48 bài tập Chương 3. Từ trường có lời giải
48 câu hỏi
Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy trong khung dây ở hình vẽ sau:
Dòng điện chạy từ cực dương qua nam châm điện rồi đến cực âm của nguồn như hình vẽ.
Vận dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được từ trường \(\overrightarrow B \) có chiều hướng xuống.
Do điện trở R tăng nên I giảm, suy ra B giảm, khi đó \(\overrightarrow {{B_C}} \) cùng chiều với \(\overrightarrow B \) hướng xuống.
Vận dụng quy tắc nắm tay phải ta xác định được dòng điện cảm ứng trong khung dây có chiều cùng chiều với kim đồng hồ như hình vẽ.
Một khung dây phẳng giới hạn diện tích \[S = 5c{m^2}\] gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ \[{\rm{B}} = 0,1{\rm{T}}\] sao cho mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 600. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây?
Mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 60° suy ra: \[\alpha = 90 - 60 = {30^0}\]
Từ thông gửi qua khung dây: \[\Phi = NBS\cos \alpha = 20.0,{1.5.10^{ - 4}}.\cos {30^0} = 8,{7.10^{ - 4}}(Wb)\]
Một khung dây phẳng có diện tích 20 cm2, gồm 10 vòng được đặt trong từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng \[{2.10^{ - 4}}{\rm{T}}.\] Người ta làm cho từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian từ trường biến đổi?
Từ thông ban đầu: \[{\Phi _1} = NBS\cos \alpha = {10.2.10^{ - 4}}{.20.10^{ - 4}}.\cos {60^0} = {2.10^{ - 6}}Wb\]
Từ thông lúc sau: \[{\Phi _2} = 0Wb\]
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây:
\[{e_c} = - \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = - \frac{{0 - {{2.10}^{ - 6}}}}{{0,01}} = {2.10^{ - 4}}V\]
Một thanh dẫn điện dài 20 cm tịnh tiến trong từ trường đều cảm ứng từ \[B = {5.10^{ - 4}}T,\] với vận tốc 5 m/s, vectơ vận tốc của thanh vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh?
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: \[{e_c} = Bv\ell \sin \theta = {5.10^{ - 4}}.5.0,2.\sin 90 = {5.10^{ - 4}}V\]
Một đoạn dây dẫn thẳng dài \[10\] cm mang dòng điện cường độ \[0,5{\rm{ }}A\], đặt trong từ trường đều có đường sức từ vuông góc với dây dẫn. Biết cảm ứng từ có độ lớn là \[0,01{\rm{ }}T\] thì độ lớn của lực từ là bao nhiêu?
Do đường sức từ vuông góc với dây dẫn nên có \[\alpha = {90^0}.\]
Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn: \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \sin \alpha = 0,01.0,5.0,1 \cdot \sin {90^0} = {5.10^{ - 4}}\;{\rm{N}}\)
Tính cường độ hiệu dụng và chu kì của dòng điện xoay chiều có biểu thức \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\).
Theo bài ra ta có: \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( A \right)\)
Từ phương trình ta có: \({I_0} = 5\sqrt 2 \Rightarrow I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = 5\left( A \right)\)
\(\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)\( \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02s.\)
Cường độ dòng điện và điện áp của một mạch điện xoay chiều có dạng \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\); \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)V\). Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện?
Ta có: độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{\pi }{6}\)
\( \Rightarrow \) Điện áp chậm pha hơn cường độ dòng điện một góc \(\frac{\pi }{6}\).
Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở \(R = 25\Omega \). Biểu thức của cường độ dòng điện qua mạch là: \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right).\) Công suất toả nhiệt trên R là bao nhiêu?
Từ phương trình: \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( A \right)\)
Ta có:
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \left( A \right)\)
+ Công suất toả nhiệt trên R: \(P = {I^2}R = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}.25 = 50W\).
Giữa hai điểm A và B có điện áp xoay chiều \(u = 220\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\). Nếu mắc vôn kế vào A và B thì vôn kế có số chỉ bao nhiêu?
Ta có:
+ Số chỉ trên vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều.
+ Từ phương trình điện áp: \(u = 220\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\)
Ta có: \({U_0} = 220V \Rightarrow U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{220}}{{\sqrt 2 }} = 110\sqrt 2 \left( V \right)\).
Biểu thức của cường độ dòng điện qua một mạch điện là: \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\). Cường độ dòng điện qua mạch ở thời điểm 0,03 s là bao nhiêu?
Ta có: \(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\). Tại t = 0, 03 s:
\(i = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 4\sqrt 2 \cos \left( {100\pi .0,03 + \frac{\pi }{6}} \right) = - 2\sqrt 6 \left( A \right)\).
