35 bài tập Chương 1. Vật lí nhiệt có lời giải
35 câu hỏi
Dựa vào mô hình động học phân tử, hãy giải thích hiện tượng: Mở lọ nước hoa và đặt ở một góc trong phòng, một lúc sau, người trong phòng có thể ngửi thấy mùi nước hoa.
Khi mở lọ nước hoa, các phân tử nước hoa ở trạng thái lỏng bắt đầu bay hơi vào không khí, biến đổi từ trạng thái lỏng sang trạng thái khí. Ở trạng thái khí, các phân tử nước hoa chuyển động nhanh chóng và không ngừng, theo các hướng ngẫu nhiên.
Các phân tử nước hoa (ở dạng khí) sẽ khuếch tán từ trong lọ ra ngoài môi trường xung quanh. Do sự chuyển động hỗn loạn không ngừng của các phân tử không khí, các phân tử nước hoa sẽ va chạm với các phân tử không khí và di chuyển dần ra xa lọ nước hoa.
Khi các phân tử nước hoa đi vào khoang mũi của con người, chúng sẽ kích thích khứu giác, tạo ra cảm giác ngửi thấy mùi nước hoa.
Hình vẽ dưới biểu diễn mô hình cấu tạo phân tử của ba chất A, B và C.
Từ mô hình đã cho, hãy cho biết chất nào là chất rắn? Vì sao?
Từ ba mô hình đã cho, chất B là chất rắn vì các phân tử ở gần nhau nhất và được sắp xếp theo trật tự xác định.
Một chất rắn có khối lượng 1 kg được nung nóng với tốc độ không đổi. Sự thay đổi nhiệt độ của vật theo nhiệt lượng cung cấp cho vật được thể hiện như hình vẽ. Mô tả các quá trình chuyển đổi trạng thái của vật ứng với các đoạn OA, AB, BC, CD và DE?
• OA: là sự tăng nhiệt độ ở thể rắn.
• AB: là sự chuyển trạng thái từ rắn sang lỏng ở nhiệt độ không đổi (sự nóng chảy)
• BC: là sự tăng nhiệt độ ở thể lỏng.
• CD: là sự chuyển từ thể lỏng sang thể khí ở nhiệt độ không đổi (sự hóa hơi)
• DE: là độ tăng nhiệt độ ở thể khí.
Trong thí nghiệm đun nóng một chất, một học sinh thu được đồ thị sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian như hình vẽ dưới.
a) Tại các thời điểm A, B, C và D, chất đó ở thể gì?
b) Nhiệt độ nóng chảy của chất đó là bao nhiêu?
c) Nhiệt độ sôi của chất đó là bao nhiêu?
d) Nhiệt độ thay đổi như thế nào trong quá trình diễn ra sự chuyển thể?
e) Chất đó có phải là nước tinh khiết không? Vì sao?
Quan sát đồ thị ta thấy: đồ thị xuất phát ở gốc toạ độ và nhìn chung, nhiệt độ tăng theo thời gian. Đồ thị có 2 đoạn nằm ngang, ở đó nhiệt độ của chất không đổi. Đoạn đồ thị nằm ngang thứ nhất tương ứng với quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng (sự nóng chảy). Đoạn nằm ngang thứ hai tương ứng với quá trình sôi, chất chuyển từ thể lỏng sang thể hơi (sự hoá hơi).
a) Tại thời điểm A: chất ở thể rắn.
Tại thời điểm B: chất ở cả thể rắn lẫn thể lỏng.
Tại thời điểm C: chất ở thể lỏng.
