480 CÂU HỎI
Cho 2 tập A, B rời nhau với | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | | A | = 12 , | B | = 18 , | A ∪ B | là:
A. 12
B. 18
C. 29
D. 30
Cho tập A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, tập B={1,2,3,9,10}. Tập A - B là:
A. {1,2,3,9}
B. {4,5,6,7,8}
C. {10}
D. {1,2,3,9,10}
Cho 2 tập A, B với | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | | A | = 13 , | B | = 19 , | A ∩ B | = 1. | A ∪ B | là:
A. 12
B. 31
C. 32
D. 18
Cho 2 tập A, B với | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 15 , | B | = 20 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:
A. 20
B. 15
C. 35
D. 5
Cho biết số phần tử của tập A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau:
A. 200
B. 300
C. 100
D. 0
Cho biết số phần tử của A ∪ B ∪ C A ∪ B ∪ C nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
A. 250
B. 200
C. 160
D. 150
Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={1,2,3,8}, B={2,4,8,9}, C={6,7,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∪ B ) ∩ C ( A ∪ B ) ∩ C
A. 000000011
B. 111111100
C. 000011
D. 111100
Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,8}. Tìm xâu bit biểu diễn tập ¯¯¯¯A
A. 111000010
B. 000111101
C. 111001101
D. 000110010
Cho X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001 Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∪ B A ∪ B
A. 010001100
B. 101110010
C. 111111011
D. 010001101
Cho tập A = {1,2,a}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?
A. {{1,2,a}}
B. { ∅ ∅ ,{1},{2},{a}}
C. { ∅ ∅ ,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
D. {{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
A.
B.
C.
D.
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
A. `
B.
C.
D.
Cho quy tắc f: ℝ → ℝ thỏa mãn . Khi đó f là:
A. Hàm đơn ánh.
B. Hàm toàn ánh
C. Hàm số
D. Hàm song ánh
Cho hàm số và , với x ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:
A. 65
B. 34
C. 68
D. -65
Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Hỏi tập nào KHÔNG bằng tập A?
A. {4, 3, 5, 2}
B. {a | a là số tự nhiên >1 và <6}
C. {b | b là số thực sao cho 1<b2 <36}
D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
Cho tập S = {a, b, c} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
Cho tập A = {a, b}, B = {0, 1, 2} câu nào dưới đây là SAI:
A. A x B = B x A.
B. |A x B| = |B x A|
C. |A x B| = |A| x |B|.
D. |A x B| = |B| x |A|.
Cho 2 tập hợp: A = {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận} B = {hoa, 3,4 , táo} Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập AxB:
A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}
B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
C. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
D. Không có tập nào trong các tập trên
Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. {(1,a), (1,1), (2,a)}
B. {(2, 2), (2,3), (3,b)}
C. {(1,2), (2,2), (3,a)}
D. {(2,c), (2,2), (b,3)}
Xác định tập lũy thừa của tập A={ôtô, Lan}
A. {{ôtô}, {Lan}, {táo}}
B. {{ôtô}, {Lan}, {ôtô, Lan}}
C. {{ôtô}, {Lan}, { ϕ ϕ }}
D. {{ôtô}, {Lan}, ϕ ϕ , {ôtô, Lan}}
Xác định tích đề các của 2 tập A={1,a} và B={1,b}:
A. {(1,b), (a,b)}
B. {(1,1), (1,b), (a,1), (a,b)}
C. {(1,1), (1,b), ( ϕ ϕ ,1), ( ϕ ϕ ,b), (a,b)}
D. {(1,1), (1,b), (a,b), ϕ ϕ }
Cho 2 tập C, D với | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | | C | = 28 , | D | = 32 , | C ∩ D | = 4. | C ∪ D | là:
A. 4
B. 60
C. 52
D. 56
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, tập B = {2, 3, 8, 1, 7, 9}. Tập ( A − B ) ∪ ( B − A ) ( A − B ) ∪ ( B − A ) là:
A. {1,2,3,7}
B. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
C. Φ Φ
D. {4, 5, 6, 8, 9}
Cho 2 tập A, B với A = {1,a,2,b,3,c,d}, B = {x,5,y,6,c,1,z}. Số phần tử của tập (A – B) là:
A. 0
B. 5
C. {a,2,b,3,d}
D. Φ Φ
Cho 2 tập A, B với | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | | A | = 100 , | B | = 200 , A ⊆ B . | A ∪ B | là:
A. 50
B. 100
C. 300
D. 200
Cho biết số phần tử của tập A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 50 phần tử và các tập hợp đôi một rời nhau.
A. 50
B. 100
C. 0
D. 150
Cho biết số phần tử của A ∩ ( B ∪ C ) A ∩ ( B ∪ C ) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
A. 50
B. 90
C. 100
D. 10
Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: ( A ∩ B ) ∪ C ( A ∩ B ) ∪ C
A. 000000011
B. 010001111
C. 000011000
D. 111100111
Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A = {1,4,5,8,9} Tìm xâu bit biểu diễn tập trên X:
A. 111000010
B. 000111101
C. 100110011
D. 011001100
Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A ∩ B . A ∩ B .
A. 010001100
B. 101110010
C. 010001001
D. 010001101
Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?
A. {{5,a,b}}
B. { ∅ ∅ ,{a},{b},{5}}
C. {{a},{b},{5},{a,b},{a,5},{b,5},{a,b,5}}
D. { ∅ ∅ ,{a},{b},{5},{a,b},{a,5},{5,b},{5,b,a}}
Xét các hàm từ R tới R, hàm nào dưới đây là khả nghịch:
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số và , với x ℝ . Khi đó f.g(-2) bằng:
A. 65
B. 34
C. 68
D. -65
Cho tập A = {1, 2, 3, {a,4}, {a,b,c}, ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:
A. 6
B. 5
C. 7
D. 8
Cho tập S = {a, b, c,d} khi đó số phần tử của tập lũy thừa của tập S là:
A. 4
B. 16
C. 8
D. 9
Cho 2 tập hợp: A= {1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận} B = {hoa, 3,4 , táo} Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:
A. {(1, táo), (a, 3), (3,3), (táo, a)}
B. {(hoa, hoa), (táo, mận), (5, 4)}
C. {(1,táo), (táo, táo), (xe máy, 3)}
D. {(hoa,2), (táo,táo), (4,5)}
Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. {(1,a), (3,3), (2,a)}
B. {(2,2), (2,c), (3,b)}
C. {(1,a), (2,2), (3,1)}
D. {(2,c), (2,2), (b,3)}
Xác định tập lũy thừa của tập A = {toán, văn}.
A. {{toán}, {văn}}
B. {{toán}, {văn}, Ф}
C. {{toán}, {văn}, {toán, văn}, Ф}
D. {{toán}, {văn}, {toán, văn}}
Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:
A. {(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
B. {(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}
C. {(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}
D. {(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
Số các xâu nhị phân có độ dài là 10 là:
A. 1024
B. 1000
C. 20
D. 10
Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:
A. 1024
B. 2048
C. 2046
D. 1022
Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:
A. nk
B. (n-k)!
C. kn
D. (n!/k!)
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
A. 112
B. 128
C. 64
D. 124
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên tiếp.
A. 246
B. 248
C. 256
D. 254
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11.
A. 64
B. 16
C. 32
D. 128
Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
A. 35
B. 75
C. 25
D. 20
Cho tập A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV) Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12) Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8) Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4) Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)
A. 220
B. 3465
C. 34650
D. 650
Một dãy XXXYYY độ dài 6. X có thể gán bởi một chữ cái. Y có thể gán một chữ số. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên:
A. 108
B. 1000000
C. 17576
D. 17576000
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.
A. 410
B. 104
C. 40
D. 210
Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.
A. 410
B. 510
C. 40
D. 50
Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là). ( Tỷ lệ % các gia đình có điện thoại hoặc máy thu hình là 98%+96%-95%=99%. Tỷ lệ % các gia đình không có điện thoại và không có máy thu hình là 1%)
A. 4%
B. 5%
C. 1%
D. 2%
Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.
A. 0
B. 5
C. 10
D. 20
Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con của tập A là:
A. 10
B. 100
C. 1024
D. 1000
Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?
A. 10000
B. 1010000
C. 410+610
D. 1110000
Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
A. 220
B. 200
C. 142
D. 232
Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 không chia hết cho 7 hoặc 11.
A. 220
B. 780
C. 768
D. 1768
Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
A. 64
B. 56
C. 28
D. 32
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có ít hơn ba phần tử?
A. 2100
B. 5050
C. 297
D. 5051
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. 298
B. 4950
C. 50
D. 9900
Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?
A. 1140
B. 8000
C. 2280
D. 6840
Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?
A. 22050
B. 315
C. 54600
D. 575
Công thức nào sau đây đúng. Cho n là số nguyên dương, khi đó là:
A. 2n-1
B. 2n
C. 2n+1
D. 2n -1
Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n ≥ k. Khi đó:
A. C ( n + 1 , k ) = C ( n , k − 1 ) + C ( n , k ) C ( n + 1 , k ) = C ( n , k − 1 ) + C ( n , k )
B. C ( n + 1 , k ) = C ( n − 1 , k ) + C ( n − 1 , k − 1 ) C ( n + 1 , k ) = C ( n − 1 , k ) + C ( n − 1 , k − 1 )
C. C ( n + 1 , k ) = C ( n , k ) + C ( n − 1 , k ) C ( n + 1 , k ) = C ( n , k ) + C ( n − 1 , k )
D. C (n + 1 , k) = C (n − 1 , k − 1) + C (n , k − 1) C (n + 1 , k) = C (n − 1 , k − 1) + C (n , k − 1)
Hệ số của x12y13 trong khai triển (x+y)25 là:
A. 25!
B.
C.
D.
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n r ≤ n . Khi đó:
A. C(n, r)=C(n+r-1, r)
B. C(n, r)=C(n, r-1)
C. C(n, r)=C(n, n-r)
D. C(n, r)=C(n-r, r)
Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201
Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20
A. C(20,10).210
B. (20,9).211
C. – C(20,9)211
D. – C(20,10)29
Có bao nhiêu cách tuyển 5 trong số 10 cầu thủ của một đội quần vợt để đi thi đấu tại một trường khác?
A. 252
B. 250
C. 120
D. 30240
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?
A. 220
B. 1320
C. 123
D. 312
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
A. 30
B. 60
C. 90
D. 120
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
A. 125
B. 60
C. 65
D. 120
Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {0,1,2,3,4,5}.
A. 48
B. 60
C. 90
D. 75
Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?
A. 20
B. 12
C. 32
D. 240
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
A. 16
B. 14
C. 2
D. 32
Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
A. 81
B. 99
C. 101
D. 90
Có bao nhiêu hàm số khác nhau từ tập có 4 phần tử đến tập có 3 phần tử:
A. 81
B. 64
C. 4
D. 12
Số xâu nhị phân độ dài 4 có bít cuối cùng bằng 1 là:
A. 8
B. 12
C. 16
D. A, B và C đều sai
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
A. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
B. {(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
C. {(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
D. {(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}
C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
D. {(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
C. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}
D. {(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}
Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
C. {(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}
D. {(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}
C. {(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}
D. {(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}
Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}
C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
D. A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}
D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 430
B. 410+510
C. 2010
D. 304 + 1
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 10 bắt đầu bởi 11 và kết thúc bởi 00.
