505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết(P9)
41 câu hỏi
M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C), P là hình chiếu của M trên một đường kính d của (C). Cứ sau những khoảng bằng nhau và bằng τ, P và M lại gặp nhau. Sau các thời điểm gặp nhau đó bao lâu thì tốc độ của P bằng 1/2 tốc độ của M?
τ/3.
τ/9.
τ/12.
τ/6.
Đáp án D
M cđ tròn đều trên (C), còn P dao động điều hòa trên d.
Khi P và M gặp nhau thì P sẽ ở biên của dao động, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp P và M gặp nhau chính là τ=T2
Tốc độ của P: vP=Aωcos(ωt+φ), trong đó A = d/2.
Tốc độ của M: vM=ωr; lại thấy r = d/2 = A nên vM=Aω
Như vậy, vP=12vM⇔vP=±vPmax2⇔xP=±A32 (1)
Dễ thấy, khi đi từ biên về, cần 1 thời gian nhỏ nhất là Δt=T12 để (1) xảy ra.
⇒Δt=τ6
Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. Biên độ dao động của con lắc là
4cm.
2cm.
3cm.
1cm.
Đáp án B
Một vật dao động điều hoà với phương trình x=Acos2πTt+π3cm. Sau thời gian 712T kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là.
30/7 cm
5 cm
6 cm
4 cm
Đáp án D
Vòng tròn đơn vị:
Thời điểm ban đầu vật ở vị trí M0 (hình vẽ), li độ của vật x = A/2. Sau thời gian 7T/12 ứng với góc quét 210° như hình vẽ, vật đến VTCB ở Mt.
Quãng đường vật đi được: s = A/2 + A + A = 2,5A = 10 => A = 4 (cm).
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình là: x1 = 4cos10πt(cm); x2 = 3cos(10πt–π/2) (cm). Dao động tổng hợp của vật có biên độ là.
5cm.
3,5cm.
1cm.
7cm.
Đáp án B
Một vật có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt +φ). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
x=2cosπt+π3
x=4cos2πt+π3
x=2cos2πt+π3
x=4cosπt+π3
Đáp án D
Có F=−kx=−kAcos(ωt+φ)=kAcos(ωt+φ−π)
Từ đồ thị ta thấy:
+ t = 0 thì F=−F02 và đang tăng⇒φ−π=−2π3⇒φ=π3
+ T2=136−76=1⇒T=2(s)⇒ω=π(rad/s)
+ Fmax=4.10−2(N)⇒kA=0,04(N)⇒mω2A=0,04⇒A=4(cm)
Pt dao dộng: x=4cosπt+π3(cm)
Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 50 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a=g10 . Lấy g=10=π2m/s2. Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là.
9,6 cm.
19,2 cm.
9 cm.
10,6 cm.
Đáp án D
+ Thang máy đứng yên: A=50−322=9(cm)Δl=mgk=16(cm)
+ Khi vật ở vị trí thấp nhất: x = A và v = 0.
+ Thang máy đi xuống nhanh dần đều => vật có gia tốc quán tính a hướng lên
⇒g'=g−a=0,9g⇒Δl'=mg'k=14,4(cm)
Lúc này vật có li độ x'=A+(Δl−Δl')=10,6(cm) và vận tốc v = 0
Suy ra biên độ mới A’ = 10,6 cm.
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật m = 400 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 4cm rồi thả nhẹ. Lấy g=10m/s2. Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là:
2N
8N
5N
4N
Đáp án B
Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn lần lượt là 10 cm/s và 100 cm/s2. Chu kì biến thiên của động năng là
π10 s.
π5 s.
π20s.
π4s.
Đáp án A
Động năng bằng thế năng
⇒x=A22⇒v=Aω22=10a=ω2x=Aω222=100⇒ω=10(rad/s)A=2(cm)⇒T=π5(s)
Chu kỳ biến thiên của động năng bằng 1 nửa chu kỳ dao động =>T'=π10(s)
Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:
4/3
27/16
9/16.
16/9.
Đáp án B
Khoảng cách giữa M và N theo trục Ox chính là x=xM−xN=Acos(ωt+φ)
Theo đề bài, x max = 10 cm => A = 10 cm. Lai co AM = 6, AN = 8.
Giản đồ vecto:
Dựa vào định lý Pytago đảo, dễ dàng tìm ra xM vuông pha với xN.