Tại thời điểm D: chất ở cả thể lỏng lẫn thể hơi.
b) Nhiệt độ nóng chảy của chất đó là 17 °C.
c) Nhiệt độ sôi của chất đó là 115 °C.
d) Nhiệt độ của chất không thay đổi trong quá trình nóng chảy và quá trình sôi.
e) Chất đó không phải là nước tinh khiết vì nhiệt độ nóng chảy của nước tinh khiết là 0 °C và nhiệt độ sôi của nước tinh khiết là 100 °C.
a) Nhiệt độ phòng khi đang bật điều hoà vào mùa hè là 27oC. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu độ K?
b) Nhiệt độ vào một ngày mùa hè ở Luân Đôn là 77 °F. Nhiệt độ đó tương ứng với bao nhiêu °C?
a) Nhiệt độ tính theo độ K: T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K
b) Nhiệt độ tính theo độ C là: t=77−321,8=25°C
Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu (CERN) vận hành một máy gia tốc hạt lớn (Large Hadron Collider) được sử dụng để tăng tốc các hạt. Trong máy gia tốc này có khoảng 9600 nam châm chuyên dụng dùng để gia tốc proton. Các nam châm này được đặt trong môi trường lạnh đến –271,2 °C. Nhiệt độ này tương ứng với bao nhiêu kelvin (K). Biết nhiệt độ trung bình của không gian bên ngoài Trái Đất khoảng 3 K. So sánh giá trị nhiệt độ vừa tính được với nhiệt độ của không gian bên ngoài Trái Đất.
T = -271,2 + 273 = 1,8 K
Nhiệt độ này thấp hơn nhiệt độ của không gian bên ngoài Trái Đất.
Vào những ngày nắng, nếu bước vào những căn phòng có tường làm bằng kính cường lực bị đóng kín, ta thường thấy không khí trong phòng nóng hơn so với bên ngoài. Tại sao không khí trong phòng bị nóng hơn so với không khí ngoài trời?
Vào những ngày nắng, không khí trong phòng nhận nhiệt lượng từ ánh sáng mặt trời (Q > 0). Do phòng đóng kín nên thể tích khí không đổi, khối khí không sinh công (A = 0). Theo định luật 1 của nhiệt động lực học: ΔU=A+Q=Q>0, nên nội năng của khối khí tăng, làm nhiệt độ khí trong phòng tăng cao hơn ngoài trời. Nên trong phòng nóng hơn ngoài trời.
Người ta truyền cho khí trong xi lanh một nhiệt lượng 100 J. Khí nở ra thực hiện công 70 J đẩy pit-tông đi lên. Tính độ biến thiên nội năng của chất khí.
Người truyền nhiệt lượng cho chất khí → chất khí nhận nhiệt lượng Q > 0.
Chất khí thực hiện công nên A < 0
Độ biến thiên nội năng của chất khí là DU = A + Q = -70 + 100 = 30 J.
Khi ta cần đun nóng 5 lít nước từ 30°C lên 50°C cần bao nhiêu nhiệt lượng? Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.
Ta có: Q = mcDt = mc(t2 − t1).
5 lít có khối lượng 5 kg → Q = 5.4200.(50 - 30) = 420000 J = 420 kJ.
Tính nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy hoàn toàn một cục nước đá 100 g ở 0°C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.105 J/kg.
Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá để nó nóng chảy ở nhiệt độ 0 °C là:
Qnc=λm=3,4.105.0,1=3,4.104 J
Tính lượng nhiệt cần thiết để chuyển hóa 1,00 kg nước ở 100 °C (ở điều kiện áp suất bình thường) thành hơi. Cho nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,25.106 J/kg.
Nhiệt lượng cần thiết để chuyển 1 kg nước ở 100°C thành hơi nước ở 100°C:
Q=Lm=2,25⋅106⋅1=2250000( J)
Một chất rắn có khối lượng 60 g ở nhiệt độ 100 °C được cho vào 150 g nước ở 20 °C. Nhiệt độ cuối cùng ghi được là 25 °C. Tính nhiệt dung riêng của chất rắn. Biết nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K.
Khi xảy ra sự cân bằng nhiệt ta có: Qtoả = Qthu
⇒60.c⋅(100−25)=150.4200⋅(25−20)
⇒c=150⋅4200⋅(25−20)60.(100−25)=700 J/kg⋅K.
Một chất rắn có khối lượng 60 g ở nhiệt độ 100 °C được cho vào 150 g nước ở 20 °C. Nhiệt độ cuối cùng ghi được là 25 °C. Tính nhiệt dung riêng của chất rắn. Biết nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K.
