;1;1\right),B\left(1;2;1\right),C\left(1;1;2\right)$ và $D\left(2;2;1\right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(3;0;0\right),B\left(0;-2;0\right)$ và $C\left(0;0;-4\right)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích bằng:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;4\right)$ và gốc tọa độ O có bán kính bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2-4mx+4y+2mz+m^2+4m=0$ có bán kính nhỏ nhất khi m bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính R = 5. Tìm giá trị của m?

Cho mặt cầu ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+5\right)}^2=16$ và điểm $A\left(1;2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y+1=0$. Tính diện tich của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y-2z-5=0$. Diện tích của (S) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt cầu: $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-2=0$. Diện tích mặt cầu (S) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(4;-7;-9), tập hợp các điểm M thỏa mãn $2M{A}^2+M{B}^2=165$ là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức $T=a^2+b^2+c^2+R^2$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(2;3;0\right),C\left(0;0;3\right)$. Tập hợp các điểm $M\left(x;y;z\right)$ thỏa mãn $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2=23$ là mặt cầu có bán kính bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$. Trong các điểm $O\left(0;0;0\right),A\left(1;2;3\right),B\left(2;-1;-1\right)$ có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?