A. 64
B. 128
C. 256
D. 1024
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 6 và chứa 4 số 0 liên tiếp.
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.
A. 112
B. 128
C. 64
D. 256
Số hàm từ tập A có 5 phần tử vào tập B có 4 phần tử là:
A. 1024
B. 625
C. 5
D. 20
Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 là:
A. 1024
B. 512
C. 510
D. 1022
Số các xâu nhị phân có độ dài là 8 là:
A. 1024
B. 256
C. 16
D. 8
Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?
A. 30
B. 25
C. 26
D. 27
Một dãy XXYYY độ dài 4. X có thể gán bởi một chữ số. Y có thể gán một chữ cái. Có bao nhiêu dãy được thành lập theo cách trên.
A. 102 x 263
B. 102 +263
C. 103 x 262
D. 103 + 262
Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?
A. 62
B. 122
C. 123
D. 61
Cần phải tung một con xúc xắc bao nhiêu lần để có một mặt xuất hiện ít nhất 3 lần?
A. 12
B. 13
C. 18
D. 19
Cần tuyển chọn tối thiểu ra bao nhiêu người để chắc chắn có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong năm 2016?
A. 365
B. 366
C. 367
D. 368
Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Cho quy tắc f: Z → R thỏa mãn f(x) = 2x + 1. Khi đó f là:
A. Hàm đơn ánh.
B. Hàm toàn ánh
C. Hàm song ánh
Cho hàm số và , với x ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:
A. 53
B. 209
C. 83
D. 25
Cho hàm số và , với x ℝ . Khi đó g.f(2) bằng:
A. 53
B. 209
C. 83
D. 25
Cho tập A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Hỏi tập nào bằng tập A?
A. {a | a là số nguyên sao cho 0 < a2 < 4}
B. {a | a là số tự nhiên có |a| < 3}
C. {a | a là số thực sao cho 0 < b2 < 5}
D. {a| a là số nguyên sao cho a2 ≤ ≤ 4}
Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), ∅ ∅ }. Lực lượng của A bằng:
A. 8
B. 5
C. 6
D. 9
Cho quan hệ R = {(a,b) |a| b} trên tập số nguyên dương. Hỏi R không có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-8, -7, …,7, 8}. Hãy xác định [1]R?
A. {-8, -4, 1, 4, 8}
B. {-7, -3, 1, 5}
C. {-5, -1, 3, 7}
D. {1}
Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Cho tập A={1, 2, 3, 4}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?
A. {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}
B. {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}
C. {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}
D. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4), (3,4), (4,3) }
Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 2 tập A và B. Câu nào dưới đây là sai:
A. A ∩ B = ∅ A ∩ B = ∅
B. A ∪ B = S A ∪ B = S
C. A x B = S
D. A – B = A.
Cho tập A = {-12, -11,…11, 12} và quan hệ tương đương trên A: R = {(a,b)| a≡b(mod 3)}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?
A. R = {(a,b)| a ≤ b} trên tập số nguyên
B. {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}
C. {(a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a)} trên tập {a,b,c}
D. R = {(a,b)| a≡b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}
Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
A. R là quan hệ tương đương
B. R là quan hệ thứ tự
C. R có tính bắc cầu
D. R không có tính bắc cầu
Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 3)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -8?
A. {-11, 4, -8, -5, 1, 7, 10, -2}
B. {-12, 3, -8, 5, -2, 4, -10}
C. {-1, 4, 6, -9, -8, -4, 3, 9}
D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}
Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 2 cách phân hoạch tập S
B. Có 3 cách phân hoạch tập S.
C. Có 4 cách phân hoạch tập S.
D. Có 5 cách phân hoạch tập S
Cho tập A= {a, b, c, d}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = {(a,a), (a,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,b), (d,a), (d,b)}
B. R = {(a,a), (a,c), (a,d), (c, b),(c,c), (d,b), (d,c)}
C. R = {(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c), (c,a), (d,d), (d,b)}
D. R = {(a,a), (a,c), (b,b), (b,d), (c,c), (c,a), (d,d), (d,c)}
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 5)} trên tập {-12, -11, …,11, 12}. Hãy xác định [2] R?
A. {-9, -3, 2, 7, 12}
B. {-12, -7, -2, 2, 7, 12}
C. {-8, -3, 2, 7, 12}
D. {2}
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:
A. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
C. R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
D. R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A với: R= {(1,1), (2,2), (3,3),(4,4), (5,5), (6,6), (1,3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)} Ma trận biểu diễn R là:
A.
B.
C.
D.
Nhận xét nào sau đây là SAI:
A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c
Cho A là một tập hữu hạn khác rỗng. Quan hệ R⊆ AxA. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG:
A. Quan hệ R có tính phản xạ nếu mọi phần tử a thuộc A đều có quan hệ R với chính nó.
B. Quan hệ R có tính đối xứng nếu mọi a, b thuộc A thì a phải có quan hệ R với b.
C. Quan hệ R có tính bắc cầu nếu mọi a, b, c thuộc A thì a phải có quan hệ R với b và b phải có quan hệ R với c
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:
A. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}
B. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}
C. {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}
D. {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d) , (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)}
Cho A ={11, 12, 13, 14, 15}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (12, 14), (14, 12)}
B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11, 13), (11, 15), (13, 15), (12, 14)}
C. {(11, 13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}
D. {(11,11), (12, 12), (13, 13), (14, 14), (15, 15), (11,13), (13, 11), (11, 15), (15, 11), (13, 15), (15, 13), (12, 14), (14, 12)}
Cho A = {11, 12, 13, 14, 15}. Trên A xác định quan hệ R như sau: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k + 1 ( k = 1 , 2 , . . . ) . Quan hệ R được biểu diễn là:
A. {(11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
B. {(11, 11), (12, 12), (13, 13), (14,14), (15,15), (11, 12), (11, 14), (12, 13), (12, 15)}
C. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12)}
D. {(11, 12), (12, 11), (11, 14), (14, 11), (12, 15), (15, 12), (13, 14), (14, 13), (12, 13), (13, 12), (14, 15), (15, 14)}
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:
A. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}
B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}
C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}
D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5}, A3 = {6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3 là:
A. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (2,3), (3,2), (4,5), (5,4)}
B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (1,3),(3, 1),(5, 6), (6,5)}
C. {(1,1), (1,2), (2,2), (3,4), (3,3), (5,6), (4,4), (5,5), (6,6)}
D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6, 6), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1), (3,4), (4,3)}
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1, 2, 3}, A2 = {4, 5, 6}
B. A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4,5}, A4 = {6}
C. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5, 6}
D. A1 = {1,2}, A2 = {3, 4}, A3 = {5, 6}
Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quan hệ R được xác định: ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) ∀ a , b ∈ A , a R b ⇔ a + b = 2 k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
B. A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
C. A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4},A5 = {5}
D. A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp {1,2,3,4,5} biết ma trận biểu diễn như sau:
A. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(4,5),(5,4)}
B. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}
C. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,3),(3,2),(3,5),(5,3),(4,5),(5,4)}
D. {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4)}
Cho quan hệ R = {(a,b) | a b (mod n) } trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
A. {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}
B. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}
C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 4)} trên tập {-10, -9, …,9, 10}. Hãy xác định [2]R?
A. {-10, -6, -2, 2, 6, 10}
B. {2, 4, 6, 8, 10}
C. {-10, -8, -6, -4,-2}
D. {-8, -6, -4, -2, 2, 4, 6, 8}
Cho tập A = {-12, -11, …, 11, 12}, và quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b (mod 4)}. Hãy cho biết tập nào trong số các tập sau là lớp tương đương của phần tử -7?
A. {-9, -5, -1, 3, 7, 10}
B. {-11, -7, -3, 1, 5, 9}
C. {-11, -3, 1, , 3, 9}
D. {-9, 6, 1, -8, 3, -5, 0, -12}
Cho một tập S = {1, 2, 3, 4}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 10 cách phân hoạch tập S.
B. Có 11 cách phân hoạch tập S.
C. Có 12 cách phân hoạch tập S
D. Có 13 cách phân hoạch tập S
Cho tập A= {5, 6, 7, 8}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = {(5,5), (5,7), (5,8), (7,6), (7,7), (8,6), (8,7)}
B. R = {(5,5), (5,6), (6,7), (7,6) ,(6,8), (7,7), (8,5), (8,6)}
C. R = {(5,5), (5,6), (5,7), (7,5),(6,6), (6,7), (7,7), (8,8), (8,6)}
D. R = {(5,5), (5,7), (7,5), (6,6), (6,8), (7,7), (8,8), (8,7)}
Cho quan hệ R = {(a,b)| a ≡ b(mod 6)} trên tập {-15, -11, …,11, 15}. Hãy xác định [5]R?
A. {-13, -7, -1, 5, 11}
B. {-10, -4, 2, 5, 8, 14}
C. {-15, -9, -3, 3, 5, 9, 15}
D. {-14, -8, -2, 4, 5, 10}
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b ∈ ∈ A, aRb khi và chỉ khi hiệu 2a-b = 0. Quan hệ R là:
A. R= {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}
B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6)}
C. R= {(1, 2), (2,1),(2, 4), (4, 2), (3, 6), (6, 3)}
D. R= {(1,1), (2, 2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (2,4), (4,6)}
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề (P v Q) là một mệnh đề… ?
A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng
B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai
C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai
D. Chỉ sai khi P đúng Q sai
Hãy cho biết khẳng định nào sau đây không phải là 1 mệnh đề?
A. 2 + 3 < 4
B. 3 là 1 số chẵn
C. Cho x là một số nguyên dương
D. 1 - 2 < 0
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề (P ^ Q) là một mệnh đề…?
A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai.
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai.
D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng.
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?
A. Chỉ nhận chân trị sai khi P đúng Q sai. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
B. Chỉ nhận chân trị sai khi P sai Q đúng. Nhận chân trị đúng trong các trường hợp còn lại.
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P sai Q đúng. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
D. Nhận chân trị đúng khi 1 trong 2 mệnh đề nhận chân trị đúng, sai trong các trường hợp còn lại.
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P→Q?
A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị. Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P ↔ ↔ Q?
A. Là mệnh đề có chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị, sai trong các trường hợp còn lại
B. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai.
C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại.
D. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
Biểu thức hằng đúng là?
A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng.
B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai.
Biểu thức hằng sai là?
A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
Hai biểu thức mệnh đề E, F (có cùng bộ biến mệnh đề) được gọi là tương đương logic nếu…?
A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại.
B. E và F cùng có chân trị đúng.
C. E và F cùng có chân trị sai.
D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
Cho A = {2, 3, 6}. Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 8
Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:
A. Khác nhau
B. A là con B
C. Bằng nhau
D. B là con A
Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A
A. Bằng nhau B.
A là con B
C. Rời nhau
D. B là con A
Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?
A. {4, 3, 5, 2}
B. {a | a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6}
C. {b | b là số thực sao cho 1 < b2 < 36}
D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?
A. Phạn xạ - đối xứng
B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?