Khi xảy ra sự cân bằng nhiệt ta có: Qtoả = Qthu
⇒60.c⋅(100−25)=150.4200⋅(25−20)
⇒c=150⋅4200⋅(25−20)60.(100−25)=700 J/kg⋅K.
Tính lượng nhiệt cần thiết để chuyển hóa 1,00 kg nước đá ở –10 °C chuyển hoàn toàn thành hơi nước ở 100 °C (ở điều kiện áp suất bình thường). Cho nhiệt dung riêng của nước đá 2100 J/kg.K; nhiệt nóng chảy nước đá là 3,36.105 J/kg; nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K; nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,25.106 J/kg.
Nhiệt lượng cần thiết để chuyển nước đá từ –10 °C đến 0 °C:
Q1 = (mcDt)đá = 1.2100.[0 - (-10)] = 21000 (J).
Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy nước đá ở 0 °C thành nước ở 0 °C:
Q2=λm=1⋅3,36⋅105=336000( J)
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước từ 0 °C đến 100 °C
Q3=mcΔt=1⋅4200.(100−0)=420000( J)
Nhiệt lượng cần thiết để chuyển 1 kg nước ở 100 °C thành hơi nước ở 100°C:
Q4=Lm=2,25⋅106⋅1=2250000( J)
Vậy tổng nhiệt lượng cần thiết Q=Q1+Q2+Q3+Q4=3,03.1012 J
Một học sinh nhìn qua kính hiển vi vào một hộp nhỏ chứa không khí và khói được chiếu sáng. Phát biểu nào sau đây đúng?
Trong hộp có các hạt khói.
Trong hộp có các chấm đen.
Các hạt khói chuyển động hỗn loạn.
Các phân tử khói bị các phân tử không khí bắn phá.
Nhìn qua kính hiển vi, ta sẽ quan sát thấy nhóm các phân tử khói (đám khói) bị bắn phá. Chọn D.
Cho một nhiệt kế thuỷ ngân.
a) Khi nhúng nhiệt kế trong nước đá đang tan, cột thuỷ ngân dài 12 mm. Giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế lúc này là ......°C.
b) Khi nhiệt kế được đặt trong hơi nước, bên trên mặt nước đang sôi thì cột thuỷ ngân dài 82 mm. Giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế lúc này là ...... °C.
c) Chiều dài của cột thuỷ ngân ở 50 °C là ...... mm.
d) Khi chiều dài của cột thuỷ ngân là 61 mm, số chỉ nhiệt kế là ...... °C.
a) Khi nhúng nhiệt kế trong nước đá đang tan, giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế là 0 °C.
b) Khi nhiệt kế được đặt trong hơi nước bên trên mặt nước đang sôi, giá trị nhiệt độ trên nhiệt kế là 100 °C.
c) Chiều dài cột thuỷ ngân ở 0 °C, 50 °C, 100 °C lần lượt là \({\ell _0},{\ell _1} = {\ell _0} + 50\alpha ,{\ell _2} = {\ell _0} + 100\alpha \)
Tính được
d) Ta có l3=l0+αt3=61.Tính được t3 = 70 °C.
Đáp án: a) 0; b) 100; c) 47; d) 70.
Trong các phát biểu sau đây về sự bay hơi và sự sôi của chất lỏng, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Sự bay hơi là sự hoá hơi xảy ra ờ mặt thoáng của khối chất lỏng.
b) Sự hoá hơi xảy ra ở cả mặt thoáng và trong lòng chất của khối chất lỏng khi chất lỏng sôi.
c) Sự bay hơi diễn ra chỉ ở một số nhiệt độ nhất định.
d) Sự sôi diễn ra ở nhiệt độ sôi.
+ Sự hoá hơi là quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí. Sự hoá hơi thể hiện qua hai hình thức: sự bay hơi và sự sôi.
+ Sự bay hơi chỉ xảy ra trên bề mặt chất lỏng và xảy ra ở nhiệt độ bất kì.
