Quiz

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1 Dạng 3: Phương trình mặt cầu có đáp án

VietJackToánLớp 128 lượt thi

Bắt đầu ngay

9 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0.$

Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

$I (1; - 2; 3) .$

$I (1; - 2; 1) .$

$I (- 1; 2; 3) .$

$I (- 1; 2; - 3) .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 6 z - 6 = 0.$ Tính diện tích mặt cầu (S)

$100 π .$

$120 π .$

$9 π .$

$42 π .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I (1; - 2; 3) .$ Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} .$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và hai điểm $A (4; 3; 1), B (3; 1; 3);$ M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 M A^{2} - M B^{2} .$ Giá trị $(m - n)$ bằng

64.

60.

68.

48.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $I (1; - 2; 3), M (0; 1; 5) .$ Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua M là

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14} .$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14.$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14.$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 1; 2), B (3; 2; - 3) .$ Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x - 2 = 0.$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0.$ Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

$\{1; 10\} .$

$\{2; - 10\} .$

$\{- 1; 11\} .$

$\{1; - 11\}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 1), B (- 3; - 2; 1) .$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxy), bán kính $\sqrt{11}$ và đi qua hai điểm A, B. Biết I có tung độ âm, phương trình mặt cầu (S) là

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 y - 2 = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 y - 7 = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 y + 7 = 0.$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 6 y + 2 = 0.$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho $A (- 2; 0; 0); B (0; - 2; 0); C (0; 0; - 2) .$ D là điểm khác O sao cho DA, DB, DC đôi một vuông góc. Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Giá trị của biểu thức $S = a + b + c$