A. Đối xứng
B. Đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây không phải là một mệnh đề?
A. 2 + 2 < 3
B. 3 * 2 = 6
C. x + 1 = 2
D. 3 - 1 > 2
Biểu thức logic không chứa thành phần nào dưới đây:
A. Các mệnh đề
B. Các vị từ
C. Các biến mệnh đề
D. Các phép toán logic
Để chứng minh một quy tắc suy luận đúng ta thường sử dụng các phương pháp:
A. Định nghĩa, biến đổi tương đương logic
B. Lập bảng giá trị chân lý và kết luận theo định nghĩa
C. Biến đổi tương đương logic
D. Chứng minh trực tiếp
Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:
A. Gián tiếp
B. Trực tiếp
C. Phân chia trường hợp
D. Phản chứng
Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:
- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.
- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6
- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.
- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).
- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.
Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?
A. Chứng minh qui nạp mạnh
B. Chứng minh trực tiếp
C. Chứng minh quy nạp yếu
D. Chứng minh phản chứng.
Tập hợp là:
A. Một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó.
B. Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó.
C. Một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó.
D. Một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó
Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B.
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A.
Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B.
B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B.
D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B.
Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A x B, khi:
A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B
C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B
Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.
B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B.
C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B.
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B
Cho A = {2, 3, 5}, B = {3, 2, 5}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:
A. Khác nhau
B. B là con của A
C. Bằng nhau
D. A là con của B
Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?
A. Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng
B. Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai
C. Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai
D. Mệnh đề là một khẳng định luôn sai
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p*q.
A. Là một mệnh đề mà chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F trong các trường hợp còn lại.
B. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.
C. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.
D. Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p XOR q.
A. Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.
B. Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.
C. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị F.
D. Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F
Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:
A. A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
B. A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
D. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu:
A. A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
B. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong
A. C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
D. A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.
Có thể đưa một bài toán chứng minh về loại mệnh đề nào?
A. Hội
B. Tuyển
C. Kéo theo
D. Tương đương
Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:
A. Gián tiếp
B. Trực tiếp
C. Tầm thường
D. Theo giả thiết
Thứ tự thực hiện các phép toán trong đại số Boole là:
A. ( ) – Bù – tổng – tích.
B. ( ) – Bù – tích – tổng.
C. Bù – tổng – tích – ( ).
D. Bù – tích – tổng – ( ).
Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:
A. Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole.
B. Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý.
C. Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau.
D. Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau.
Cho A = {a, b, c, 0, 1}; B ={0, a, 1, a, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
A. {0, 1}
B. { a, 0, 1}
C. { a, 0, 1, 2, 3}
D. { 0, 1, 2}
Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
A. {2, 3}
B. { 2, 0, 3, 1}
C. { 2, 0, 1, 4, 3}
D. { 2, 0, 3, 4}
Cho A = {0, 1}, B = {a, b, c}. Tập AxB là:
A. {(a, b), (b, 0) (a,1), (b,1), (c,0), (1, c) }
B. { (0, a), (0, b), (1, a), (1,b ), (0, c), (1,c)}
C. { (1, a), (0, 1), (0, b), (0, c), (1, b), (1, c) }
D. { (0, a), (0, b), (0, c), (a, 1), (b, 1), (c, 1) }
Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là:
A. {1, 2, 4, 5, 7}
B. {1, 5, 7}
C. {2, 4}
D. {1, 2, 4}
Cho A = {c, d, g}, B = {a, c, g, k}. Tập (A+B) + (A+B) là
A. {c, d, g}
B. {c, d, g, a, k}
C. {a, d, k}
D. {c, g}
Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+B) +C) + ((A+C) +B) là:
A. {1, 2, 3, 4, 5, 7}
B. {2, 4}
C. {1, 2, 3, 4, 6, 8}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 3, 5, 7}. Tập ((A+C) +B) + ((B+C)\A) là:
A. {2, 4}
B. {1, 3, 5, 7}
C. {2, 4, 5, 6, 7, 8}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Cho A = {1, 2, 3, 5}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {1, 6, 7}. Tập (A\B) +C là:
A. {2, 4, 6}
B. {3, 5, 7}
C. {1}
D. {1, 2, 3}
Cho A = {a, b, d, h, k} ; B = {c, d, e, h}, C = {a, e, g, k). Tập (A\B) +C là:
A. {a, b, e, g, k}
B. {a, b, c, d, e}
C. {c, d, e}
D. {a, b, c, e}
Cho A = {a, b, c, e} ; B = {c, d, f, g}. Tập A - B là:
A. {a, b, e}
B. {d, f, g}
C. {a, b, e, d, g, f}
D. {a, b, c, d, e, g, f}
Cho A = {a, b, c, e}; B = {c, d, f, g}. Tập (A \B) +A là:
A. {a, b, g}
B. {b, c, e}
C. {a, b, c, d}
D. {a, b, c, e}
Cho tập A = {1,2,a}. Tập lũy thừa của A là:
A. {{1,2,a}}
B. {+,{1},{2},{a}}
C. {+,{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
D. {{1},{2},{a},{1,2},{1,a},{2,a},{1,2,a}}
Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:
A. Quan hệ lớn hơn trên tập Z
B. Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z
C. Quan hệ chia hết trên tập Z
D. Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z
Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
A. {(1, 1), (1, 2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3)}
B. {(1, 1), (3,3), (2,3), (2,1), (3,2), (1,3)}
C. {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
D. {(1, 1), (2, 2), (3,3), (4,4), (2,1), (2,3), (3,1)}
Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau:
- Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội
- Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội
- Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội.
Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:
A. Anh An
B. Chị Bình
C. Anh Công
D. Không ai có tội
Cho các mệnh đề được phát biểu như sau: - Quang là người khôn khéo - Quang không gặp may mắn - Quang gặp may mắn nhưng không không khéo - Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn - Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn - Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai. Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề trên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho một đoạn giả mã như sau: Repeat ……………… Until ((x<>0) and (y>0) or (not ((w>0) and (t=3)); Hãy cho biết với bộ giá trị nào dưới đây thì vòng lặp dừng?
A. x = 7, y = 2, w = 5, t = 3
B. x = 0, y = 2, w = -3, t = 3
C. x = 0, y = -1, w = 1, t = 3
D. x = 1, y = -1, w = 1, t = 3
Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?
A. Chứng minh gián tiếp
B. Chứng minh trực tiếp
C. Chứng minh phản chứng
D. Chứng minh phân chia trường hợp
Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
A. Trực tiếp
B. Gián tiếp
C. Phản chứng
D. Quy nạp
Cho hàm Boole: f ( a , b , c , d ) = a . b + b . d + d . c f ( a , b , c , d ) = a . b + b . d + d . c . Dạng tối thiểu của hàm f là:
A. f= a.b + d
B. f = (a+b).d
C. f = a.b + d
D. f = b.c +d
Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước:
A. Bước phân tích và bước thay thế ngược lại
B. Bước tính toán và phân tích
C. Bước thay thế ngược lại và phân tích
D. Bước phân tích và bước tính toán
Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau:
A. Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy
B. Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi
C. Xác định được phần suy biến và phần quy nạp
D. Xác định được phần dừng và phần lặp vô hạn
Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?
A. 200
B. 300
C. 100
D. 0
Cho biết số phần tử của A1 + A2 + A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?
A. 250
B. 160
C. 200
D. 300
Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:
A. Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
B. Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau.
C. Có ba người là thù của nhau
D. Có ba người là bạn của nhau
Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử.
A. (nk)
B. (n-k)!
C. (kn)
D. (n! / k!)
Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.
A. 2 3 1 4 5 6 7 8 9
B. 2 1 4 3 5 6 7 8 9
C. 2 1 3 4 5 6 7 9 8
D. 3 1 2 4 5 6 7 8 9
Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r ≤ n r ≤ n . Khi đó:
A. C(n,r) = C(n+r-1,r)
B. C(n,r) = C(n, r-1)
C. C(n,r) = C(n,n-r)
D. C(n,r) = C(n-r,r)
Thuật toán được định nghĩa:
A. Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán
B. Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu.
C. Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề.
D. Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán
Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
A. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
B. Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
C. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn.
D. Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:
A. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
B. Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
C. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
D. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
Liệt kê là phương pháp:
A. Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán
B. Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán.
C. Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có.
D. Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm
Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:
A. Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình
B. Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào
C. Không bỏ xót một cấu hình nào
D. Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt
Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:
A. Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó.
B. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng
C. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định
D. Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác
Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
A. Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
B. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng.
C. Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
D. Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:
A. Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở
B. Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con
C. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn.
D. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa.
Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm:
A. Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
B. Phần cơ sở và phần đệ quy
C. Phần cơ sở và phần quy nạp
D. Phần hữu hạn và phần quy nạp
Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
B. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A.B ) = N(A).N(B)
Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
B. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B ) = N(A).N(B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
D. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B) = N(A).N(B)
B. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)
C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)
D. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật.
Các hoán vị của n phần tử:
A. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
C. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy.
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:
A. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C. Là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
D. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử:
A. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
C. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
D. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó.
Một tổ hợp chập k của n phần tử:
A. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
B. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho.
C. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho.
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại.
Số các các chỉnh hợp lặp chập k của n là:
A. n!
B. n! / k!(n-k)!
C. Nk
D. n!/(n-k)!
Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:
A. Nk
B. n! / k!(n-k)!
C. n!/(n-k)!
D. n!
Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:
A. Nk
B. n! / k!(n-k)!
C. n!/(n-k)!
D. n!
Số các các hoán vị của tập n phần tử là:
A. n!/(n-k)!
B. n! / k!(n-k)!
C. Nk
D. n!
Số các tổ hợp chập k của tập n phần tử là:
A. n!
B. Nk
C. n!/(n-k)!
D. n! / k!(n-k)!
Số tổ hợp lặp chập r từ tập n phần tử bằng:
A. C(n+r,r)
B. C(n+r+1,r)
C. C(n+r-1,r-1)
D. C(n+r-1,r)
Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n):
Function Test(C:array[1..10] of integer; k,n:integer);
Var i,j: integer;
Begin
i:=k; While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;
If i> 0 then
Begin c[i]:= c[i] +1;
For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;
End;
End;
A. C= {2, 4, 5, 6, 7, 9}
B. C= {4, 5, 6, 7, 8, 9}
C. C= {3, 4, 5, 6, 7, 8}
D. C= {3, 5, 6, 7, 8, 9}
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Function Test (n: Integer): Integer;
Var f1, f2, fn: Integer;
Begin
f1=1;
f2=1;
i:=3;
While i<=n do
Begin
fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;
i:=i+1;
End;
Test:= fn;
End;
A. Test(6) = 5
B. Test(5) = 3
C. Test(7) = 13
D. Test(4) = 1
Cho B = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}, n=10. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Type Mang= array[1..10] of Integer;
Function Test(B:mang; n:integer): mang;
Var i:integer;
Begin
i:=n-1;
While (i>=0) and (B[i]=1) do
Begin B[i]:=0; i:=i-1; End;
B[i]:= 1;
End;
A. Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1(0)}
B. Test(B,n) = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}
C. Test(B,n) = { 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
D. Test(B,n) = { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:
k := 1;
For i1 :=1 to n1 do
k:= k+1;
For i2 :=1 to n2 do
k:= k+1;
…
For im :=1 to nm do
k:= k+1
A. n1 + n2 + … + nm
B. 1 + n1 + n2 + … + nm
C. n1 n2 … nm
D. 1+ n1 n2 … nm
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:
k := 1;
For i1 :=1 to n1 do
For i2 :=1 to n2 do
…
For im :=1 to nm do
k:= k+1;
A. n1 n2 … nm
B. 1 + n1 + n2 + … + nm
C. 1+ n1 n2 … nm
D. n1 + n2 + … + nm
Khi chạy chương trình:
Var S, i, j : Integer;
Begin
S := 0;
for i:= 1 to 3 do
for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;
End.