+ Sự sôi xảy ra bên trong và trên bề mặt chất lỏng và chỉ xảy ra ở nhiệt độ sôi.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Cung cấp nhiệt lượng 1,5 J cho một khối khí trong một xilanh đặt nằm ngang. Chất khí nở ra đẩy pít-tông đi một đoạn 6 cm. Biết lực ma sát giữa pít-tông và xilanh có độ lớn là 20 N, diện tích tiết diện của pít-tông là 1,0 cm2. Coi pít-tông chuyển động thẳng đều. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Công của khối khí thực hiện là 1,2 J.
b) Độ biến thiên nội năng của khối khí là 0,50 J.
c) Trong quá trình dãn nở, áp suất của chất khí là 2,0⋅105 Pa.
d) Thể tích khí trong xilanh tăng 6,0 lít
a) Do pít-tông chuyển động thẳng đều nên lực đẩy của khối khí tác dụng lên pít-tông cân bằng với lực ma sát giữa pít-tông và xilanh. Độ lớn lực đẩy của khối khí lên pít-tông: \(F = 20,0\;{\rm{N}}.\)
Công của khối khí thực hiện: \({A^\prime } = Fs = (20,0\;{\rm{N}}) \cdot (0,060\;{\rm{m}}) = 1,2\;{\rm{J}}.\)
b) Theo định luật I nhiệt động lực học: \(\Delta U = A + Q.\)
Trường hợp này, hệ thực hiện công và nhận nhiệt nên: \(A = - 1,2\;{\rm{J}}\) và
Do đó: \(\Delta U = - 1,2 + 1,5 = 0,30\;{\rm{J}}.\)
c) Áp suất chất khí: \(p = \frac{F}{S} = \frac{{20,0\;{\rm{N}}}}{{1,{{0.10}^{ - 4}}\;{{\rm{m}}^2}}} = 2,{0.10^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2} = 2,{0.10^5}\;{\rm{Pa}}.\)
d) Thể tích khí trong xilanh tăng:
\(\Delta V = Ss = \left( {1,0 \cdot {{10}^{ - 4}}\;{{\rm{m}}^2}} \right) \cdot (0,060\;{\rm{m}}) = 6,0 \cdot {10^{ - 6}}\;{{\rm{m}}^3} = 6,0{\rm{ml}}\)
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Vận động viên điền kinh bị mất rất nhiều nước trong khi thi đấu. Các vận động viên thường chỉ có thể chuyển hoá khoảng 20% năng lượng dự trữ trong cơ thể thành năng lượng dùng cho các hoạt động của cơ thể. Phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể không đổi. Nếu vận động viên dùng hết 10800 kJ trong cuộc thi thì có khoảng bao nhiêu lít nước đã thoát ra ngoài cơ thể? Coi nhiệt độ cơ thể của vận động viên hoàn toàn không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ của vận động viên là 2,4⋅106 J/kg. Biết khối lượng riêng của nước là 1,0.103 kg/m3.
Khối lượng = thể tích \( \times \) khối lượng riêng: \(m = V\rho .\)
Phần năng lượng dùng để bay hơi:
Q = Năng lượng toàn phần \( \times \)Hiệu suất \( = \left( {{{10800.10}^3}\;{\rm{J}}} \right).0,80 = 8640000\;{\rm{J}}{\rm{. }}\)
Mặt khác: \(Q = mL = V\rho L \to V = \frac{Q}{{\rho L}} = \frac{{8640000\;{\rm{J}}}}{{\left( {1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}} \right) \cdot \left( {2,4 \cdot {{10}^6}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}} \right)}} = 3,6 \cdot {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}.\)
Đáp án: 3,6 lít.
Một học sinh làm thí nghiệm đun nóng để làm 0,020 kg nước đá (thể rắn) ở \({0^^\circ }{\rm{C}}\) chuyển hoàn toàn thành hơi nước ở \({100^^\circ }{\rm{C}}.\) Cho nhiệt nóng chảy của nước ở \({0^^\circ }{\rm{C}}\) là \(3,{34.10^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}\); nhiệt dung riêng của nước là \(4,20\;{\rm{kJ}}/{\rm{kgK}}\); nhiệt hoá hơi riêng của nước ở \({100^^\circ }{\rm{C}}\) là \(2,26 \cdot {10^6}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}.\) Bỏ qua hao phí toả nhiệt ra môi trường. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy hoàn toàn 0,020 kg nước đá tại nhiệt độ nóng chảy là 6860 J.
b) Nhiệt lượng cần thiết để đưa 0,020 kg nước từ \({0^^\circ }{\rm{C}}\) đến \({100^^\circ }{\rm{C}}\) là 8600 J.
c) Nhiệt lượng cần thiết để làm hoá hơi hoàn toàn 0,020 kg nước ở \({100^^\circ }{\rm{C}}\) là 42500 J.
d) Nhiệt lượng để làm 0,020 kg nước đá (thể rắn) ở \({0^^\circ }{\rm{C}}\) chuyển hoàn toàn thành hơi nước ở \({100^^\circ }{\rm{C}}\) là 60280 J.
a) Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy hoàn toàn 0,020 kg nước đá tại nhiệt độ nóng chảy:
\({Q_1} = m\lambda = (0,020\;{\rm{kg}}) \cdot \left( {3,34 \cdot {{10}^5}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}} \right) = 6680\;{\rm{J}}\)
b) Nhiệt lượng cần thiết để đưa 0,020 kg nước từ \({0^^\circ }{\rm{C}}\) đến \(100,{0^^\circ }{\rm{C}}\) (tăng 100 độ):
c) Nhiệt lượng cần thiết để làm hoá hơi hoàn toàn 0,020 kg nước ở \({100^^\circ }{\rm{C}}\):
\({Q_3} = mL = (0,020\;{\rm{kg}}) \cdot \left( {2,26 \cdot {{10}^6}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}} \right) = 45200\;{\rm{J}}\)
d) Tổng nhiệt lượng cần thiết: \(Q = {Q_1} + {Q_2} + {Q_3} = 60280\;{\rm{J}}.\)
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Biết nhiệt nóng chảy riêng của thiếc là 0,61.105 J/kg. Nhiệt lượng cần cung cấp cho một cuộn thiếc hàn có khối lượng 800 g nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy là
48 800 J.
4 880 J.
4,88.107 J.
76 250 J.
Đáp án đúng là A
\[Q = m\lambda = 0,8.0,{61.10^5} = 48800\,J.\]
Giả thiết rằng rượu ethylic có nhiệt hoá hơi riêng là 0,9.106 J/kg và khối lượng riêng là 0,8 kg/lít. Nhiệt lượng cần thiết để 10 lít rượu ethylic hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi là
7,2.103 J.
1,125.105 J.
7,2.106 J.
9.105 J.
Đáp án đúng là C
Một miếng bạc được cung cấp nhiệt lượng để tăng nhiệt độ đến nhiệt độ nóng chảy. Khi đến nhiệt độ nóng chảy, tiếp tục cung cấp thêm nhiệt lượng 25,2 kJ để hoá lỏng hoàn toàn miếng bạc. Biết nhiệt nóng chảy riêng của bạc là 1,05.105 J/kg. Tính khối lượng miếng bạc.
Khối lượng miếng bạc: \(m = \frac{Q}{\lambda } = \frac{{25,2 \cdot {{10}^3}}}{{1,05 \cdot {{10}^5}}} = 0,24\;{\rm{kg}} = 240\;{\rm{g}}\).
Đồ thị ở Hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc nhiệt độ của khối băng theo nhiệt lượng cung cấp. Dựa vào đồ thị, hãy tính khối lượng khối băng. Biết nhiệt nóng chảy riêng của băng ở 0 °C là 3,34.105 J/kg.
Từ đồ thị, ta thấy cần cung cấp nhiệt lượng Q = 100 kJ để hoá lỏng hoàn toàn khối băng ở 0 °C.
Khối lượng khối băng: \(m = \frac{Q}{\lambda } = \frac{{100 \cdot {{10}^3}}}{{3,34 \cdot {{10}^5}}} \approx 0,299\;{\rm{kg}} = 299\;{\rm{g}}\).
Cho hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau. Năng lượng nhiệt được truyền từ
vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
vật có khối lượng lớn hơn sang vật có khối lượng nhỏ hơn.
vật ở trên cao sang vật ở dưới thấp.
vật ở dưới thấp sang vật ở trên cao.