Công suất \(4,4\;{\rm{kW}}\) được truyền đến nơi tiêu thụ bằng đường dây có điện trở \(5\Omega .\) Tính năng lượng điện hao phí trên đường dây khi điện áp ở đầu đường dây truyền đi là
a) \(220\;{\rm{V}}.\)
b) \(220{\rm{kV}}.\)
a) Theo công thức, công suất hao phí là \({\mathcal{P}_{{\rm{hp}}}} = r{I^2} = r{\left( {\frac{{{\mathcal{P}_{{\rm{phat }}}}}}{U}} \right)^2}\)
Thay các giá trị đã cho: \({\mathcal{P}_{{\rm{ phat }}}} = 4,4\;{\rm{kW}};U = 220\;{\rm{V}};r = 5\Omega \), ta được: \({\mathcal{P}_{{\rm{hp}}}} = 2000\;{\rm{W}}.\)
b) Thay các giá trị đã cho: \({\mathcal{P}_{{\rm{ phat }}}} = 4,4\;{\rm{kW}};U = 220{\rm{kV}};r = 5\Omega \), ta được: \({\mathcal{P}_{{\rm{hp}}}} = 0,002\;{\rm{W}}.\)
Một đoạn dây dẫn nằm ngang được giữ cố định ở vùng từ trường đều trong khoảng không gian giữa hai cực của nam châm. Nam châm này được đặt trên một cái cân (Hình vẽ). Phần nằm trong từ trường của đoạn dây dẫn có chiều dài là 1,0 cm. Khi không có dòng điện chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là 500,68 g. Khi có dòng điện cuờng độ 0,34 A chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là 500,12 g. Lấy \(g = 9,80\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\) Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Số chỉ của cân giảm đi chứng tỏ có một lực tác dụng vào cân theo chiều thẳng đứng lên trên.
b) Lực tác dụng làm cho số chỉ của cân giảm là lực từ tác dụng lên đoạn dây và có chiều hướng lên.
c) Dòng điện trong dây có chiều từ trái sang phải.
d) Độ lớn cảm ứng từ giữa các cực của nam châm là 0,16 T.
Một đoạn dây dẫn nằm ngang được giữ cố định ở vùng từ trường đều trong khoảng không gian giữa hai cực của nam châm. Nam châm này được đặt trên một cái cân (Hình vẽ). Phần nằm trong từ trường của đoạn dây dẫn có chiều dài là 1,0 cm. Khi không có dòng điện chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là 500,68 g. Khi có dòng điện cuờng độ 0,34 A chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là 500,12 g. Lấy \(g = 9,80\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\) Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Số chỉ của cân giảm đi chứng tỏ có một lực tác dụng vào cân theo chiều thẳng đứng lên trên.
b) Lực tác dụng làm cho số chỉ của cân giảm là lực từ tác dụng lên đoạn dây và có chiều hướng lên.
c) Dòng điện trong dây có chiều từ trái sang phải.
d) Độ lớn cảm ứng từ giữa các cực của nam châm là 0,16 T.
a) Đúng. Số chỉ của cân giảm, chứng tỏ đã có một lực tác dụng vào cân theo chiều hướng lên.
b) Sai. Do lực tác dụng vào cân hướng lên nên theo định luật thứ ba của Newton, lực tác dụng lên đoạn dây hướng xuống.
c) Sai. Theo quy tắc bàn tay trái, chiều dòng điện trong dây dẫn hướng từ phải sang trái.
d) Đúng. Vì dòng điện vuông góc với từ trường nên, độ lớn cảm ứng từ giữa các cực nam châm là \(B = \frac{F}{{I\ell }} = \frac{{mg}}{{I\ell }}\)
Thay số: \(m = 500,68\;{\rm{g}} - 500,12\;{\rm{g}} = 0,56\;{\rm{g}} = 0,56 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{kg}}\);\(g = 9,80\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2};I = 0,34\;{\rm{A}};\ell = 0,10\;{\rm{m}}\)
ta được: \(B = 0,16\;{\rm{T}}.\)
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Một đoạn dây dẫn bằng đồng dài 20,0 m có diện tích mặt cắt ngang là \(2,50 \cdot {10^{ - 6}}\;{{\rm{m}}^2}.\) Đoạn dây dẫn được đặt nằm ngang sao cho dòng điện trong đoạn dây dẫn chạy từ đông sang tây với cường độ 20,0A. Ở vị trí đang xét, từ trường Trái Đất có cảm ứng từ nằm ngang, hướng từ nam lên bắc và có độ lớn \(0,500 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{T}}.\) Biết khối lượng riêng của đồng là \(8,{90.10^3}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3};g = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}.\)
a) Tìm độ lớn và hướng của lực từ tác dụng lên đoạn dây.
