10 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
\(\frac{4}{2} = 2.\)
\(\sqrt 2 \)là một số hữu tỷ.
\(2 + 2 = 5.\)
\(\pi \)có phải là một số hữu tỷ không?
Chọn phát biểu không phải là mệnh đề.
Số \(19\) chia hết cho \(2\).
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
Hôm nay trời không mưa.
Berlin là thủ đô của Pháp.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
Bạn có chăm học không?
Con thì thấp hơn cha.
Tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] thì \[BC = AB\].
Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
Phương trình \[{x^2} - 4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Cho mệnh đề \(P\): “Hai số nguyên chia hết cho \(7\)” và mệnh đề \(Q\): “Tổng của chúng chia hết cho \(7\)”. Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
Nếu hai số nguyên chia hết cho \(7\) thì tổng của chúng không chia hết cho \(7\).
Nếu hai số nguyên chia hết cho \(7\) thì tổng của chúng chia hết cho \(7\).
Nếu hai số nguyên không chia hết cho \(7\) thì tổng của chúng không chia hết cho \(7\).
Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho \(7\) thì hai số nguyên đó chia hết cho \(7\).
Cho mệnh đề \[P\]: “Nếu \[a + b < 2\] thì một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
Điều kiện đủ để một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\].
Điều kiện cần để một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1 là \[a + b < 2\].
Điều kiện đủ để \[a + b < 2\] là một trong hai số \[a\] và \[b\] nhỏ hơn 1.
Cả B và C.
Mệnh đề . Phủ định của mệnh đề \[P\left( x \right)\] là:
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.\)
\(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 > 0.\)
\(\forall x \notin \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 3 \ge 0.\)
Mệnh đề “\[\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 8\]” khẳng định rằng:
Bình phương của tất cả các số thực bằng 8.
Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Nếu \[x\]là số thực thì \[{x^2} = 8\].
Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
“\(\exists n \in \mathbb{N},n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\) là số lẻ”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)”.
“\(\exists n \in \mathbb{N},{n^2} + 1\) chia hết cho 3”.
“\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \ge 9 \Leftrightarrow x \ge \pm 3\)”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
\[\exists n \in \mathbb{N}\], \[{n^2} + 11n + 2\]chia hết cho \[11\].
\[\exists n \in \mathbb{N}\], \[{n^2} + 1\]chia hết cho \[4\].
Tồn tại số nguyên tố chia hết cho \[5\].
\[\exists n \in \mathbb{Z}\], \[2{x^2} - 8 = 0\].
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả10 Bài tập Mệnh đề kéo theo (có lời giải)