Đề thi

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 5)

AdminToánTốt nghiệp THPT129 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 2 m^{2} + m^{4}$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C )có ba điểm cực trị A, B, C và ABDC là hình thoi, trong đó D(0;-3), A thuộc trục tung. Khi đó m thuộc khoảng nào?

$m \in (9 / 5; 2)$

$m \in (- 1; 1 / 2)$

$m \in (2; 3)$

$m \in (1 / 2; 9 / 5)$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -9

y+16= -9(x+3)

y-16= -9(x-3)

y= -9(x+3)

y-16= -9(x+3)

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức thỏa mãn |z-2i| $\leq$ |z-4i| và |z-3-3i|=1. Giá trị lớn nhất của P=|z-2| là

$\sqrt{10} + 1$

$\sqrt{13}$

$\sqrt{10}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= $\frac{x^{3} - 3 x - 2}{x^{2} + 3 x + 2}$ là

x= -2

Không có tiệm cận đứng

x= -1;x= -2

x= -1

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC= $a \sqrt{2}$ . Tính số đo của góc (AB;SC) ta được kết quả

$90 °$

$30 °$

$60 °$

$45 °$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2 x + 3 \sin x - 2}{\cos x}$ =0 là

$x = π / 2 + k 2 π h o ặ c x = π / 6 + k π (k \in Z) h o ặ c x = 5 π / 6 + k π$

$x = π / 6 + k π h o ặ c x = 5 π / 6 + k π (k \in Z)$

$x = π / 2 + k π h o ặ c x = π / 6 + k 2 π (k \in Z) h o ặ c x = 5 π / 6 + k 2 π$

$x = π / 6 + k 2 π h o ặ c x = 5 π / 6 + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 6 z + m = 1$ , m∈R (1). Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x $m_{0}$ thỏa mãn $z_{1} \bar{z_{1}} = z_{2} \bar{z_{2}}$ . Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= $\sqrt{x^{2} - 1}$ . Nghiệm của phương trình y'.y=2x+1 là

x= 2

x= 1

Vô nghiệm

x= -1

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi số phức z= a+bi (a,b∈ R) thỏa mãn |z-1|= 1 và $(1 + i) (\bar{z} - 1)$ có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng

ab= -2

ab= 2

ab= 1

ab= -1

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 50 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển P(x)= $(x + 1)^{6} + (x + 1)^{7} + . . . + (x + 1)^{12}$

1715

1711

1287

1716

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=x+sin⁡2 x+2017. Tìm tất cả các điểm cực tiểu của hàm số

$x = - π / 3 + k π, k \in Z$

$x = - π / 3 + k 2 π, k \in Z$

$x = π / 3 + k 2 π, k \in Z$

$x = π / 3 + k π, k \in Z$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình cos(x+π/4)= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ là

$x = k 2 π h o ặ c x = - π / 2 + k π (k \in Z)$

$x = k π h o ặ c x = - π / 2 + k π (k \in Z)$

$x = k π h o ặ c x = - π / 2 + k 2 π (k \in Z)$

$x = k 2 π h o ặ c x = - π / 2 + k 2 π (k \in Z)$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A 'B' và CC'. Khi đó CB' song song với

A'N

(BC'M)

(AC'M)

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB=BC=a,AD=2a,SA= $a \sqrt{3} v à S A ⊥$ (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB,SA. Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo a

$\frac{a \sqrt{66}}{22}$

$2 a \sqrt{66}$

$\frac{a \sqrt{66}}{11}$

$\frac{a \sqrt{66}}{44}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= $2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để đường thẳng y= x+m (d) cắt đồ thị hàm số y= $\frac{2 x + 1}{x - 2}$ (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị (C)

$m \in R$

$m \in R \ {- 1 / 2}$

$m > - 1 / 2$

$m < - 1 / 2$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y=tan⁡2x

$D = R \ {π / 4 + k 2 π | k \in Z}$

$D = R \ {π / 2 + k π | k \in Z}$

$D = R \ {π / 4 + k π | k \in Z}$

$D = R \ {π / 4 + \frac{k π}{2} | k \in Z}$

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét khối tứ diện ABCD,AB= x, các cạnh còn lại bằng $2 \sqrt{3}$ . Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD lớn nhất

$x = \sqrt{6}$

$x = 2 \sqrt{2}$

$x = \sqrt{14}$

$x = 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các hàm số (I): $y = x^{2} + 3$ ; (II): $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 5$ ; (III):y= $x - \frac{1}{x + 2};$ (IV):y= $(2 x + 1)^{7}$ . Các hàm số không có cực trị là

(I),(II),(III)

(III),(IV),(I)

(IV),(I),(II)

(II),(III),(IV)

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn phát biểu đúng

Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=cotx đều là hàm số chẵn

Các hàm số y=sinx,y=cosx,y=cotx đều là hàm số lẻ

Các hàm số y=sinx,y=cot⁡x,y=tan⁡x đều là hàm số chẵn

Các hàm số y=sinx,y=cot⁡x,y=tan⁡x đều là hàm số lẻ

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên tập số phức, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (a,b,c∈R;a≠0). Chọn kết luận sai

Nếu b=0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0

Nếu $Δ = b^{2} - 4 ac < 0$ thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau

Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau

Phương trình luôn có nghiệm

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a,b) và $x_{0}$ $\in$ (a,b ). Khẳng định nào sau đây là sai?