Ở thời điểm t, M có động năng = 3 thế năng ⇒vM=AMω32
Vì M và N dao động vuông pha nên vN=ANω2
Có WdMWdN=12mvM212mvN2=vM2vN2=AM2ω2.34.4AN2ω2=2716
Một con lắc đơn dao động trong trường trọng lực của trái đất với khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp quả nặng ở vị trí cao nhất là 0,5 s. Chu kì dao động của con lắc là
2 s.
1 s.
4 s.
0,5 s.
+ Hai lần liên tiếp con lắc ở vị trí cao nhât tương ứng với thời gian là t=T2=0,5→T=1 s.
Đáp án B
Cho một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng vị trí cân bằng, cùng phương, cùng tần số, ngược pha, và có biên độ là 4 cm và 6 cm. Biên độ dao động của chất điểm là
2 cm.
10 cm.
5 cm.
1 cm.
+ Vì hai dao động ngược pha nên A=A1−A2=2 cm
Đáp án A
Một con lắc lò xo có độ cứng 900 N/m dao động điều hòa với biên độ là 10 cm. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động có giá trị là
2,5 J.
3,5 J.
4,5 J.
5,5 J.
+ E=12kA2=4,5 J.
Đáp án C
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng nằm cân bằng lò xo giãn 4 cm. Lấy g = 10 m/s2 và π2=10 . Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy trong một chu kì dao động, khoảng thời gian lò xo bị nén là 2/15 s. Chọn trục tọa độ trùng với phương dao động của vật, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí lò xo giãn 8 cm và đang chuyển động chậm dần theo chiều dương. Pha ban đầu của dao động là
π3.
2π3.
−π3.
−2π3 .
+ ω=gΔl=510=5π
+ Khi lò xo giãn 8 cm thì x0=Δl=4 cm
+ Thời gian lò xo bị nén tương ứng khi vật đi từ M đến N trên giản đồ.
φn=tn.ω=215.5π=2π3
+ Vì N và M đối xứng nhau nên φ0=π3 và mang dấu âm vì đang chuyển động chậm dần theo chiều dương (đang đi về biên dương)
Đáp án C
Ba chất điểm dao động điều hòa trên ba đường thẳng song song cách đều nhau trong cùng một mặt phẳng. Gốc tọa độ của cả ba dao động cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với ba đường thẳng trên, chiều dương của trục tọa độ hướng về cùng một phía. Hai chất điểm phía ngoài dao động theo phương trình lần lượt là x1=23cos4πt+π/6 cm; x3=4cos4πt+πcm. Biết rằng tại mọi thời điểm, ba chất điểm luôn thẳng hàng nhau. Phương trình dao động của chất điểm còn lại là
x2=cos4πt+2π3 cm.
x2=22cos4πt+π2 cm.
x2=23cos4πt+π2 cm.
x2=2cos4πt+5π6 cm.
+ Để mọi thời điểm ba chất điểm luôn thẳng hàng thì: x2=x1+x32.
+ Đưa về số phức để bấm máy:
- Chọn MODE 2; SHIFT MODE 4
- Nhập 23∠π6+4∠π2 =
- Kết quả: −12+32i
- Chọn SHIFT 2 3 ta được: 1∠2π3
Vậy phương trình vật 2 là: x2=cos4πt+2π3
ĐÁP ÁN A
Xét vật dao động điều hòa với biên độ A = 2 ( cm ) và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật thay đổi từ 2πcm/s đến −2π3cm/s là T/4. Tần số f bằng.
1 Hz
0,5 Hz
5 Hz
2 Hz
+ Khoảng thời gian ngắn nhất là T4 tương ứng với góc quét là π2 nên v1 vuông pha với v2
® v12+v22=vmax2=ωA2 ®ω=v12+v23A2=4π2+12π24=2π
®f=ω2π=1 Hz.
Đáp án A
Một vật dao động điều hòa theo phương trình. x=Acos10πt+π cm (t tính theo giây). Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là.
100,825 (s)
100,875 (s)
100,900 (s)
100,800 (ss)
+ Trong 1 chu kì thì động năng bằng thế năng 4 lần.
+ Vị trí động năng bằng thế năng là: x=A22 ứng với góc quét là π4
+ Tách 2018 thành 2016 + 2 lần.