b) Tính lực hấp dẫn tác dụng lên đoạn dây.
a) Lực từ tác dụng lên dây có độ lớn là: \({F_{{\rm{tu }}}} = BI\ell \sin \theta .\)
Thay các giá trị đã cho: \(B = 0,{500.10^{ - 4}}\;{\rm{T}};I = 20,0\;{\rm{A}};\ell = 20,0\;{\rm{m}};\theta = 90,{0^^\circ }\), ta được: \({F_{{\rm{tu }}}} = 0,02\;{\rm{N}}.\)
Dòng điện và cảm ứng từ đều ở trong mặt phẳng nằm ngang nên lực từ hướng thẳng đứng. Theo quy tắc bàn tay trái, lực từ có chiều từ trên xuống dưới.
b) Lực hấp dẫn có độ lớn là: \({F_{{\rm{hd}}}} = mg = \rho Vg = \rho S\ell g.\)
Thay các giá trị đã cho: \(\rho = 8,{90.10^3}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3};{\rm{S}} = 2,{50.10^{ - 6}}\;{{\rm{m}}^2};\ell = 20,0\;{\rm{m}}\), ta được: \({F_{{\rm{hd}}}} = 4,36\;{\rm{N}}.\)
Phép tính này chứng tỏ rằng trong điều kiện bình thường, lực hấp dẫn tác dụng lên một dây dẫn mang dòng điện lớn hơn rất nhiều so với lực từ do từ trường Trái Đất gây ra.
Đáp án
a) \({F_{{\rm{tu}}}} = 0,02\;{\rm{N}}\), hướng thẳng đứng từ trên xuống.
b) \({F_{{\rm{hd}}}} = 4,36\;{\rm{N}}.\)
Một vòng dây dẫn phẳng có diện tích \(S = 160\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) được đặt vuông góc với cảm ứng từ trong một từ trường đồng nhất nhưng có độ lớn tăng đều với tốc độ \(0,020\;{\rm{T}}/{\rm{s}}\) (Hình vẽ).
a) Tìm độ lớn suất điện động cảm ứng trong vòng dây.
b) Biết tổng điện trở của mạch là \(5,0\Omega \), tính cường độ của dòng điện cảm ứng trong vòng dây.
a) Theo đề bài, diện tích vòng dây không đổi, từ thông biến thiên là do cảm ứng từ biến thiên, độ lớn của suất điện động cảm ứng là: \({e_{\rm{C}}} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}} = S\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\)
Thay các giá trị đã cho: \(S = 0,016{{\rm{m}}^2};\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}} = 0,020\;{\rm{T}}/{\rm{s}}\), ta được \({e_{\rm{C}}} = 0,32{\rm{mV}}.\)
b) Cường độ của dòng điện cảm ứng là \({I_{\rm{C}}} = \frac{{{e_{\rm{C}}}}}{R}.\)
Thay các giá trị đã cho: \({e_{\rm{C}}} = 0,32{\rm{mV}};R = 5,0\Omega \), ta được \({I_{\rm{C}}} = 0,064\;{\rm{mA}}.\)
Đáp án: a) \({e_{\rm{C}}} = 0,32{\rm{mV}}\); b) \({I_{\rm{C}}} = 0,064\;{\rm{mA}}.\)
Một mặt có diện tích \(S = 4,0{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\) được đặt trong từ truờng đều và tạo với cảm ứng từ góc \(\alpha = {30^^\circ }\) (Hình vẽ). Từ thông qua mặt S là \(\Phi = 12{\rm{mWb}}.\) Độ lớn của cảm ứng từ là bao nhiêu tesla (kết quả được viết đến hai chữ số thập phân)?
Sử dụng công thức về độ lớn của cảm ứng từ là \(B = \frac{\Phi }{{S\cos \alpha }}\)
Thay các giá trị đã cho: \(S = 4,{0.10^{ - 2}}\;{{\rm{m}}^2};\Phi = {12.10^{ - 3}}\;{\rm{Wb}};\alpha = {30^^\circ }\)ta được \(B = 0,35\;{\rm{T}}.\)
Đáp án: \(B = 0,35\;{\rm{T}}.\)
Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều là \(u = 311\cos 100\pi t(\;{\rm{V}})\). Giá trị hiệu dụng của điện áp đó là
\(311\;{\rm{V}}.\)
\(220\;{\rm{V}}.\)
\(156\;{\rm{V}}.\)
\(440\;{\rm{V}}.\)
Đáp án đúng là B
\[U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{311}}{{\sqrt 2 }} \approx 220\,V.\]
Ở một bóng đèn sợi đốt có ghi \(220\;{\rm{V}} - 75\;{\rm{W}}.\) Đèn được nối vào mạng điện xoay chiều. Khi đèn sáng bình thường, trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đèn là \(0,34\;{\rm{A}}.\)
b) Số đo cường độ dòng điện của ampe kế mắc nối tiếp với đèn là \(0,48\;{\rm{A}}.\)
c) Trong một giờ, đèn tiêu thụ năng lượng điện là 75 W.h.