Giá trị sau cùng của S là:
A. 4
B. 3
C. 12
D. 0
Cho S và i biến kiểu nguyên. Khi chạy đoạn chương trình:
S:= 0;
i:= 1;
while i<= 6 do
begin
S:= S + i;
i:= i + 2;
end;
Giá trị sau cùng của S là:
A. 6
B. 9
C. 11
D. 0
Cho m, n, i là các biến nguyên. Khi chạy đoạn chương trình:
m:=4; n:=5; i:=5;
Repeat
i:=i+1;
Until (i Mod m = 0) and (i Mod n = 0);
Giá trị sau cùng của i là:
A. 20
B. 5
C. 4
D. 0
Giả sử các khai báo biến đều hợp lệ. Ðể tính S = 10!, chọn câu nào?
A. S := 1; i := 1; while i<= 10 do S := S * i; i := i + 1;
B. S := 1; i := 1; while i<= 10 do i := i + 1; S := S * i;
C. S := 0; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;
D. S := 1; i := 1; while i<= 10 do begin S := S * i; i := i + 1; end;
Thuật toán đệ quy dưới đây:
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
A. Tính an
B. Tính (n-1)a
C. Tính an-1
D. Tính na
Cho thuật toán đệ quy:
Function dequy(a: real; n:integer);
Begin
If n = 0 then dequy:=1
Else dequy:= a* dequy (a,n-1);
End;
Kết quả nào trong các kết quả sau là đúng?
A. Dequy(2,5) = 10
B. Dequy(2,5) = 25
C. Dequy(5,2) = 25
D. Dequy(5,2) = 10
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End;
A. Test(4) = 24
B. Test(2) = 1
C. Test(3) = 9
D. Test(5) = 20
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Test (a,b: integer): integer;
Begin
If a = 0 then Test:=b
Else Test:= Test(b mod a, a);
End;
A. Ước số chung lớn nhất của hai số a và b.
B. Số nhỏ nhất trong hai số a và b.
C. Bội số chung nhỏ nhất của a và b.
D. Số lớn nhất trong hai số a và b.
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End
A. Tích số của n số n.
B. Tích số của n số tự nhiên đầu tiên.
C. Tích số của n-1 số n.
D. Tích số của n-1 số tự nhiên đầu tiên
Thuật toán đệ qui dưới đây tính:
Function Tesr(n:integer): integer;
Begin
If n<=2 then Test:=1
Else Test: = Test (n-1) + Test (n-2);
End;
A. Tổng n số tự nhiên đầu tiên.
B. Số Fibonacci thứ n.
C. Số nguyên tố thứ n.
D. Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1.
Cho thuật toán:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
Với n=151. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây?
A. 1
B. 15
C. 151
D. 150
Kết quả của thuật toán dưới đây:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
A. Đưa ra màn hình thương của n cho 10
B. Đưa ra màn hình đảo ngược số n
C. Đưa ra màn hình số dư trong phép chia của n cho 10
D. Đưa ra màn hình là n nếu n nhỏ hơn 10 và thương của n cho 10 nếu n≥10n≥10
Cho thuật toán:
Procedure Test(x,i,j: Integer);
Var m:integer;
Begin
m:=trunc(i+j)/2;
If x= a[i] then vt:=m
Else If (x<a[m]) and ( i<m) then Test(x,i,m-1)
Else If ( x> a[m] ) and (j>m) then Test(x,m+1,j)
Else vt:=0;
End;
Với A = {5, 2, 9 ,8, 6, 4, 7,1}. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
A. Test(3,1,8), vt = 0;
B. Test(4,1,8), vt = 5;
C. Test(6,1,8), vt = 0;
D. Test(7,1,8), vt = 8;
Kết quả thuật toán đệ quy:
Function Test(st:string):string;
Begin
If length(st) <=1 then Test:=st
Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1));
End;
A. Xuất mỗi kí tự của st trên một dòng
B. Đảo ngược chuỗi st
C. Đưa ra tất cả các xâu con của xâu kí tự st
D. Đưa ra độ dài của xâu st
Thuật toán đệ quy dưới đây tính:
Function Test(a,b:Integer): Integer;
Begin
If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b
Else
If a > b then Test:=Test(a-b,b)
Else Test:= Test(a,b-a);
End;
A. Tính hiệu 2 số a và b
B. Tìm số dư trong phép chia a cho b
C. Tìm ước chung lớn nhất của a và b
D. Tìm bội chung nhỏ nhất của a và b
Cho thuật toán:
Function Test(a,b:Integer): Integer;
Begin
If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b
Else
If a > b then Test:=Test(a-b,b)
Else Test:= Test(a,b-a);
End;
Với a = 81, b = 54. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
A. 81
B. 27
C. 1
D. 9
Thuật toán đệ quy dưới đây tính:
Function Test(a,b): Integer;
Begin
If (b = a) or (b = 0) then Test:=1
Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);
End;
A. Bội chung nhỏ nhất của a và b
B. Ước chung lớn nhất của a và b
C. Số Fibonaci thứ a
D. Tổ hợp chập b của a
Cho thuật toán:
Function Test(a,b): Integer;
Begin
If (b = a) or (b = 0) then Test:=1
Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);
End;
Với a = 21, b = 3. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:
A. 10946
B. 1330
C. 3
D. 21
Từ bảng chữ cái tiếng Anh có thể tạo ra được bao nhiêu xâu kí tự có độ dài N.
A. 26.(N-1)
B. 26N
C. N26
D. 26N
Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.
A. 4286
B. 7260
C. 7261
D. 727
Có năm loại học bổng khác nhau để phát cho sinh viên. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn có 5 người được nhận học bổng như nhau.
A. Có ít nhất 52 sinh viên.
B. Có ít nhất 5 sinh viên
C. Có ít nhất 26 sinh viên.
D. Có ít nhất 50 sinh viên
Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
A. 200
B. 120
C. 220
D. 20
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 bắt đầu là bít 1?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
C. 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
D. 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
Trong bất kỳ 27 từ tiếng Anh nào cũng đều có:
A. Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
B. Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
C. Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
D. Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Trong 100 người có:
A. Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
B. Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
C. Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.
D. Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25
B. 21 + 22 + 23 + 24 + 25
C. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
D. 21 . 22 . 23 . 24 .25
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?
A. 50
B. 60
C. 55
D. 65
Tìm các số nguyên không vượt quá 100 hoặc là bình phương hoặc là lập phương của một số nguyên?
A. 11
B. 10
C. 50
D. 13
Có bao nhiêu phần tử trong hợp của 4 tập hợp, nếu các tập hợp tương ứng có 50, 60, 70, 80 phần tử, mỗi cặp 2 tập hợp có chung 5 phần tử, mỗi bộ 3 tập hợp có 1 phần tử chung và không có phần tử nào cùng thuộc cả 4 tập hợp.
A. 260
B. 237
C. 243
D. 234
Có năm loại học bổng khác nhau để phát cho sinh viên. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn có 5 người được nhận học bổng như nhau.
A. Có ít nhất 52 sinh viên.
B. Có ít nhất 5 sinh viên
C. Có ít nhất 26 sinh viên.
D. Có ít nhất 50 sinh viên
Cho tập X = { 1, 2, . ., 10000} có bao nhiêu số không chia hết cho bất cứ số nào trong các số 3, 4, 7.
A. 4286
B. 7260
C. 7261
D. 727
Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?
A. 200
B. 120
C. 220
D. 20
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 8 bắt đầu là bít 1?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
C. 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
D. 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
Trong bất kỳ 27 từ tiếng Anh nào cũng đều có:
A. Ít nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
B. Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
C. Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
D. Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái.
Trong 100 người có:
A. Ít nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
B. Nhiều nhất 9 người sinh nhật cùng một tháng.
C. Ít nhất 8 người sinh nhật cùng một tháng.
D. Ít nhất 12 người sinh nhật cùng một tháng.
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6 kết thúc là bít 0?
A. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25
B. 21 + 22 + 23 + 24 + 25
C. 1+21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26
D. 21 . 22 . 23 . 24 .25
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?
A. 50
B. 60
C. 55
D. 65
Tìm các số nguyên không vượt quá 100 hoặc là bình phương hoặc là lập phương của một số nguyên?
A. 11
B. 10
C. 50
D. 13
Có bao nhiêu phần tử trong hợp của 4 tập hợp, nếu các tập hợp tương ứng có 50, 60, 70, 80 phần tử, mỗi cặp 2 tập hợp có chung 5 phần tử, mỗi bộ 3 tập hợp có 1 phần tử chung và không có phần tử nào cùng thuộc cả 4 tập hợp.
A. 260
B. 237
C. 243
D. 234
Có bao nhiêu biển đăng ký xe nếu mỗi biển gồm 2 hoặc 3 chữ cái tiếp sau bởi 2 hoặc 3 chữ số?
A. 20077200
B. 17576000
C. 676000
D. 1757600
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng cạnh chú rể?
A. 120
B. 240
C. 360
D. 480
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu không đứng cạnh chú rể?
A. 720
B. 480
C. 360
D. 240
Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh với mình. Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái chú rể?
A. 120
B. 720
C. 360
D. 480
Bài thi các môn học trong trường đai học được chấm theo thang điểm là các số nguyên từ 0 đến 100. Một lớp học cần phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong mọi môn thi đều có ít nhất 2 sinh viên nhận cùng điểm?
A. 100
B. 102
C. 101
D. 200
Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán học rời rạc để chắc chắn rằng sẽ có ít nhất 6 người cùng đạt một điểm thi, nếu thang điểm gồm 5 bậc A, B, C, D, E, F?
A. 30
B. 26
C. 25
D. 31
Giả sử có 14 sinh viên nhận được điểm A trong kỳ thi thứ nhất của môn Toán rời rạc, 18 sinh viên nhận được điểm A trong kỳ thi thứ 2. Nếu có 22 sinh viên nhận được điểm A hoặc trong kỳ thi đầu hoặc trong kỳ thi thứ 2 thì có bao nhiêu sinh viên nhận đợc điểm A trong cả hai lần thi.
A. 14
B. 8
C. 10
D. 18
Có bao nhiêu cách xếp các chữ a, b, c, d, e sao cho chữ b không đi liền sau chữ a và d không đi liền sau chữ c?
A. 120
B. 78
C. 72
D. 96
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)
A. n(n-3)/2
B. n(n-1)/2
C. 2n
D. 2n – n
Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:
A. Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
B. Ít nhất một người có cùng ngày sinh.
C. Ít nhất hai người có cùng ngày sinh.
D. Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh.