+ Kể từ t=0 ứng với 2016 lần quay về t=0 là t1=504T
+ 2 lần tiếp theo vật đi từ t=0 đến vị trí điểm A trên vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là t2=T4+T8=3T8
+ Vậy thời điểm động năng băng thế năng lần thứ 2018 là:
t=t1+t2=504T+3T8=40358T=40358.2π10π=100,875 s.
Đáp án B
Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tổng vận tốc tức thời
của hai dao động có giá trị lớn nhất là.
20π(cm/s)
50π(cm/s)
25π(cm/s)
100π(cm/s)
+ Từ đồ thị ta có phương trình của 2 dao động là: x1=4cosωt−π2x2=3cosωt−π
+ ω=2π2.10−1=10π rad/s
+ Phương trình vận tốc của 2 vật là: v1=4.10πcosωtv2=3.10πcosωt−π2
+ Đưa về dạng số phức, sử dụng máy tính CASIO để toonngr hợp 2 vận tốc trên:
Chọn: SHIFT MODE 4 rồi chọn MODE 2 để đưa về dạng phức.
Nhấn: 40p Ð 0 + 30p Ð (−π2) =
Chọn SHIFT 2 được kết quả là 50π∠−0,64
Vậy giá trị cực đại của vận tốc tổng hợp là 50π cm/s
ĐÁP ÁN B
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 , đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
0 N
4 N
8 N
22 N
+ Tại vị trí lực đàn hồi của lò xo bằng 12 N ta có:
Fdh=mg+kx→kx=12−1.10=2=Fkv với x chính là biên độ dao động của vật.
+ Mặc khác: k.Δl=mg=10>kA
® Δl>A
® Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là: Fdhmin=kΔl−A=kΔl−kA=10−2=8 N
Đáp án C
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và vật nặng khối lượng 100 g . Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc thay đổi được, biên độ của ngoại lực cưỡng bức không đổi. Khi tăng dần từ 5 rad/s lên 20 rad/s thì biên độ dao động của con lắc sẽ.
giảm đi 4 lần.
tăng lên rồi giảm.
tăng lên 4 lần.
giảm đi rồi tăng.
+ Tần số riêng của dao động để có cộng hưởng là: ω=km=10 rad/s
+ Càng gần tần số cộng hưởng thì biên độ càng mạnh nên khi ω tăng từ 5 rad/s lên 20 rad/s thì biên độ của dao động sẽ tăng lên rồi sau đó giảm.
Đáp án B
Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π2=10 . Viết phưong trình của vật?
x=5cos2πt−π/3 cm
x=10cosπt−π/3 cm
x=5cos2πt+π/3 cm
x=10cosπt+π/6 cm
+ Từ đồ thị ta thấy: Wdmax=12mv2=0,02→vmax=1010 m/s.
+ Tại t=0 , Wd=0,015 ® Wt=W−Wd=0,02−0,015=5.10−3 ® x=A2
+ Vì vật đang đi theo chiều dương nên: φ=−π3
Đáp án A
Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/mk và vật nặng có khối lượng m = 100 g . Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới đến vị trí lò xo dãn 3 (cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20π3 cm/s hướng lên. Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấyg=10=π2m/s2. Quãng đường vật đi được trong l/3 chu kì kể từ thời điểm t = 0 là.
6 cm.
2 cm.
8 cm.
4 cm.
+ Ta có: Δl=mgk=1 cm
® Vị trí lò xo dãn 3 cm có: x=2 cm
+ ω=km=1010 rad/s
+ Áp dụng công thức độc lập ta được:
A=x2+v2ω2=22+20π3210102=4 cm
+ Dựa vào đường tròn ta xác định được vị trí t=0
+ Từ t=0 đi trong T3 tương ứng với góc quét là φ=ωt=2πT.T3=2π3
Tương ứng trên đường tròn là đi tới điểm A.
® S=A+A2=6 cm
ĐÁP ÁN A
Một lò xo đồng nhất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là l,l−10cm , l−20cm. Gắn lần lượt ba lò xo theo thứ tự trên với vật khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì tương ứng là 2s,3 s,T s . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T gần đúng là.
1,28 s .
1,41 s .
1,50 s .
1,00 s.
+ Ta có: T~1k~l=2T'~l−10=3→l=40
+ Ta lại có: T=2~40T''~40−20→T''=2=1,41 s.
Đáp án B
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Acos2πt cm . Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ thời điểm ban đầu để vật có động năng cực đại là.
0,5 s.
1 s.
0,25 s.
0,75 s.
+ Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên.
+ Động năng cực đại tại vị trí cân bằng.