d) Điện trở của đèn là \(458\Omega .\)
a) Đúng. Điện áp hiệu dụng để đèn sáng bình thường là \(U = 220\;{\rm{V}}.\) Ta có \(I = \frac{P}{U} = \frac{{75}}{{220}} = 0,34\;{\rm{A}}{\rm{.}}\)
b) Sai. Đồng hồ đo giá trị hiệu dụng. Trong trường hợp này, giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều là \(I = 0,34\;{\rm{A}}.\)
c) Đúng. Năng lượng điện tiêu thụ là tích của công suất điện với thời gian tiêu thụ điện. Trong trường hợp này, năng lượng điện tiêu thụ là 75 W.h.
d) Sai. Điện trờ của đèn khoảng \(R = \frac{U}{I} = \frac{{220}}{{0,34}} = 647\,\Omega .\)
Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.
Phát biểu nào sau đây là sai?
Xung quanh dòng điện có từ trường.
Tương tác giữa hai dòng điện là tương tác từ.
Xung quanh điện tích chuyển động có cả điện trường và từ trường.
Các đường sức từ là các đường cong hở.
Đáp án đúng là D
Các đường sức từ là các đường cong kín.
Trường hợp nào sau đây không có từ trường?
Xung quanh một quả cầu mang điện.
Xung quanh một dòng điện.
Ở gần một chùm tia electron.
Giữa hai cực của nam châm hình chữ U.
Đáp án đúng là A
Xung quanh một quả cầu mang điện có điện trường, không có từ trường.
Phát biểu nào sau đây là sai?
Lực từ tác dụng lên một đoạn dây có dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ với
cường độ dòng điện trong đoạn dây.
chiều dài của đoạn dây.
góc hợp bởi đoạn dây và đường sức từ.
cảm ứng từ tại điểm đặt đoạn dây.
Đáp án đúng là C
Lực từ tác dụng lên một đoạn dây có dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ với sin của góc hợp bởi đoạn dây và đường sức từ.
Một đoạn dây dẫn dài 10 cm đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện qua dây có cường độ 2 A. Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 0,004 N. Cảm ứng từ trong đoạn dây có độ lớn là
0,02 T.
0,2 T.
0,04 T.
0,002 T.
Đáp án đúng là A
\({\rm{B}} = \frac{{\rm{F}}}{{{\rm{IL}}}} = \frac{{0,004}}{{2.0,1}} = 0,02\;{\rm{T}}.\)
Một đoạn dây dài đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T hợp với đường cảm ứng từ một góc 30°. Dòng điện qua dây có cường độ 0,5 A thì lực từ tác dụng lên đoạn dây là 4.10-2 N. Chiều dài đoạn dây dẫn là
32 cm.
3,2 cm.
16 cm.
1,6 cm.
Đáp án đúng là A
Áp dụng công thức: \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \sin \alpha \)\( \Rightarrow 4 \cdot {10^{ - 2}} = 0,5 \cdot 0,5 \cdot \ell \cdot \sin 30^\circ \Rightarrow \ell = 0,32\;{\rm{m}} = 32\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Một đoạn dây được uốn gập thành khung dây có dạng tam giác AMN vuông góc tại A. Đặt khung dây vào một từ trường đều có các vectơ cảm ứng từ nằm trong mặt phẳng ngang, có chiều từ trái qua phải như hình vẽ. Coi khung dây nằm cố định trong mặt phẳng hình vẽ và AM = 8 cm, AN = 6 cm, B = 3.10-3 T, I = 5 A. Lực từ tác dụng lên cạnh MN
nằm trong mặt phẳng hình vẽ, vuông góc với MN và có độ lớn là 0,6 mN.
vuông góc với hình vẽ, hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ và có độ lớn 1,2 mN.
vuông góc với hình vẽ, hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ và có độ lớn 1,2 mN.
nằm trong mặt phẳng hình vẽ, có hướng đi lên và có độ lớn 0,6 mN.
Đáp án đúng là C
Áp dụng quy tắc bàn tay trái.
Lực từ tác dụng lên cạnh MN có hướng như hình vẽ (vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều từ trong hướng ra ngoài), có độ lớn: FMN = B.I.MN.sin a = B.I.AM
⇒ FMN = 3.10-3.5.0,08 = 1,2.10-3 N = 1,2 mN.