$y' (x_{0}) = 0 v à y'' (x_{0})$ ≠0 thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số

$y' (x_{0}) = 0 v à y'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y' (x_{0})$ =0

$y' (x_{0}) = 0 v à y'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không điểm cực trị của hàm số

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào

$y = x^{3} + 1$

$y = (x - 1)^{3}$

$y = (x + 1)^{3}$

$y = x^{3} - 1$

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z

$| z | = 34$

$| z | = \sqrt{34}$

$| z | = \frac{\sqrt{34}}{3}$

$| z | = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA' và BB'. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC' bằng

$4 / 5 V$

$3 / 4 V$

$5 / 6 V$

$2 / 3 V$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình cos2x+4 sin⁡x+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( $0; 10 π$ )

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2,DB=DC=3. Khẳng định nào sau đây đúng

$B C ⊥ A D$

$A C ⊥ B D$

$A B ⊥ (B C D)$

$D C ⊥ (A B C)$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ ,SA=a,SB=2a,SC=4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

$\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1 + i}{z}$ là số thực và |z-2|=m với m $\in$ R. Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán. Khi đó

$m_{0} \in (0; 1 / 2)$

$m_{0} \in (1 / 2; 1)$

$m_{0} \in (3 / 2; 2)$

$m_{0} \in (1; 3 / 2)$

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= $\frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $m i n_{[1; 2]} y + m a x_{[1; 2]} y = \frac{16}{3}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng

$2 < m \leq 4$

$0 < m \leq 2$

$m \leq 0$

$m > 4$

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm góc $α \in$ {π/6;π/4;π/3;π/2} để phương trình cos2x+ $\sqrt{3}$ sin2x-2cosx= 0 tương đương với phương trình c $o s (2 x - α) = \cos x$

$α = π / 6$

$α = π / 4$

$α = π / 2$

$α = π / 3$

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng

7km

6km

7.5km

6.5km

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^{3} .$ Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng $/ m^{2}$ . Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là

15 triệu đồng

11 triệu đồng

13 triệu đồng

17 triệu đồng

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m l à 3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là

$m = \sqrt{2}$

$m = 2 \sqrt{2}$

$m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$m = - \sqrt{2}$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức $(z - \bar{z})^{2}$ với z= a+bi(a, $b \in R, b \neq 0$ ). Chọn kết luận đúng

M thuộc tia Ox

M thuộc tia Oy

M thuộc tia đối của tia Ox

M thuộc tia đối của tia Oy

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong tập các số phức, gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - z + \frac{2017}{4} = 0$ với $z_{2}$ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn | $z - z_{1}$ |=1 Giá trị nhỏ nhất của P=| $z - z_{2}$ |là

$\sqrt{2016} - 1$

$\frac{\sqrt{2017} - 1}{2}$

$\frac{\sqrt{2016} - 1}{2}$

$\sqrt{2017} - 1$

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng

$l i m_{x \to - \infty} x = + \infty$

Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

Hàm số luôn tăng trên R

Hàm số luôn có cực trị

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

120

150

360

Xem đáp án

40.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi một khác nhau

2520

50000

4500

2296

Xem đáp án

41.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức thỏa mãn $| z - m | = 6 v à \frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S.

Xem đáp án

42.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức z thỏa mãn |z-2|=|z| và (z+1)( $\bar{z} - i$ ) là số thực

$z = 1 + 2 i$

$z = - 1 - 2 i$

$z = 2 - i$

$z = 1 - 2 i$

Xem đáp án

43.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a}{a^{2}} = 2$ thì a thuộc khoảng nào

$a \in (- 3; - 5 / 2)$

$a \in (- 5; - 7 / 2)$

$a \in (- 2; - 1)$

$a \in (- 7 / 2; - 3)$

Xem đáp án

44.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y= $\frac{2 x + 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng

$m \neq 2$

$m > - 2$

$m = - 2$

$m < - 2$

Xem đáp án

45.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 2$ tăng trên khoảng (1;+∞)

$m \geq 3$

$m \neq 3$

$m \leq 3$

$m < 3$

Xem đáp án

46.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD,CB,SA. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNK) là một đa giác (H). Hãy chọn khẳng định đúng

(H) là một hình thang

(H) là một ngũ giác

(H) là một hình bình hành

(H) là một tam giác

Xem đáp án

47.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập giá trị của hàm số y=sin2x+ $\sqrt{3}$ cos2x+1 là đoạn [a;b]. Tính tổng T= a+b

T= 2

T= 0

T= -1

Xem đáp án

48.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để được 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán

$2 / 7$

$3 / 4$

$37 / 42$

$10 / 21$

Xem đáp án

49.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)= $\{\begin{cases} x^{2} + 1, x \geq 1 \\ 2 x, x < 1 \end{cases}$ . Mệnh đề sai là

f không có đạo hàm tại $x_{0} = 1$

f'(1)=2

f'(0)= 2

f'(2)= 4

Xem đáp án

50.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình tan3x=tanx là

$x = k π / 2, (k \in Z)$

$x = k π, (k \in Z)$

$x = k 2 π, (k \in Z)$

$x = k π / 6, (k \in Z)$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề thi điền từ

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 20)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 03)

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 11)

Đề số 13

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Tốt nghiệp THPT

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

10660 lượt thi

AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

40 câu hỏi

10015 lượt thi

AdminĐề thi

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

5048 lượt thi

AdminĐề thi

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 30)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

40 câu hỏi

4217 lượt thi

AdminĐề thi

Đề số 15

Tốt nghiệp THPT•Lịch sử

40 câu hỏi

3530 lượt thi

AdminĐề thi

25 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Địa lí năm 2022 có lời giải - Đề 23

Tốt nghiệp THPT•Địa lý

40 câu hỏi

3990 lượt thi

AdminĐề thi

Đề số 14

Tốt nghiệp THPT•Lịch sử

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán