5 câu hỏi
Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
P đúng, : "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6";
P sai, : "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6";
P đúng, : "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) 6";
P sai, : "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) 6".
Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x2 – 2x – 3| = x2 + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?
2020;
2021;
2022;
2023.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
"∀n ∈ ℕ, n(n + 1) là số chính phương";
"∀n ∈ ℕ, n(n + 1) là số lẻ";
"∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ";
"∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6".
Mệnh đề nào sau đây đúng?
∀n ∈ ℕ, n2 + 1 không chia hết cho 3;
∀n ∈ ℝ, n < 3 ⇒ |n| < 3;
∀n ∈ ℝ, (n – 1)2 ≠ n – 1;
∃n ∈ ℕ, n2 + 1 chia hết cho 4.
Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x2 + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.
Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?
Điều kiện cần để x2 + 20 là một hợp số là x là số nguyên tố lớn hơn 3;
Điều kiện đủ để x2 + 20 là một hợp số là x là số nguyên tố lớn hơn 3;
Điều kiện cần và đủ để x2 + 20 là một hợp số là x là số nguyên tố lớn hơn 3;
Cả A và B đều đúng.