Giữa hai cực của một nam châm hình chữ U có một từ trường đều. Vectơ cảm ứng từ thẳng đứng, có độ lớn B = 0,5 T. Người ta treo một đoạn dây dẫn thẳng dài l = 5cm, khối lượng m = 5 g nằm ngang trong từ trường bằng hai dây dẫn mảnh nhẹ. Tìm góc lệch α của dây treo so với phương thẳng đứng khi cho dòng điện I = 2 A chạy qua dây. Biết g = 10 m/s2.
30°.
60°.
45°.
90°.
Đáp án đúng là C
Các lực tác dụng lên đoạn dây có dòng điện chạy qua bao gồm:
+ Trọng lực \(\overrightarrow {\rm{P}} \) hướng thẳng đứng xuống dưới: \({\rm{P}} = {\rm{mg}}.\)
+ Lực từ \(\overrightarrow {\rm{F}} \) nằm ngang theo quy tắc bàn tay trái: \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \sin (\overrightarrow {\rm{B}} ,\vec \ell ).\)
+ Hai lực căng dây (hướng dọc theo các dây), có hợp lực \(\overrightarrow {\rm{T}} .\)
Vậy hợp lực tác dụng lên đoạn dây là: \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{{\rm{hl}}}}} = \overrightarrow {\rm{P}} + \overrightarrow {\rm{F}} + \overrightarrow {\rm{T}} \)
Để đoạn dây cân bằng thì \(\overrightarrow {{{\rm{F}}_{{\rm{hl}}}}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {\rm{P}} + \overrightarrow {\rm{F}} + \overrightarrow {\rm{T}} = 0 \Rightarrow (\overrightarrow {\rm{P}} + \overrightarrow {\rm{F}} ) = - \overrightarrow {\rm{T}} \)
Treo đoạn dây dẫn có chiều dài l = 10 cm; khối lượng m = 5 g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng lên trên (hình bên), có độ lớn B = 0,05 T và dòng điện chạy qua dây dẫn là \({\rm{I}} = 10\sqrt 3 \;{\rm{A}}.\) Nếu lấy g = 10 m/s2 thì góc lệch a của dây treo so với phương thẳng đứng là
60°.
30°.
15°.
45°.
Đáp án đúng là A
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\rm{F}}}{{\rm{P}}} = \frac{{{\rm{BI}}\ell }}{{{\rm{mg}}}} = \frac{{0,05 \cdot 10\sqrt 3 \cdot 0,1}}{{5 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 10}} = \sqrt 3 \Rightarrow \alpha = {60^^\circ }\).
Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là m = 0,40. Biết thanh nhôm chuyển đều và điện trở của mạch không đổi. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua hiện tượng cảm ứng điện từ. Thanh nhôm chuyển động về phía
gần nguồn và có I = 10A.
xa nguồn và có I = 10 A.
gần nguồn và có I = 5 A.
xa nguồn và có I = 5 A.
Đáp án đúng là B
- Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ có dạng như hình vẽ, có độ lớn \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \)
- Vì chuyển động đều nên lực từ cân bằng với lực
\( \Rightarrow B\ell I = \mu {\rm{mg}} \Rightarrow I = \frac{{\mu {\rm{mg}}}}{{B\ell }} \Rightarrow I = \frac{{0,4 \cdot 0,2 \cdot 10}}{{0,05 \cdot 1,6}} = 10\;{\rm{A}}\).
Một thanh nhôm MN, khối lượng 0,20 kg chuyển động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai thanh ray đặt song song cách nhau 1,6 m nằm ngang, nằm trong mặt phẳng hình vẽ. Từ trường ngược hướng với trọng lực, có độ lớn B = 0,05 T. Hệ số ma sát trượt giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là m = 0,40. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi cho dòng điện 12 A chạy qua thanh thì nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc bằng
0,3 m/s2.
0,4 m/s2.
0,8 m/s2.
0,5 m/s2.
Đáp án đúng là C
Theo quy tắc bàn tay trái, hướng của lực từ có dạng như hình vẽ, có độ lớn \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \)
Định luật II Niuton: \(\overrightarrow {\rm{F}} + \overrightarrow {{{\rm{F}}_{{\rm{ms}}}}} = {\rm{m}}\overrightarrow {\rm{a}} \)
Gia tốc: \[{\rm{a}} = \frac{{{\rm{BI}}\ell - \mu {\rm{mg}}}}{{\rm{m}}} \Rightarrow \]\[{\rm{a}} = \frac{{0,05 \cdot 1,6 \cdot 12 - 0,4 \cdot 0,2 \cdot 10}}{{0,2}} = 0,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\].