Một người gửi 10.000 Đôla vào tài khoản của mình tại một ngân hàng với lãi suất kép 11% mỗi năm. Hỏi sau 30 năm anh ta có bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình?
A. (1.11)29. 10.000
B. (1.11)30 . 10.000
C. (0.11)30 .10.000
D. (0.1)30.10.000
Có n lá thư và n phong bì ghi sẵn địa chỉ. Bỏ ngẫu nhiên các lá thư vào các phong bì. Hỏi xác suất để xảy ra không một Là thư nào bỏ đúng địa chỉ là bao nhiêu?
A. (1/n) *(e/n)
B. e-1
C. e/n
D. 1/n
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài N.
A. N(N-1)/2
B. N2
C. 2N
D. 2.(N-1)
Cần bố trí thực hiện N chương trình trên một máy tính. Hỏi có bao nhiêu cách bố trí khác nhau.
A. N!
B. N(N-1) /2
C. NN
D. N2
Lớp toán học rời rạc có 25 sinh viên giỏi tin học, 13 sinh viên giỏi toán và 8 sinh viên giỏi cả toán và tin học. Hỏi lớp có bao nhiêu sinh viên nếu mỗi sinh viên hoặc giỏi toán hoặc học giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?
A. 12
B. 25
C. 30
D. 13
Một hội nghị bàn tròn của phái đoàn các nước: Việt Nam 3 người; Lào 2 người; Campuchia 1 người; Thái Lan 2 người. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?
A. 120
B. 476
C. 24
D. 96
Một thương nhân đi bán hàng tại n thành phố. Chị ta có thể bắt đầu hành trình của mình tại một thành phố nào đó nhưng phải qua (n-1) thành phố kia theo bất kỳ thứ tự nào mà chị muốn. Hỏi có bao nhiêu lộ trình khác nhau chị ta có thể đi?
A. (n!)
B. (n (n-1))/2
C. (n (n-1))
D. (n-1)!
Một dự án đánh số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX.Trong đó, X là các số từ 0 đến 9 , Y là các số hoặc 0 hoặc 1, N là các số từ 2 đến 9, hỏi có nhiều nhất là bao nhiêu số điện thoại khác nhau được đánh số?
A. 64. 106
B. 1024. 106
C. 8.106
D. 512.106
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 chứa ít nhất 3 số 0 và ít nhất 3 số 1?
A. 112
B. 912
C. 182
D. 120
Phương trình x1 + x2 + x3 = 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?
A. 78
B. 165
C. 990
D. 21
Có thể nhận bao nhiêu xâu khác nhau bằng cách sắp xếp lại các chữ cái của từ success.
A. 5040
B. 420
C. 70
D. 10290
Ngôn ngữ Pascal chuẩn quy định đặt tên biến không quá 8 kí tự, các kí tự trong tên biến chỉ là các chữ cái từ a..z hoặc các chữ số từ 0..9 và phải bắt đầu bằng chữ cái. Có bao nhiêu tên biến khác nhau thỏa mãn yêu cầu trên?
A. 26(1+261 + 262 + … + 267)
B. 1+261 + 262 + … + 267
C. 261 + 262 + … + 267
D. 361 + 362 + … + 368
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 5 được thành lập từ A.
A. 24
B. 96
C. 120
D. 5
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.
A. 24
B. 120
C. 96
D. 16
Cho A={1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 5 không kết thúc bởi chữ số 1 được thành lập từ A.
A. 24
B. 16
C. 6
D. 18
Một đơn vị lúc bắt đầu thành lập có 14 người. Cần chọn ra một người làm trưởng phòng, một người làm phó phòng, một người làm kế toán trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà không ai làm kiêm nhiệm?
A. 1001
B. 2184
C. 364
D. 512
Có bao nhiêu chuỗi bít có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 6?
A. 64
B. 124
C. 126
D. 62
Có một bàn tròn, xung quanh gồm 2n chiếc ghế. Cần sắp chỗ cho n cặp vợ chồng sao cho: các ông ngồi xen kẽ các bà và các cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp theo yêu cầu trên?
A. N!
B. n.n!
C. 2n!
D. 4n!
Một gia đình có 7 người con, trong đó có một nhóm sinh 3, một nhóm sinh đôi và 2 nhóm sinh 1. Những đứa trẻ sinh đôi và sinh 3 giống nhau như đúc. Có bao nhiêu cách sắp xếp bọn trẻ thành một dãy.
A. 70
B. 420
C. 5040
D. 44
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số và chia hết cho 7?
A. 128
B. 96
C. 24
D. 32
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 và chia hết cho 4?
A. 300
B. 75
C. 224
D. 449
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4?
A. 300
B. 224
C. 76
D. 75
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4?
A. 75
B. 300
C. 224
D. 449
Cho tập nền A = {4, 5, 6, 7, 8}. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau là số chẵn được thành lập từ A.
A. 180
B. 36
C. 18
D. 60
Cho A = {1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 4 được thành lập từ A.
A. 840
B. 360
C. 2520
D. 2401
Cho các số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm các số tự nhiêm gồm 5 chữ số lấy từ tập trên sao cho không tận cùng bằng chữ số 5.
A. 14406
B. 16807
C. 2401
D. 840
Với 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập nên bao nhiêu số khác nhau thoả mãn các điều kiện sau: - Mỗi chữ số phải có mặt một lần trong số lập nên. - Chữ số 1 không đứng ở vị trí thứ nhất
A. 3628800
B. 3265920
C. 362880
D. 326592
Cho A = {0,1,2,3,4,5,6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ A.
A. 2520
B. 2160
C. 360
D. 36
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu số chẵn luôn ở cạnh nhau?
A. 120
B. 24
C. 36
D. 48
Chín đồ chơi có thể được chia bao nhiêu cách cho 4 bé nếu bé nhỏ nhất nhận 3 đồ chơi và mỗi bé còn lại nhận 2 đồ chơi?
A. 15120
B. 7560
C. 118
D. 666
Một nông dân mua 3 con bò, 2 con heo, 4 con gà từ một người có 6 con bò, 5 con heo và 8 con gà. Người nông dân này sẽ có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 14000
B. 110
C. 2100
D. 1820
Một nhóm 7 người có thể tự sắp theo bao nhiêu cách xung quanh một bàn tròn?
A. 7!
B. 6.6!
C. 6!
D. 7!-6
Một học viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Học viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu học viên phải trả lời 3 câu hỏi đầu tiên?
A. 21
B. 252
C. 186
D. 63
Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu có ghi số thứ tự từ 1 đến 5 cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp để các phiếu phân thành 2 nhóm chẵn lẻ riêng biệt.
A. 2
B. 20
C. 10
D. 24
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó).
A. n(n-3)/2
B. n(n-1)/2
C. n!/2
D. (n!-n)/2
Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 uỷ viên trong đó số uỷ viên nam bằng số uỷ viên nữ?
A. 455
B. 177100
C. 54600
D. 5215
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 10 bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
A. 24
B. 448
C. 84
D. 8
Có bao nhiêu chuỗi bít độ dài bằng 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết thúc bởi 11.
A. 112
B. 128
C. 64
D. 124
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc bởi 11?
A. 64
B. 32
C. 96
D. 128
Một học viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Học viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu học viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
A. 75
B. 35
C. 45
D. 30
Có 12 học viên trong một lớp. Có bao nhiêu cách để 12 học viên có 3 bài kiểm tra khác nhau nếu 4 học viên có chung mỗi bài kiểm tra?
A. 34650
B. 220
C. 3465
D. 650
Nếu G = (V,E) là một đồ thị vô hướng thì:
A. Số đỉnh bậc lẻ và số đỉnh bậc chẵn là một số chẵn
B. Số đỉnh bậc chẵn là một số chẵn
C. Số đỉnh bậc lẻ là một số chẵn
D. Số đỉnh bậc lẻ là một số lẻ
Những đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:
A. 1, 4, 3, 2, 5, 6.
B. 2, 1, 5, 2, 3, 3.
C. 2, 4, 3, 4, 3, 2.
D. 1, 4, 3, 2, 2, 3.
Đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:
A. 1, 2, 3, 4, 5.
B. 0, 1, 2, 2, 3.
C. 3, 4, 3, 4, 3.
D. 1, 2, 3, 4, 7.
Đồ thị liên thông nào trong các đồ thị dưới đây là đồ thị Euler nếu số bậc của các đỉnh lần lượt là:
A. 2, 4, 1, 2, 6
B. 3, 4, 4, 2, 4
C. 1, 4, 2, 5, 2
D. 4, 4, 6, 5, 3
Trong cách biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh chúng ta lưu trữ:
A. Danh sách tất cả các cạnh.
B. Danh sách tất cả các đỉnh
C. Danh sách tất cả các cạnh và các đỉnh.
D. Không lưu trữ danh sách cạnh và đỉnh nào.
Trong biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề, mỗi danh sách kề chứa:
A. Các cạnh kề với một đỉnh.
B. Các đỉnh kề với một đỉnh.
C. Tất cả các đỉnh kề và cạnh kề với nó.
D. Các bậc của đỉnh kề với một đỉnh.
Tổng tất cả các bậc trong một đồ thị vô hướng bằng:
A. Hai lần số cạnh.
B. Hai lần số đỉnh.
C. Trung bình cộng của số đỉnh và số cạnh.
D. Tổng của số đỉnh và số cạnh.
Nếu bậc của mỗi đỉnh trong đồ thị đều chẵn thì:
A. Đồ thị là liên thông.
B. Đồ thị không liên thông.
C. Tính liên thông của đồ thị không xác định.
D. Đồ thị là liên thông mạnh
Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần liên thông với đỉnh u
B. Thuật toán DFS(u) luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị
C. Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các thành phần liên thông của đồ thị
D. Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các thành phần liên thông của đồ thị
B. Thuật toán BFS(u) luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị
C. Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần liên thông với đỉnh u
D. Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
Đồ thị K4 có số đỉnh và số cạnh tương ứng là?
A. 4,6
B. 4,8
C. 5,8
D. 4,4
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói đến đồ thị phân đôi đầy đủ Km,n.
A. Có tập đỉnh được phân thành hai tập con tương ứng có m đỉnh và n đỉnh.
B. Có một cạnh giữa hai đỉnh nếu và chỉ nếu một đỉnh thuộc tập con này và đỉnh thứ hai thuộc tập con kia.
C. Có một cạnh giữa hai đỉnh nếu và chỉ nếu mỗi đỉnh đều thuộc vào hai tập đỉnh con.
D. Có m+n đỉnh, mn cạnh.
Đồ thị có đường đi vô hướng Euler khi và chỉ khi:
A. Liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
B. Không liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ.
C. Liên thông và có một đỉnh bậc lẻ.
D. Không liên thông và không có đỉnh bậc lẻ.
Đồ thị phân đôi đầy đủ Kn,m có số màu bằng:
A. 3
B. 4
C. 2
D. -2
Đường đi Euler vô hướng trên một đồ thị có đỉnh đầu và đỉnh cuối:
A. Trùng nhau
B. Khác nhau
C. Có cùng bậc chẵn
D. Đỉnh đầu bậc chẵn đỉnh cuối bậc lẻ
Nếu G là đồ thị Euler thì:
A. Không có đỉnh bậc chẵn
B. Không có đường đi Euler.
C. Không có chu trình Euler
D. Có chu trình Euler
Số màu của đồ thị Cn (với n chẵn) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số màu của đồ thị Cn (với n lẻ) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chu trình Hamilton là:
A. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc lẻ
B. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc chẵn
C. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
D. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh hơn một lần
Đồ thị liên thông G có một đỉnh có bậc bằng một thì:
A. G có chu trình Hamilton
B. G có chu trình Euler
C. G không có chu trình Hamilton
D. G không có chu trình
Khi xây dựng chu trình Hamilton, nếu lấy hai cạnh liên thuộc với một đỉnh đặt vào chu trình thì:
A. Có thể xóa tất cả các cạnh còn lại không liên thuộc với đỉnh đó.
B. Có thể xóa tất cả các cạnh còn lại liên thuộc với đỉnh đó.
C. Có thể xóa tất cả các cạnh còn lại của đồ thị.
D. Có thể lấy thêm các cạnh liên thuộc với đỉnh đó.
Số màu trong đồ thị hình bánh xe Wn (với n chẵn) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số màu trong đồ thị hình bánh xe Wn (với n lẻ) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho đơn đồ thị phẳng liên thông có số đỉnh bằng 6 và mỗi đỉnh đều bậc 4. Số miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là:
A. 5 miền
B. 6 miền
C. 7 miền
D. 8 miền
Đồ thị nào trong các đồ thị không phẳng sau đây có tính chất: bỏ đi một đỉnh bất kỳ và các cạnh liên thuộc với nó tạo ra một đồ thị phẳng.
A. K5
B. K2
C. K6
D. K7
Độ phức tạp của thật toán Floyd là:
A. O(n3 log2n)
B. O(n2)
C. O(n3)
D. O(n2 log2n)
Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho:
A. Đồ thị vô hướng hoặc có hướng có trọng số không âm.
B. Đồ thị liên thông có trọng số không âm
C. Đồ thị có hướng có trọng số không âm.
D. Đồ thị vô hướng hoặc có hướng không có chu trình âm
Thuật toán Dijkstra được dùng để:
A. Tìm đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh bất kì của đồ thị.
B. Tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại của đồ thị
C. Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh của đồ thị.
D. Tìm đường đi ngắn nhất giữa một đỉnh nguồn và một đỉnh đích.
Với đồ thị n đỉnh, độ phức tạp tính toán của thuật toán Dijkstra là:
A. O(n3 log2n)
B. O(n3)
C. O(n2)
D. O(n2 log2n)
Thuật toán Floy được dùng để:
A. Tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh của đồ thị.
B. Tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại của đồ thị.
C. Tìm đường đi ngắn nhất giữa hai cặp đỉnh của đồ thị.
D. Tìm đường đi ngắn nhất giữa một đỉnh nguồn và một đỉnh đích
Số cạnh của cây với 1000 đỉnh là:
A. 9900
B. 9999
C. 10000
D. 1001
Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng:
A. Tìm kiếm theo chiều sâu (DFS).
B. Thuật toán Floyd.
C. Thuật toán Prim.
D. Thuật toán Dijsktra.
Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng: (Chọn phương án đúng)
A. Thuật toán Dijsktra.
B. Tìm kiếm theo chiều rộng (BFS).
C. Tìm kiếm theo chiều sâu (DFS).
D. Thuật toán Prim.
Thuật toán Kruskal áp dụng cho đồ thì G, n đỉnh sẽ dừng khi:
A. Kết nạp được n-1 cạnh vào cây khung.
B. Kết nạp được n cạnh vào cây khung.
C. Kết nạp được n – 2 cạnh vào cây khung.
D. Kết nạp được n - 3 cạnh vào cây khung.
Sự giống nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal là:
A. Dừng khi kết nạp được tất cả các cạnh vào cây khung.
B. Dừng khi kết nạp được n đỉnh và n cạnh vào cây khung
C. Thuật toán chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo ra chu trình.
D. Thuật toán xây dựng cây khung ngắn nhất.
Sự khác nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal:
A. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc trong khi thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc.
B. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình.
C. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình.
D. Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, không liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình. Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình.
Trong thuật toán Ford – Fullkerson giải bài toán luồng cực đại, bước tăng luồng thực hiện trên.
A. Các cạnh nằm ngoài đường đi đánh dấu.
B. Các cạnh nằm trên đường đi đánh dấu
C. Trên cạnh nối đỉnh phát với đỉnh thu.
D. Trên đỉnh phát và đỉnh thu.
Trong thuật toán Ford – Fullkerson tìm luồng cực đại, thực hiện lặp đi lặp lại thao tác:
A. Đánh dấu các đỉnh và cải tiến luồng.
B. Nâng giá trị luồng.
C. Giảm giá trị luồng.
D. Giảm khả năng thông qua của các cạnh.
Giá trị của luồng cực đại trong mạng:
A. Lớn hơn khả năng thông qua của mọi lát cắt.
B. Bằng khả năng thông qua của một lát cắt.
C. Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất trong mạng.
D. Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất trong mạng.
G là một đơn đồ thị phẳng liên thông n đỉnh, m cạnh, gọi r là số miền trong biểu diễn phẳng của G khi đó:
A. r ≠ m – n + 2 r ≠ m – n + 2
B. r = m – n + 2 r = m – n + 2
C. r ≥ m – n + 2 r ≥ m – n + 2
D. r ≤ m – n + 2 r ≤ m – n + 2
Nếu một đơn đồ thị phẳng liên thông có n đỉnh, m cạnh ( n ≥ 3 ) ( n ≥ 3 ) thì:
A. m ≠ 2 n − 4 m ≠ 2 n − 4
B. m = 2 n − 4 m = 2 n − 4
C. m ≤ 2 n − 4 m ≤ 2 n − 4
D. m ≥ 2 n − 4 m ≥ 2 n − 4
Theo định lý Ford – Fulkerson giá trị luồng cực đại từ điểm phát s đến điểm thu t.
A. Bằng khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất tách điểm s và t.
B. Bằng khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t.
C. Không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t.
D. Tất cả các đáp án đều sai
Đồ thị G = (V,E) được gọi là đơn đồ thị nếu.
A. giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có nhiều nhất một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.
B. Giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có nhiều nhất một cạnh.
C. Giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có thể có nhiều hơn một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh.
D. Giữa hai đỉnh bất kỳ i , j ∈ V i , j ∈ V , có thể có nhiều hơn một cạnh, không kể đến thứ tự các đỉnh.
Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì:
A. G không có khuyên, không có cạnh bội.
B. G không có khuyên, có thể có cạnh bội.
C. G có khuyên, không có cạnh bội.
D. G có khuyên, có thể có cạnh bội.
Đồ thị G = (V,E) được gọi là đồ thị vô hướng nếu:
A. Tồn tại một cạnh của G là cạnh vô hướng
B. Mọi cạnh của G là cạnh vô hướng
C. Có hai cạnh của G là cạnh vô hướng
D. Mọi cạnh của G là cạnh có hướng
Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì: (Chọn phương án đúng)
A. Ma trận kề gồm các phần tử đối xứng nhau qua đường chéo chính
B. Ma trận kề gồm các phần tử không đối xứng nhau qua đường chéo chính
C. Các phần tử trên đướng chéo chính bằng 1
D. Các phần tử trên đường chéo phụ bằng 1
Nếu G = (V,E) là một đa đồ thị vô hướng thì:
A. G không có khuyên
B. G chứa cạnh bội
C. G không có cạnh bội.
D. G có thể có cạnh có hướng
Ta gọi đỉnh v là đỉnh treo trong đồ thị vô hướng G = (V,E) A).
A. Nếu bậc của đỉnh v là 0.
B. Nếu bậc của đỉnh v là một số lẻ.
C. Nếu bậc của đỉnh v là một số chẵn.
D. Nếu bậc của đỉnh v là 1.
Đồ thị vô hướng G = (V,E) được gọi là liên thông nếu.
A. Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tồn tại đường đi từ u đến v.
B. Nếu u , v ∈ V u , v ∈ V , thì tồn tại v khác u sao cho v liên thông với u.
C. Nếu u , v ∈ V u , v ∈ V , thì với mọi v khác u đều kề với u.
D. Nếu u , v ∈ V u , v ∈ V , thì tồn tại đỉnh v khác u kề với u.
Đồ thị có hướng G =(V,E) được gọi là liên thông mạnh nếu:
A. Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tìm được đường đi từ u đến v và đường đi từ v đến u.
B. Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tìm được đường đi từ u đến v
C. Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V luôn tìm được đường đi từ v đến u
D. Giữa hai đỉnh bất kỳ u , v ∈ V u , v ∈ V không tồn tại đường đi từ u đến v
Ta nói cặp hai đỉnh (u,v) là cạnh vô hướng của đồ thị G = (V,E) nếu:
A. u , v × V u , v × V và u, v có thứ tự
B. u , v × V u , v × V và u, v có thứ tự
C. u , v × V u , v × V và u, v không có thứ tự
D. u , v × V u , v × V và u, v không có thứ tự
Ma trận kề của đồ thị vô hướng G = (V,E) có tính chất:
A. Là ma trận đơn vị.
B. Là ma trận đối xứng.
C. Là ma trận không đối xứng.
D. Là ma trận đường chéo trên.
Ma trận kề của đồ thị có hướng không phải là:
A. Ma trận đối xứng.
B. Ma trận đướng chéo trên.
C. Ma trận không đối xứng.
D. Ma trận đường chéo dưới.
Trong biểu diễn đồ thị bởi danh sách kề, mỗi đỉnh của đồ thị có một danh sách:
A. Các cạnh kề với đỉnh đó
B. Các bậc của đỉnh kề với đỉnh đó
C. Các đỉnh kề với đỉnh đó
D. Các cạnh kề với cạnh đó
Ma trận kề của một đơn đồ thị vô hướng đầy đủ là:
A. Ma trận tam giác trên.
B. Ma trận tam giác dưới
C. Ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 0, các phần tử khác bằng 1.
D. Ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 1, các phần tử khác bằng 0.
Cho ma trận kề A[n,n] biểu diễn đồ thị G vô hướng, n đỉnh, giá trị A[i,j] của ma trận kề xác định:
A. Có cạnh giữa đinh i và đỉnh j
B. Có cạnh giữa đinh j và đỉnh i
C. Không có cạnh giữa đinh i và đỉnh j
D. Không có cạnh giữa đinh i và đỉnh j
Đường đi trong đồ thị G vô hướng từ đỉnh s đến đỉnh t là một dãy:
A. Các cạnh e1,e2,…,en kề nhau
B. Các đỉnh v0 = s, v1, v2, …,vn = t kề nhau, các cạnh ei=(vi-1,vi) đôi một khác nhau, i = 0..n.
C. Các cạnh e1,e2,…,en không kề nhau.
D. Các đỉnh v0 = s, v1, v2, …,vn = t không kề nhau
Cho đồ thị G vô hướng, đỉnh v × G v × G có bậc bằng 1 khi:
A. Có một cạnh xuất phát từ v
B. Có hơn một cạnh xuất phát từ v
C. Có đúng một cạnh đi vào và có hơn một đỉnh đi ra khỏi đỉnh này.
D. Tồn tại khuyên ở đỉnh đó.
Đồ thị G là không liên thông nếu nó chứa:
A. Cạnh có hướng
B. Đỉnh cô lập
C. Đỉnh treo.
D. Cạnh vô hướng
Đồ thị G vô hướng được gọi là liên thông nếu giữa mọi cặp đỉnh u,v bất kỳ đều có:
A. Một cạnh nối giữa u và v
B. Một đường đi có hướng nối u đến v
C. Một đường đi vô hướng nối u đến v
D. Hai cạnh nối u đến v
Chu trình trên đồ thị G là:
A. Đường đi có hướng với đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
B. Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
C. Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau.
D. Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối không kề nhau
Số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị G vô hướng:
A. Phụ thuộc vào số đỉnh của đồ thị.
B. Là một số lẻ
C. Là một số chẵn.
D. Phụ thuộc vào số cạnh của đồ thị.
Chu trình đơn trên đồ thị G là:
A. Đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
B. Đường đi có hướng với đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau.
C. Đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau.
D. Đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau
Bậc của đỉnh trong đồ thị có hướng G là:
A. Số cạnh đi vào đỉnh đó.
B. Số cạnh đi ra khỏi đỉnh đó.
C. Tổng của cạnh đi vào và số cạnh đi ra khỏi đỉnh đó.
D. Hiệu của cạnh đi vào và cạnh đi ra khỏi đỉnh đó
Độ dài của một chu trình trên đồ thị G là:
A. Số cạnh tạo thành chu trình.
B. Số đỉnh tạo thành chu trình +1.
C. Số cạnh tạo chu trình + 1.
D. Số đỉnh trên tạo chu trình – 1.
Đỉnh cô lập trên đồ thị G là:
A. Đỉnh có 2 đỉnh kề với nó.
B. Đỉnh có bậc bằng 1
C. Đỉnh có bậc bằng 0
D. Đỉnh có bậc -1
Đường đi đơn trong đồ thị G là đường đi:
A. Các đỉnh trên nó đối xứng từng đôi một
B. Các đỉnh chỉ xuất hiện một lần trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối.
C. Đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau.
D. Mỗi đỉnh chỉ kề với hai đỉnh.
Độ dài của một chu trình trên đồ thị G là:
A. Số cạnh tạo thành chu trình.
B. Số đỉnh tạo thành chu trình +1.
C. Số cạnh tạo chu trình + 1.
D. Số đỉnh trên tạo chu trình – 1.
Đỉnh cô lập trên đồ thị G là:
A. Đỉnh có 2 đỉnh kề với nó.
B. Đỉnh có bậc bằng 1
C. Đỉnh có bậc bằng 0
D. Đỉnh có bậc -1
Đường đi đơn trong đồ thị G là đường đi:
A. Các đỉnh trên nó đối xứng từng đôi một
B. Các đỉnh chỉ xuất hiện một lần trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối.
C. Đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau.
D. Mỗi đỉnh chỉ kề với hai đỉnh.
Đồ thị đầy đủ Kn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:
A. n, 2n.
B. n, n(2n-1)/2.
C. n+1, 2n.
D. n, n(n-1)/2.
Đồ thị Cn có số đỉnh và số cạnh tương ứng là:
A. n, n+1
B. n, n
C. n, n-1
D. n, 2n
Đồ thị lập phương Qn là đồ thị:
A. 2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit.
B. 2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau nhiều nhất 2 bit.
C. 2n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit
D. n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit.
Chu trình Euler của đồ thị là chu trình đi qua tất cả các đỉnh.
A. Mỗi đỉnh đúng một lần.
B. Mỗi cạnh đúng một lần.
C. Mỗi cạnh không quá một lần
D. Đi qua đỉnh đầu và đỉnh cuối hai lần
Chu trình Euler đi qua mỗi đỉnh của đồ thị:
A. Không quá một lần
B. Đúng một lần.
C. Không xác định
D. Nhiều hơn một lần
Đường đi Euler đi qua mỗi cạnh của đồ thị:
A. Không quá một lần.
B. Đúng một lần.
C. Không xác định
D. Có thể nhiều hơn một lần.
Chu trình Hamilton là chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.
A. Không quá một lần.
B. Đúng một lần.
C. Luôn nhiều hơn một lần.
D. Không xác định
Đường đi Hamilton là đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh.
A. Đúng một lần
B. Luôn nhiều hơn một lần.
C. Không quá một lần.
D. Không xác định.
Đồ thị G được gọi là nửa Hamilton nếu tồn tại đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị.
A. Mỗi cạnh một lần.
B. Mỗi cạnh không quá một lần.
C. Mỗi đỉnh một lần.
D. Một đỉnh không quá một lần.
Đa đồ thị liên thông G có chu trình Hamilton nếu:
A. Bậc của các đỉnh trong đồ thị -2
B. Bậc của các đỉnh trong đồ thị -n
C. Bậc của các đỉnh trong đồ thị -n/2
D. Bậc của các đỉnh trong đồ thị -n/4
Một đồ thị được gọi là phẳng nếu:
A. Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà có các cạnh cắt nhau ở đỉnh ngoài
B. Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có các cạnh nào cắt nhau
C. Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà có hai cạnh bất kỳ cắt nhau
D. Có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có quá hai cạnh cắt nhau
Số màu của một đồ thị là:
A. Số trung bình các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
B. Số tối thiểu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
C. Số tối đa các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
D. Số theo yêu cầu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
Số màu của một đồ thị phẳng là:
A. Bằng 5.
B. Lớn hơn 4.
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Không lớn hơn 4
Đồ thị đầy đủ Kn có số màu bằng:
A. (n- 2)
B. n
C. (n-1)
D. n(n-1)/2
Đồ thị G vô hướng n đỉnh là một cây nếu:
A. Nếu liên thông và có n-1 cạnh
B. Nếu không liên thông và có n-1 cạnh
C. Nếu liên thông và có n cạnh
D. Nếu không liên thông và có n cạnh
Cây là một đồ thị vô hướng:
A. Liên thông và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh là 1.
B. Liên thông và số đỉnh bằng số cạnh
C. Liên thông và không chứa chu trình
D. Không liên thông và có số đỉnh bằng số cạnh là 1.
Bài toàn xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị được phát biểu trên:
A. Đồ thị có hướng có trọng số
B. Đồ thị vô hướng có trọng số bất kỳ
C. Đồ thị vô hướng
D. Đồ thị vô hướng có trọng số dương
Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh. T = (VT, ET) được gọi là cây khung của đồ thị G nếu:
A. T liên thông và chứa n đỉnh của G.
B. T không liên thông, không chứa chu trình và chứa n cạnh của G.
C. T liên thông, không chứa chu trình và chứa n đỉnh của G.
Cây là đồ thị vô hướng liên thông:
A. Không có chu trình.
B. Không có đỉnh cô lập
C. Không có cạnh cầu
D. Không có đỉnh treo
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Tính cân bằng của luồng f trên mạng G phải thỏa mãn cho:
A. Tất cả các đỉnh của G.
B. Tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s.
C. Tất cả các đỉnh của G rừ đỉnh thu t.
D. Tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s và đỉnh thu t.
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) trong đó X + V, Y= V - X là:
A. Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y và vj x X, vi x Y
B. Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x X, vi x Y
C. Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x X hoặc vj x X, vi x Y
D. Tập hợp tất cả các cung (vi , vj) sao cho hoặc vi x X, vj x Y hoặc vj x Y, vi x Y
Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t. Lát cắt (X, Y) được gọi là lát cắt hẹp nhất nếu:
A. khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bằng tổng khả năng thông qua của các cung đi ra khỏi đỉnh s
B. khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bằng tổng khả năng thông qua của các cung đi vào đỉnh t
C. khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) lớn nhất.
D. khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bé nhất.
Cho đồ thị G = (V,E) vô hướng. Bậc của các đỉnh 1, 2, 3, 4, 5 tương ứng là:
A. 3, 3, 4, 6, 4
B. 3, 4, 6, 4, 4
C. 3, 4, 6, 4, 5
D. 3, 4, 5, 4, 4
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc bằng 6?
A. 60
B. 45
C. 30
D. 20
Đồ thị G vô hướng nào trong các đồ thị sau là tồn tại nếu các đỉnh có số bậc lần lượt là:
A. 2, 4, 3, 1, 4, 2, 5
B. 3, 4, 2, 1, 4, 2, 6
C. 5, 2, 2, 1, 3, 2, 4
D. 2, 1, 4, 3, 4, 2, 7
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:
A. I, A, E, G, K, B, C, F, H, D
B. I, A, E, G, C, K, B, F, H, D
C. I, A, B, C, D, E, G, H, F, K
D. I, A, B, D, E, G, C, F, H, K
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(K) là: 
A. K, A, B, C, D, E, F, G, H, I
B. K, A, C, E, G, B, D, F, H, I
C. K, I, E, G, F, H, A, B, C, D
D. K, I, A, E, G, B, C, F, H, D
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là: 
A. I, A, C, H, E, G, B, D, F, K
B. I, A, B, C, D, E, G, F, H, K
C. I, A, C, K, E, G, B, D, F, H
D. I, E, F, G, H, A, B, C, D, K
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(H) là: 
A. H, G, F, D, E, F, A, B, C, I
B. H, F, G, E, K, I, A, C, B, D
C. H, G, F, B, D, E, K, A, C, I
D. H, E, F, G, H, I, A, B, C, D
Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc hội nếu …?
A. Nó là hội của các biểu thức hội cơ bản
B. Nó là hội của các biểu thức tuyển cơ bản
C. Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản
D. Nó là tuyển của các biểu thức tuyển cơ bản
Một công thức được gọi là có dạng chuẩn tắc tuyển nếu …?
A. Nó là hội của các biểu thức hội cơ bản
B. Nó là hội của các biểu thức tuyển cơ bản
C. Nó là tuyển của các biểu thức hội cơ bản
D. Nó là tuyển của các biểu thức tuyển cơ bản
Xác định chân trị của biểu thức ( P → Q ) Λ ( Q → R ) và (P → R) khi P = Q = 1, R=0?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Biết chân trị của mệnh đề P → Q là 0, thì chân trị của các mệnh đề P Λ Q và Q → P tương ứng là?
A. 0 và 1
B. 1 và 0
C. 0 và 0
D. 1 và 1
Mệnh đề P ∨ ( P ∧ Q ) P ∨ ( P ∧ Q ) tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?
A. P ∧ Q P ∧ Q
B. Q
C. P ∨ Q P ∨ Q
D. P
Phương pháp phản chứng là phương pháp?
A. Quy bài toán ban đầu về bài toán con đơn giản hơn
B. Giả sử điều cần chứng minh là sai để từ đó suy ra mâu thuẫn
C. Liệt kê tất cả các khả năng để từ đó đưa ra quyết định.
D. Biểu diễn nghiệm của bài toán bằng các dữ kiện ban đầu
Quy tắc suy luận nào sau đây là quy tắc tam đoạn luận?
A. ( P ∧ ( P → Q ) ) → Q ( P ∧ ( P → Q ) ) → Q
B. ( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( P → R ) ( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( P → R )
C. ( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( Q → R ) ( ( P → Q ) ∨ ( Q → R ) ) → ( Q → R )
D. ( ( P → Q ) ∧ ( Q → R ) ) → ( P → R ) ( ( P → Q ) ∧ ( Q → R ) ) → ( P → R )
Qui tắc suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: "Nếu hôm nay trời mưa thì cô ta không đến, Nếu cô ta không đến thì ngày mai cô ta đến, Vậy thì, nếu hôm nay trời mưa thì ngày mai cô ta đến."
A. Modus Ponens (Khẳng định)
B. Modus Tollens (Phủ định)
C. Tam đoạn luận (Bắc cầu)
D. Từng trường hợp
Có bao nhiêu trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề (q1,q2,..,qn)?
A. 2n
B. 2n
C. 2n+1
D. 2n-1
Bảng chân trị của biểu thức logic E(q1,q2,..,qn) là…?
A. Bảng liệt kê tất cả các giá trị của biểu thức E theo từng trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề q1,q2,..,qn.
B. Bảng giá trị của biểu thức E
C. Bảng liệt kê các trường hợp của bộ biến mệnh đề q1,q2,..,qn
D. Bảng liệt kê các phép toán logic theo các trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề.
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Là phi công thì phải biết lái máy bay. An là phi công nên An biết lái máy bay
A. Luật cộng
B. Luật rút gọn
C. Luật khẳng định
D. Luât phủ định
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Nếu là sinh viên CNTT của trường DHCN Việt Hung thì phải học Toán rời rạc. An không học Toán rời rạc nên An không phải là sinh viên CNTT của trường ĐHCN Việt Hung.
A. Luật khẳng định
B. Luật phủ định
C. Luật tam đoạn luận
D. Luật tam đoạn luận rời
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Trường chất lượng cao thì có cán bộ giảng dạy giỏi. Trường có cán bộ giảng dạy giỏi thì có sinh viên giỏi. Vậy trường chất lượng cao thì có sinh viên giỏi.
A. Luật khẳng định
B. Luật phủ định
C. Luật tam đoạn luận
D. Luật tam đoạn luận rời
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: Được khen thưởng nếu học giỏi hoặc công tác tốt. An được khen thưởng, nhưng An không học giỏi nên An phải công tác tốt.
A. Luật khẳng định
B. Luật phủ định
C. Luật tam đoạn luận
D. Luật tam đoạn luận rời
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau : Nếu An học giỏi thì An sẽ được khen thưởng. Và nếu An nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn thì An cũng được khen thưởng. Vậy Nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng.
A. Luật khẳng định
B. Luật phủ định
C. Luật tam đoạn luận
D. Luật từng trường hợp
Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau : Nếu An học giỏi thì An sẽ tốt nghiệp loại A. Và nếu An tốt nghiệp loại A thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường. Vậy nếu An học giỏi thì An sẽ có nhiều cơ hội tìm việc làm khi ra trường.
A. Luật khẳng định
B. Luật phủ định
C. Luật tam đoạn luận
D. Luật từng trường hợp
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→Y ) ∨ ∨ ( ¬ ¬ Y → Z ) và (X →Z) khi X =Y=Z=0?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Xác định chân trị của biểu thức ( X→Y ) ∨ ∨ ( Y → Z ) và (X →Z) khi X = Y=Z=0?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→Y ) ∨ ∨ ( ¬ ¬ Y → Z ) và ( ¬ ¬ X →Z) khi X = Y=Z=1?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→ ¬ ¬ Y ) v ( ¬ ¬ Y → ¬ ¬ Z ) và ( ¬ ¬ X → ¬ ¬ Z) khi X = Y=0, Z= 1?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→ ¬ ¬ Y) ∧ ∧ ( ¬ ¬ Y → ¬ ¬ Z) và ( ¬ ¬ X → ¬ ¬ Z) khi X = Y=0, Z= 1?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Xác định chân trị của biểu thức ( ¬ ¬ X→Y ) ∧ ∧ ( ¬ ¬ Y → Z ) và ( ¬ ¬ X →Z) khi X = Y=0, Z= 1?
A. 1 và 1
B. 0 và 0
C. 1 và 0
D. 0 và 1
Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề:
A. Hôm nay không phải Thứ hai
B. Lan học giỏi Tin học
C. Không phải Hiếu được khen thưởng
D. Thật vui vì Lan ở nhà.
Câu nào sau đây KHÔNG phải là một mệnh đề:
A. Có ai ở nhà không?
B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
C. Hôm nay trời mưa
D. 2+1=5
Câu nào dưới đây KHÔNG là một mệnh đề:
A. An là sinh viên khoa CNTT
B. An không phải học Trí tuệ nhân tạo
C. X là sinh viên không phải học Trí tuệ nhân tạo
D. An là sinh viên CNTT nhưng không phải học Trí tuệ nhân tạo.
Câu nào sau đây là một mệnh đề:
A. Hãy cẩn thận!
B. X+Y=1
C. An hôm nay có phải đi học không?
D. An là học sinh giỏi
Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức sau?
A. X.0=0
B. X.1=1
C. X+0=X
D. X+1=1
Cho X là 1 biến Boole. Xác định biểu thức sai trong các biểu thức?
A. X+0=X
B. X+1=X
C. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z = X + Y + Z
D. (W + X)(Y + Z) = WY + XY + WZ + XZ
Hàm Boole f = x + xy tương đương với hàm nào sau đây?
A. f = xy
B. f = y
C. f = x+y
D. f = x
Đại số Boole là…?
A. Một tập hợp với 2 phép toán cộng (+) và nhân (.)
B. Một tập hợp với các phép toán cộng (+) và nhân (.) và lấy phần bù.
C. Một tập hợp với các phép toán cộng (+) và nhân (.) và lấy phần bù; các phép cộng, nhân thoả các tính chất giao hoán, kết hợp, phân bố và có phần tử trung hoà.
D. Một tập hợp với các phép toán cộng (+) và nhân (.); các phép cộng, nhân thoả các tính chất giao hoán, kết hợp, phân bố và có phần tử trung hoà.
Công thức đa thức là?
A. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tích của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
B. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
C. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các từ đơn
D. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các đơn thức
Dạng chính tắc tuyển (nối rời chính tắc) của hàm Boole là…?
A. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
B. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tích của các tích cơ bản (từ tối tiểu)
C. Công thức biểu diễn hàm Boole thành tổng của các đơn thức
Trong bảng Karnaugh, 2 ô gọi là kề nhau nếu...?
A. Chúng nằm trên cùng 1 hàng
B. Chúng nằm trên cùng 1 cột
C. Nếu chúng cùng nằm trên 1 hàng, 1 cột hoặc chúng là ô đầu, ô cuối của cùng một hàng hoặc 1 cột nào đó
D. Nếu chúng là hai ô liền nhau hoặc chúng là ô đầu và ô cuối của cùng một hàng hoặc 1 cột nào đó
Cho đồ thị vô hướng G=(V,E), với |V| = n; |E|=m. Tổng bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị G là?
A. -1.m
B. -2.m
C. 1.m
D. 2.m
Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
Chọn phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D. Đồ thị G là đa đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh
Phương án nào sau đây là đúng:
A. Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B. Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C. Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D. Đồ thị G là giả đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh
Cho G là đồ thị có hướng, phát biểu nào sau đây là chính xác nhất:
A. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên.
B. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên.
C. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên.
D. G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên
Cho G là đồ thị có hướng, phát biểu nào sau đây là đúng nhất:
A. G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên.
B. G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên.
C. G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có tồn tại một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên.
D. G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có tồn tại một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên
Giả sử G=(V,E) là đồ thị vô hướng. Đỉnh x gọi là đỉnh cô lập nếu?
A. x có bậc 0
B. x có bậc 1
C. x có bậc 2
D. x có bậc 3
Một đơn đồ thị vô hướng liên thông có 6 đỉnh, các đỉnh có bậc lần lượt là 2, 3, 3, 4, 2, 2. Tìm số cạnh của đồ thị?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 6?
A. 0
B. 10
C. 20
D. 30
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 10 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 4?
A. 0
B. 10
C. 20
D. 30
Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
Có bao nhiêu cạnh trong đồ thị có 8 đỉnh, mỗi đỉnh có bậc là 10?
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Cho biết bậc của đồ thị G có n đỉnh, m cạnh?
A. 2.m
B. -2.m
C. 0m
D. 1.m
Cho đồ thị G liên thông có 5 đỉnh. Hỏi cây khung của G có mấy cạnh, mấy đỉnh?
A. 5 cạnh, 5 đỉnh
B. 4 cạnh, 5 đỉnh
C. 5 cạnh, 4 đỉnh
D. 4 cạnh, 4 đỉnh
Cho đồ thị G = (V, E), |V| = n đỉnh, |E| = m cạnh. Khi đó đường đi Hamilton trong G có:
A. n đỉnh
B. n+1 đỉnh
C. 1 đỉnh
D. 2 đỉnh
Phát biểu nào dưới đây là chính xác nhất:
A. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các cạnh trong G và mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần.
B. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các đỉnh trong G và mỗi đỉnh xuất hiện đúng một lần.
C. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua các cạnh trong G.
D. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đơn trong G là đường Euler khi và chỉ khi đường đơn đó đi qua tất cả các đỉnh trong G.
Chọn phát biểu nào sau đây là chính xác nhất:
A. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các cạnh trong G và mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần.
B. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường sơ cấp trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh trong G và mỗi đỉnh xuất hiện đúng một lần.
C. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường sơ cấp trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các cạnh trong G.
D. Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi 69 đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh trong G.
Cho đồ thị G có bậc là 10. Số cạnh của đồ thị G là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho đồ thị G có 9 đỉnh có bậc lần lượt là 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5. Số cạnh của đồ thị G là:
A. 8
B. 9
C. 10
D. 14
Một cây có ít nhất mấy đỉnh treo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho đồ thị G có 5 đỉnh có bậc lần lượt là 2, 2, 3, 4, 5. Bậc của đồ thị G là:
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
Phương trình x + y + z = 15 có số nghiệm nguyên không âm là:
A. 136
B. 455
C. 15
D. 30
Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề?
A. Hôm nay không phải thứ hai.
B. x là bạn cùng lớp với Lan.
C. Nếu hôm nay trời nắng thì tôi sẽ đi chơi.
D. Có một người trong lớp không biết môn toán Rời rạc.
Cho quan hệ R = {(a,b) | a|b}trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
Số xâu khác nhau có thể tạo được từ các chữ cái của từ ORONO là:
A. 10
B. 20 (=C(5,3).C(2,1).C(1,1))
C. 5
D. 100
Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào không là mệnh đề.
A. Lan thích học toán.
B. Lan không thích học toán
C. Không ai thích học toán.
D. Mọi người trong lớp tôi đều thích học toán.