® Thời gian ngắn nhất là: t=T4=2π4.ω=2π4.2π=0,25 s.
Đáp án C
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos5πt−3π4 cm ( t tính bằng s). Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t = 0,1s đến thời điểm t2 = 6s là.
234,34 cm.
254,33 cm.
331,23 cm.
333,54 cm.
+ T=2πω=0,4 s
+ Ta xác định được các vị trí khi t=0 và t=1 trên vòng tròn lượng giác như hình bên tương ứng với góc quét là π2 ®t1=T4 .
+ Thời điểm t2=6=15T
+ Khoảng thời gian từ t=0,1 đến t=6 là:
Δt=t2−t1=15T−T4
+ Vậy quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là:
S=15.4A−2.A2=15.4.4−2.42=234,34 cm.
ĐÁP ÁN A
Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 nào đó là 1s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên là 20cm/s. Tốc độ v0 bằng.
10,47cm/s.
14,8cm/s.
11,54cm/s. .
18,14cm/s.
Gọi t0 là khoảng thời gian vật có vận tốc đạt giá trị từ v0 đến vmax (VTCB)
+ Khoảng thời gian vật có tốc độ lớn hơn giá trị v0 là: t=2t0=1 ®t0=0,5 s.
+ Gọi x0 là vị trí vật có tốc độ là v0
+ vtb=2x0t0=20→x0=5=A2
®t0=T6→T=3→ω=2π3 rad/s
+ v02=ω2.A2−x02→v0≈18,14
Đáp án D
Một con lắc lò xo gồm một viên bi khối lượng nhỏ 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω. Biết biên độ của ngoại lực cưỡng bức không thay đổi. Khi thay đổi ω tăng dần từ 9 rad/s đến 12 rad/s thì biên độ dao động của viên bi
giảm đi 3/4 lần
tăng lên sau đó lại giảm
tăng lên 4/3 lần
giảm rồi sau đó tăng
Đáp án B
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, lệch nhau một góc π2, dọc theo trục tọa độ Ox. Các vị trí cân bằng cùng có tọa độ x = 0. Tại thời điểm t, li độ của các dao động lần lượt là x1=4cm và x2=−3cm , khi đó li độ của dao động tổng hợp bằng
1 cm
7 cm
3 cm
5 cm
Đáp án A
Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng 1 kg, được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm. Vật B được tích điện . Vật A không nhiễm điện được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong điện trường đều có cường độ điện trường 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn. Lấy π2 = 10. Cắt dây nối hai vật, khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là
24 cm
4 cm
17 cm
19 cm
Đáp án C
Ban đầu, lò xo bị giãn: A1= qEK = (10-6.105/10) = 0,01(m)= 1cm
Khi cắt dây nối: vật A dao động với biên độ A1 và ω=km= π
Vật B chuyển động nhanh dần đều ra xa A với gia tốc a= qEm= 0,1 (m/s)
Thời gian để lò xo có chiều dài ngắn nhất từ lúc cắt dây nối: t= T/2= 2π/2ω= 1(s)
Quãng đường vật B đi được: s= ½ a.t2 = 0,05 (m) 5cm
Khoảng cách giữa A và B là 2 A1+ s+ 10 = 17(cm)
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x=2 cos2πt+π2 (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 0,25 s, chất điểm có li độ bằng
2 cm.
3cm.
-3 cm.
– 2 cm.
+ Vớix=2cos2πt+π2cm. Tại t = 0,25 s ta tìm được x = – 2 cm.
Đáp án D
Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị của n gần với giá trị nào nhất sau đây?
12.
5.
3.
8.
Con lắc lò xo dao động với chiều dài cực đại là 38 cm → A = 38 – 30 = 8 cm.
+ Vị trí động năng của vật bằng n lần thế năng: Ed=nEtEd+Et=E→ x=±An+1
+ Tương tự như vậy vị trí vật có thế năng bằng n lần động năng tại x=±nn+1A
→ Từ hình vẽ ta thấy:
dmin=Ann+1−1n+1=4→Shift→Solven≈5
ü Đáp án B
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x=2,52 cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấyg=10 m/s2. Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng.
52 m/s2
5m/s2
5,0 m/s2
2,5 m/s2
+ Nâng vật đến vị trí lò xo không giãn rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ A = Δl0
→ Áp dụng công thức độc lập thời gian :
→ A2=x2+v2ω2→ω2=gΔl0A=Δl0A2−v2gA−x2=0→A = 5 cm.
+ Tại thời điểm thả vật, vật đang ở vị trí x = –A, sau khi đi được quãng đường S = 5A + 0,5A = 27,5 cm vật đi đến vị trí x = +0,5A → gia tốc của vật khi đó có độ lớn là a=ω2x=gΔl0A2=g2=5.m/s2
Đáp án C
Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(4πt) và x2 = A2cos(4πt + φ2). Phương trình dao động tổng hợp là x=A13 cos4πt+φ , trong đó φ2-φ=π6 . Tỉ số bằng φφ2
12 hoặc 34.
23 hoặc 43.
34 hoặc 16.
12 hoặc 23.
+ Ta có x = x1 + x2 → x1 = x – x2
Do vậy
A12=A22+3A12−2A23A1cosφ−φ2⇔A12=A22+3A12−3A1A2
Ta đưa về phương trình bậc hai với ẩn A2 như sau: →A22−3A1A2+2A12=0→A2=2A1A2=A1
+ Với A2 = A1 ta có φφ2=12
+ Với A2 = 2A1 ta có φφ2=34
Đáp án A
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động là
3π cm/s.
6π cm/s.
2π cm/s.
π cm/s.
+ Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động vmax = ωA = 6π cm/s.
Đáp án B
Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình x=5 cos2πt-π3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, lò xo không biến dạng lần đầu tại thời điểm
5/12 s.
1/6 s.
2/ 3s.
11/12s.
+ Lò xo không biến dạng tại vị trí cân bằng.
→ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ ta thấy rằng khoảng thời gian tương ứng là t=512T=512s
Đáp án A
Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001s và l = 0,900 ± 0,002 m. Bỏ qua sai số của số π. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
g = 9,648 ± 0,003 m/s2
g = 9,648 ± 0,031 m/s2
g = 9,544 ± 0,003 m/s2.
g = 9,544 ± 0,035 m/s2
+ Ta có T=2πlg→g¯=2π2l¯T2¯=9,64833 m/s2
→ Sai số tuyệt đối của phép đo:Δg=g¯Δll¯+2ΔTT¯=0,0314m/s2
Ghi kết quả: T=9,648±0,031m/s2
Đáp án B
Con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của quả nặng khi lò xo không biến dạng 31,25 mJ. Chiều dài quỹ đạo là
6 cm.
12 cm.
10 cm.
5 cm.
Chọn đáp án C
Wdmax=W=12kA2⇒A=2Wk=2.31,25.10−325=0,05m
⇒l=2A=0,10m=10cm
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 4cos(2πt) cm và x2 = 3sin(2πt + π/2)cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng
7 cm.
1 cm.
4 cm.
5 cm.
Chọn đáp án A
x1=4cos2πtcmx2=3sin2πt+π2cm=3cos2πt⇒A=A1+A2=7cm
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2πt – 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là
115,5 s.
691/6s
51,5 s.
31,25 s.
Chọn đáp án B
+ Chu kì T=2πω=1s
+ Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:
• Lần 1: Vật đến x=A2 là t01=T6
• Lần 2: t02=T6+T6+T6=T2
……
• Lần 231 =2.115+1 là: t231=nT+t01=115T+T6=6916s
Môt con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động, tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 160/π cm/s. Cơ năng dao động của con lắc là
320 J.
6,4.10-2 J.
3,2.10-2 J.
3,2 J.
Chọn đáp án B
T=2πmk=π5sv¯=4AT⇒160π=4Aπ/5⇒A=8cm⇒W=12kA2=20.0,0822=0,064J
Một con lắc lò xo treo vào một điềm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo dãn với thời gian lò xo nén bằng 3 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
0,2 s.
0,1 s.
0,3 s.
0,4
Chọn đáp án C
+ Vì tdãn/tnén = 3 nên A=2Δl0
+ Lực đàn hồi và lực kéo và ngược hướng khi vật ở trong đoạn 0≤x≤A/2
+ Khoảng thời gian cần tính là t=2.T8=0,3s
Môt con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động, tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là 160/π cm/s. Cơ năng dao động của con lắc là
320 J.
6,4.10-2 J.
3,2.10-2 J.
3,2 J.
Chọn đáp án B
T=2πmk=π5sv¯=4AT⇒160π=4Aπ/5⇒A=8cm⇒W=12kA2=20.0,0822=0,064J