Một dây dẫn dài 50 cm mang dòng điện được đặt vuông góc với một từ trường có B = 5 mT.
a) Nếu trong mỗi giây có 1018 electron đi qua tiết diện thẳng của dây dẫn thì cường độ dòng điện là bao nhiêu? (e = 1,6.10-19 C)
b) Tính độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn.
a) Ta có: \({\rm{q}} = {\rm{It}} = {\rm{ne}} \Rightarrow {\rm{I}} = \frac{{{\rm{n}} \cdot {\rm{e}}}}{{\rm{t}}} = \frac{{{{10}^{18}} \cdot \left| { - 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}} \right|}}{1} = 0,16(\;{\rm{A}})\)
b) Áp dụng \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \sin \theta \Rightarrow {\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \sin \theta = 5 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 0,16 \cdot 0,5 \cdot \sin \left( {{{90}^^\circ }} \right) = 4 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{N}}{\rm{.}}\)
Xét một đoạn dây dẫn thẳng có chiều dài L = 1 m, có dòng điện I = 3 A chạy qua được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 5.10-2 T. Hãy xác định độ lớn của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện nếu phương của dây dẫn hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 60°.
Áp dụng: \({\rm{F}} = {\rm{BI}}\ell \sin \theta = 5 \cdot {10^{ - 2}} \cdot 3 \cdot 1 \cdot \sin \left( {{{60}^^\circ }} \right) = 0,129\;{\rm{N}}{\rm{.}}\)
Dây dẫn thẳng dài có dòng điện 5 A chạy qua. Cảm ứng từ tại M có độ lớn là 10-5 T. Điểm M cách dây một khoảng là
20 cm.
10 cm.
1 cm.
2 cm.
Đáp án đúng là B
Ta có: \({B_M} = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{{{r_M}}} \Rightarrow {10^{ - 5}} = {2.10^{ - 7}}\left( {\frac{5}{{{r_M}}}} \right) \Rightarrow {r_M} = 0,1\;{\rm{m}}\)
Một khung dây phẳng giới hạn diện tích S = 5cm2 gồm 20 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T sao cho mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 60°. Tính từ thông qua diện tích giới hạn bởi khung dây.
\(\Phi = 8,66 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{Wb}}.\)
\(\Phi = 8,66 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{Wb}}.\)
\(\Phi = 3\sqrt 3 \cdot {10^{ - 6}}\;{\rm{Wb}}.\)
\(\Phi = 3\sqrt 3 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{Wb}}.\)
Đáp án đúng là A
Ta có công thức tính từ thông: \(\Phi = {\rm{NBS}}\cos \alpha = 20.0,{1.5.10^{ - 4}}.\cos 30^\circ = 8,66 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{Wb}}.\)
Một khung dây có diện tích 5 cm2, gồm 50 vòng dây. Đặt khung dây trong từ trường đều có cảm ứng từ \[\overrightarrow {\rm{B}} \] và quay khung theo mọi hướng. Từ thông qua khung có giá trị cực đại 5.10-3 Wb. Cảm ứng từ B có giá trị nào?
0,2 T.
0,02 T.
2 T.
2.10-3 T.
Đáp án đúng là A
Ta có: \({\Phi _{\max }} = {\rm{NBS}} \Rightarrow 5 \cdot {10^{ - 3}} = 50 \cdot {\rm{B}} \cdot 5 \cdot {10^{ - 4}} \Rightarrow {\rm{B}} = 0,2\;{\rm{T}}{\rm{.}}\)
Từ thông Φ qua một khung dây biến đổi, trong khoảng thời gian 0,2 s từ thông giảm đều từ 1,2 Wb xuống còn 0,4 Wb. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng
6 V.
4 V.
2 V.
1 V.
Đáp án đúng là B
Áp dụng công thức định luật Faraday: \(\left| {{{\rm{e}}_{{\rm{cu}}}}} \right| = \left| {\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta {\rm{t}}}}} \right| = \left| {\frac{{0,4 - 1,2}}{{0,2}}} \right| = 4\;{\rm{V}}{\rm{.}}\)
Một vòng dây dẫn phẳng có diện tích 0,10 m2 được đặt vuông góc với từ trường có độ lớn cảm ứng từ là 2,0.10-3 T. Tính từ thông qua vòng dây này.
Ta có: \(\Phi = {\rm{BS}} \cdot \cos \alpha = {\rm{BS}} \cdot \cos (\overrightarrow {\rm{B}} ,\overrightarrow {\rm{n}} ) = 2 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 0,1 \cdot \cos \left( {{0^0}} \right) = 2 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{Wb}}.\)
Ở thí nghiệm hình dưới, từ thông qua ống dây biến thiên như thế nào trong hai trường hợp sau đây?
1. Khi đưa cực bắc của nam châm lại gần ống dây.
2. Khi đưa cực bắc của nam châm ra xa ống dây.
+ Khi đưa cực bắc của nam châm lại gần ống dây: Từ thông tăng.
+ Khi đưa cực bắc của nam châm ra xa ống dây: Từ thông giảm.
Một khung dây dẫn kín có diện tích 20 cm2, quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,02 T. Tính độ lớn suất điện động cảm ứng sinh ra trong vòng dây khi góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng khung dây thay đổi từ 30° đến 60° trong khoảng thời gian 0,1 giây.
Ta có:
\(\left| {{e_{\rm{c}}}} \right| = 1 \cdot 0,02 \cdot 20 \cdot {10^{ - 4}} \cdot \left| {\frac{{\cos {{60}^^\circ } - \cos {{30}^^\circ }}}{{0,1}}} \right| = 1,46 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{V}}.\)
Thành phần từ trường của một sóng điện từ tại điểm M biến thiên theo phương trình là B = 3cos(wt + j) (mT). Tại thời điểm cường độ điện trường tại M đạt cực đại thì độ lớn cảm ứng từ tại điểm đó bằng bao nhiêu?
Sóng điện từ là quá trình lan truyền điện từ trường trong không gian, điện trường và từ trường lan truyền dưới dạng sóng hình sin: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{E}} = {{\rm{E}}_0}\cos (\omega t + \varphi )}\\{{\rm{B}} = {{\rm{B}}_0}\cos (\omega {\rm{t}} + \varphi )}\end{array}} \right.\)(trong đó w =2pf, với f là tần số của sóng điện từ) → E, B biến đổi cùng pha, nên: \(\frac{E}{B} = \frac{{{E_0}}}{{{B_0}}}\)
Tại thời điểm cường độ điện trường tại M đạt cực đại thì độ lớn cảm ứng từ tại điểm đó đạt giá trị cực đại \(B = 3\cos (\omega t + \varphi ) \Rightarrow {B_{\max }} = 3\,T.\)
Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm2. Khung quay đều quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ \(\vec B\) vuông góc với trục quay và có độ lớn \(B = \frac{{\sqrt 2 }}{{5\pi }}(T).\) Suất điện động cực đại trong khung dây là
100 V.
\(200\sqrt 2 \;{\rm{V}}.\)
200 V.
\(100\sqrt 2 \;{\rm{V}}.\)
Đáp án đúng là B
Tần số biến thiên của từ thông gửi qua khung dây: \({\rm{f}} = 50\;{\rm{Hz}} \Rightarrow \omega = 2\pi {\rm{f}} = 2\pi {\rm{n}} = 100\pi \left( {\frac{{{\rm{rad}}}}{{\rm{s}}}} \right)\)
Suất điện động cực đại: \({{\rm{E}}_0} = \omega {\rm{NBS}} = 100\pi \cdot 500 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{{5\pi }} \cdot 220 \cdot {10^{ - 4}} = 200\sqrt 2 (\;{\rm{V}}).\)
Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)({\rm{V}})\) (t tính bằng s). Giá trị của u ở thời điểm \({\rm{t}} = 5\;{\rm{ms}}\) là
-220 V .
\(110\sqrt 2 \;{\rm{V}}.\)
220 V .
\( - 110\sqrt 2 \;{\rm{V}}.\)
Đáp án đúng là C
Ta có: \({\rm{u}} = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi {\rm{t}} - \frac{\pi }{4}} \right)({\rm{V}}).\)
Tại \({\rm{t}} = 5\;{\rm{ms}} \Rightarrow {\rm{u}} = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}} - \frac{\pi }{4}} \right) = 220\;{\rm{V}}.\)
Tại thời điểm t điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\) trong đó (u tính bằng V, t tính bằng giây) có giá trị \(100\sqrt 2 \;{\rm{V}}\) và đang giảm. Sau thời điểm đó \[\frac{1}{{300}}\]s điện áp đó có giá trị là
-100 V.
\(100\sqrt 3 \;{\rm{V}}.\)
\( - 100\sqrt 2 V.\)
200 V.
Đáp án đúng là C
Thời điểm t \( \Rightarrow {\rm{u}}\left( {\rm{t}} \right) = 100\sqrt 2 = \frac{{{{\rm{U}}_0}}}{2}\) (Ứng với pha \(\left. { \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}} \right)\)
Sau \[\frac{1}{{300}}\] s ứng với: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \frac{{100\pi }}{{300}} = \frac{\pi }{3}\)
Khi \(u = 100\sqrt 2 (V)\) và đang giảm thì \({u_2} = 200\sqrt 2 \cos \frac{{2\pi }}{3} = - 100\sqrt 2 V.\)
Một máy biến áp có điện trở các cuộn dây không đáng kể. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp lần lượt là 55 V và 220 V. Bỏ qua các hao phí trong máy, tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp bằng
8.
4.
2.
0,25.
Đáp án đúng là B
Áp dụng công thức máy biến áp ta có \(\frac{{{{\rm{N}}_1}}}{{\;{{\rm{N}}_2}}} = \frac{{{{\rm{U}}_1}}}{{{{\rm{U}}_2}}} \Rightarrow \frac{{{{\rm{N}}_1}}}{{\;{{\rm{N}}_2}}} = \frac{{220}}{{55}} = 4.\)
Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 50 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng
100 V.
200 V.
220 V.
110 V.
Đáp án đúng là A
Ta có: \(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{50}}(1) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ \cdot {\rm{ Khi giam n v\`o ng: }}\frac{{{N_1}}}{{{N_2} - n}} = \frac{{{U_1}}}{U}}\\{ \cdot {\rm{ Khi tang n v\`o ng: }}\frac{{{N_1}}}{{{N_2} + {\rm{n}}}} = \frac{{{U_1}}}{{2U}}}\end{array} \Rightarrow {N_2} = 3n} \right.\) (2)
Khi tăng thêm 3n vòng \( \Rightarrow \frac{{{{\rm{N}}_1}}}{{\;{{\rm{N}}_2} + 3{\rm{n}}}} = \frac{{{{\rm{U}}_1}}}{{{{\rm{U}}_2}}} \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {\frac{{{{\rm{N}}_1}}}{{\;{{\rm{N}}_2}}}} \right) = \frac{{{{\rm{U}}_1}}}{{{{\rm{U}}_2}}}\) (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có: \(\frac{1}{2}\left( {\frac{{{{\rm{U}}_1}}}{{50}}} \right) = \frac{{{{\rm{U}}_1}}}{{{{\rm{U}}_2}}} \Rightarrow {{\rm{U}}_2} = 100\;{\rm{V}}{\rm{.}}\)
Quan sát hình vẽ, hãy xác định độ lệch pha của i(t) và u(t).
Từ hình vẽ, tại cùng thời điểm ban đầu thì \({\varphi _u} = - \frac{\pi }{2},{\varphi _i} = 0\)
Do đó độ lệch pha giữa u và i (tại cùng một thời điểm) là: \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _{\rm{i}}} = - \frac{\pi }{2}\).
Cường độ dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i = 3coswt (A), trong đó t được đo bằng s. Biết rằng trong thời gian 0,1 s thì dòng điện tăng từ giá trị 0 A đến 3 A. Hãy tính tần số góc của dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch.
Trong thời gian 0,1 s thì dòng điện tăng từ giá trị 0 A đến 3 A (ứng với cực đại)
\( \Rightarrow \frac{{\rm{T}}}{4} = 0,1(\;{\rm{s}}) \Rightarrow {\rm{T}} = 0,4(\;{\rm{s}}) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{{\rm{T}}} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi ({\rm{rad}}/{\rm{s}})\).
Trong sóng điện từ, các vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow {\rm{E}} \), cảm ứng từ \(\vec B\) và vận tốc truyền sóng \(\vec v\)
vuông góc với nhau.
trùng nhau.
tạo với nhau một góc 120°.
tạo với nhau một góc 60°.
Đáp án đúng là A
Trong quá trình lan truyền sóng điện từ thì \((\vec B,\vec E,\vec v)\)tạo thành một tam diện thuận.
Tại điểm M đang có sóng điện từ truyền qua. Biên độ điện trường và từ trường lần lượt là E0 = 20 mV/m; B0 = 3mT. Tại thời điểm t thì thành phần từ trường có giá trị B = −1,2 mT thì thành phần điện trường có giá trị bằng
8 μV/m.
-8 μV/m.
50 μV/m.
5 μV/m.
Đáp án đúng là B
Điện trường và từ trường biến đổi cùng pha, nên ta có: \(\frac{B}{E} = \frac{{{B_0}}}{{{E_0}}} \Rightarrow \frac{{ - 1,2}}{E} = \frac{3}{{20}} \Rightarrow E = - 8(\mu {\rm{V}}/{\rm{m}})\)
Tại điểm M đang có sóng điện từ truyền qua. Biên độ điện trường và từ trường lần lượt là E0 = 20 mV/m; B0 = 3mT. Tại thời điểm t thì thành phần từ trường có giá trị B = −1,2 mT thì thành phần điện trường có giá trị bằng
8 μV/m.
-8 μV/m.
50 μV/m.
5 μV/m.
Đáp án đúng là B
Điện trường và từ trường biến đổi cùng pha, nên ta có: \(\frac{B}{E} = \frac{{{B_0}}}{{{E_0}}} \Rightarrow \frac{{ - 1,2}}{E} = \frac{3}{{20}} \Rightarrow E = - 8(\mu {\rm{V}}/{\rm{m}})\)