Đáp án đúng là A
Cho hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau. Năng lượng nhiệt được truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn.
Một vật có nhiệt độ theo thang Fahrenheit là 95 °F. Nhiệt độ của vật theo thang Kelvin (làm tròn) là
35 K.
308 K.
368 K.
178 K.
Đáp án đúng là B
T (°F) = 1,8t (°C) + 32
\[t(K) = t(^\circ C) + 273\]
\[t(K) = \frac{{t(^\circ F) - 32}}{{1,8}} + 273 = 308\,K\]
Người ta thiết kế một nhiệt kế sử dụng một thang nhiệt độ mới, gọi là thang nhiệt độ X, nhiệt độ được kí hiệu là TX, có đơn vị là °X. Trong đó, 0 °C tương ứng với 10 °X và khi cùng đo nhiệt độ của một vật thì thấy số chỉ theo thang nhiệt độ Celsius và thang nhiệt độ nhiệt độ X đều là 50.
a) Hãy thiết lập biểu thức chuyển đổi nhiệt độ từ thang nhiệt độ Celsius sang thang nhiệt độ X.
b) Ở nhiệt độ bao nhiêu theo thang Celsius (nhỏ hơn 50 °C) thì độ chênh lệch số chỉ của hai thang đo là 3?
a) Biết rằng:
- 0 °C tương ứng với 10 °X
- 50 °C tương ứng với 50 °X
Gọi nhiệt độ theo thang Celsius là t và nhiệt độ theo thang X là TX.
Dựa trên thông tin trên, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm mối quan hệ giữa t và TX:
Xét mối quan hệ tuyến tính giữa t và TX: TX = a⋅t + b
Sử dụng các điểm đã cho để xác định a và b:
- Khi t = 0 °C, TX = a.0 + b = 10 °X
- Khi t = 50 °C, TX = a.50 + b = 50 °X
Giải hệ phương trình tìm được a = 0,8; b = 10.
Do đó, biểu thức chuyển đổi từ Celsius sang X là: TX = 0,8t + 10
b) Thay |TX – t| = 3 vào biểu thức ở câu a, ta tính được t = 35 °C.
Hệ thức nào sau đây phù hợp với quá trình khối khí được làm lạnh và giữ nguyên thể tích?
DU = A, A > 0.
DU = Q, Q > 0.
DU = A, A < 0.
DU = Q, Q < 0.
Đáp án đúng là D
Vì khối khí giữ nguyên thể tích nên công A = 0 (lúc này DU = Q) và khối khí được làm lạnh (khối khí toả nhiệt ra bên ngoài) nên Q < 0.
Một ấm đun siêu tốc có phần thân ấm làm bằng thép không gỉ có khối lượng 0,5 kg, đang chứa 1,8 lít nước ở 25 °C. Biết nhiệt dung riêng của thép và nước lần lượt là 460 J/kg.K và 4 180 J/kg.K.
a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C.
b) Biết công suất điện ghi trên ấm đun là 1 500 W. Tính thời gian đun sôi một ấm nước. Coi rằng điện năng chuyển hoàn toàn thành năng lượng nhiệt truyền cho ấm.
a) Nhiệt lượng cần cung cấp để đun ấm nước đến khi sôi ở 100 °C:
Q = (mấmcth + mncn)(t2 − t1) = (0,5.460 + 1,8.4180).(100 - 25) = 581550 J
b) Thời gian đun sôi một ấm nước: \(W = Q = \mathcal{P}.t \Rightarrow t = \frac{Q}{\mathcal{P}} = \frac{{581550}}{{1500}} \approx 388\;{\rm{s}}\).
Một người pha chế một mẫu trà sữa bằng cách trộn các mẫu chất lỏng với nhau: nước trà đen (mẫu A), nước đường nâu (mẫu B) và sữa tươi (mẫu C). Các mẫu chất lỏng này chỉ trao đổi nhiệt lẫn nhau mà không gây ra các phản ứng hoá học. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ trước khi trộn của mẫu A, mẫu B và mẫu C lần lượt là 12 °C, 19 °C và 28 °C. Biết rằng:
– Khi trộn mẫu A với mẫu B với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 16 °C.
– Khi trộn mẫu B với mẫu C với nhau thì nhiệt độ cân bằng của hệ là 23 °C.
a) Tìm nhiệt độ cân bằng của hệ khi trộn mẫu A với mẫu C.
b) Tìm nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu.
c) Nếu người này pha thêm một mẫu nước trà đen nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b thì nhiệt độ cân bằng của hệ lúc này là bao nhiêu?
a) Ta có:
\({m_{\rm{A}}}{c_{\rm{A}}}(16 - 12) = {m_{\rm{B}}}{c_{\rm{B}}}(19 - 16) \Rightarrow 4{m_{\rm{A}}}{c_{\rm{A}}} = 3{m_{\rm{B}}}{c_{\rm{B}}}\) (1)
\({m_{\rm{B}}}{c_{\rm{B}}}(23 - 19) = {m_{\rm{C}}}{c_{\rm{C}}}(28 - 23) \Rightarrow 5{m_{\rm{C}}}{c_{\rm{C}}} = 4{m_{\rm{B}}}{c_{\rm{B}}}\) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \(16{m_{\rm{A}}}{c_{\rm{A}}} = 15{m_{\rm{C}}}{c_{\rm{C}}}\) (3)
Gọi \({t_1}\) là nhiệt độ cân bằng khi trộn mẫu A với mẫu C, ta có:
\({m_{\rm{A}}}{c_{\rm{A}}}\left( {{t_1} - 12} \right) = {m_{\rm{C}}}{c_{\rm{C}}}\left( {28 - {t_1}} \right)\) (4)
Thay (3) vào (4), ta tính được: \({t_1} = 20,{26^^\circ }{\rm{C}}.\)
b) Gọi \({t_2}\) là nhiệt độ cân bằng khi trộn cả ba mẫu với nhau, ta có:
\({m_{\rm{A}}}{c_{\rm{A}}}\left( {{t_2} - 12} \right) + {m_{\rm{B}}}{c_{\rm{B}}}\left( {{t_2} - 19} \right) = {m_{\rm{C}}}{c_{\rm{C}}}\left( {28 - {t_2}} \right)\)
Ta tính được: \({t_2} = 19,{76^^\circ }{\rm{C}}.\)
c) Tương tự, gọi \({t_3}\) là nhiệt độ cân bằng của hệ lúc này, ta có:
\(2{m_{\rm{A}}}{c_{\rm{A}}}\left( {{t_3} - 12} \right) + {m_{\rm{B}}}{c_{\rm{B}}}\left( {{t_3} - 19} \right) = {m_{\rm{C}}}{c_{\rm{C}}}\left( {28 - {t_3}} \right)\)
Ta tính được: \({t_3} = {18^^\circ }{\rm{C}}.\)
Một viên đạn có khối lượng m = 45 g bay theo phương ngang với tốc độ v0 = 100 m/s xuyên qua một quả dưa có khối lượng M = 2,5 kg đang nằm yên trên sàn ngang nhẵn. Tốc độ của viên đạn và của quả dưa ngay sau khi viên đạn xuyên qua lần lượt là v = 80 m/s và V = 20 cm/s. Tính độ tăng nội năng của viên đạn và quả dưa.
Công mà hệ (viên đạn và quả dưa) thực hiện có độ lớn:
\(\left| A \right| = \Delta {W_{\rm{d}}} = \left( {\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}M{V^2}} \right) - \frac{1}{2}mv_0^2\)
Do hệ thực hiện công nên: \(A = - \left[ {\left( {\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}M{V^2}} \right) - \frac{1}{2}mv_0^2} \right] = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}M{V^2}\)
Do không có sự truyền nhiệt nên độ tăng nội năng của hệ:
\(\Delta U = A = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}M{V^2}\)\( = \frac{1}{2} \cdot 0,045 \cdot {100^2} - \frac{1}{2} \cdot 0,045 \cdot {80^2} - \frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot 0,{2^2} = 80,95\;{\rm{J}}\).
Một quả bóng có khối lượng 100 g rơi từ độ cao 10 m xuống sân và nảy lên được 7 m. Tại sao nó không nảy lên được đến độ cao ban đầu? Tính độ biến thiên nội năng của quả bóng, sân và không khí. Lấy g = 9,8 m/s2.
Do trong quá trình va chạm với mặt đất, một phần năng lượng đã chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, năng lượng âm thanh,… nên quả bóng không nảy lên được đến độ cao ban đầu.
DU = mgh1 – mgh2 = 0,1.9,8.(10 – 7) = 2,94 J.
Một chất khí đựng trong bình hình trụ được lắp một pít-tông có thể chuyển động không ma sát trong bình. Khi hấp thụ một năng lượng nhiệt 400 J từ môi trường bên ngoài, chất khí trong bình giãn nở dưới áp suất bên ngoài không đổi là 1,00 atm từ thể tích 5,00 lít đến 10,0 lít. Xác định độ biến thiên nội năng của khí trong bình. Cho biết 1 l.atm tương đương với 101,3 J.
Từ định luật 1 của nhiệt động lực học, ta có: DU = Q + A
Chất khí thực hiện công để thắng được áp suất bên ngoài: A = F.h (h là quãng đường dịch chuyển của pít-tông trong bình, F là lực tác dụng lên pít-tông; F = p.S với p là áp suất tác dụng lên pít-tông, S là tiết diện của bình).
A = F.h = pSh = pDV = 1.(5 - 10) = -5 l.atm = -506,5 J.
Độ biến thiên nội năng: DU = 400 – (–506,5) = 906,5 J.
Thép là hợp kim gồm có kim loại chính là Fe, C chiếm từ 0,02% đến 2,14%, ngoài ra còn bổ sung một số kim loại khác nữa tuỳ thuộc từng loại thép. Gang cũng là một hợp kim gồm chủ yếu Fe và C trong đó kim loại chính là Fe, C chiếm hơn 2,14%. Một người thợ nấu chảy thép phế liệu trong một chiếc nồi kim loại. Để chế tạo gang, người đó bỏ thêm vào nồi thép nóng chảy đỏ rực đó một ít rơm (là thân cây lúa đã phơi khô).
1. Kim loại làm nồi nấu có đặc điểm gì mà không bị hoà tan với thép nóng chảy?
2. Hãy giải thích cách pha trộn các nguyên tố để chế tạo gang của người thợ.
1. Kim loại làm nồi nấu gang, thép phải có nhiệt độ nóng chảy cao hơn đáng kể nhiệt độ nóng chảy của gang (1 150 °C – 1200 °C) và của thép (≈ 1 535 °C).
2. Khi bỏ thêm vào nồi thép nóng chảy đỏ rực đó một ít rơm, một số nguyên tố (H2, O2, N,...) sẽ hoá hơi ở nhiệt độ cao, còn lại chủ yếu là carbon và một số nguyên tố kim loại sẽ nóng chảy ở nhiệt độ của thép nóng chảy. Lúc này hàm lượng carbon trong nồi đã tăng lên và chúng trở thành gang.
Trong công nghệ khí nén, người ta sử dụng điện năng sinh công để nén một lượng khí lớn vào trong một bình kín có vỏ bằng kim loại chắc chắn và gọi đây là bình tích áp. Van đóng mở bình tích áp này được lắp nối với một ống dẫn khí và cuối đường ống sẽ là bộ phận (như phanh ô tô) hoặc dụng cụ cơ khí (như khoan bắt vít trong sửa ô tô, xe máy). Chú ý rằng, trong quá trình nén khí, động cơ điện sẽ lấy thêm không khí bên ngoài nén vào trong bình. Trong quá trình khối khí sinh công làm phanh ô tô hoặc quay trục khoan bắt vít sẽ có một lượng khí thoát ra. Một người thợ cơ khí sử dụng 5 000 J năng lượng điện cho máy nén khí thì có thể nén được 3 m3 không khí vào trong bình tăng áp có dung tích 250 lít. Hiệu suất của máy nén bằng 90%.
1. Lượng khí trong bình tích áp có khả năng sinh được công bằng bao nhiêu?
2. Xác định sự thay đổi nội năng của lượng khí trong bình lúc đầu.
1. Lượng khí trong bình tích áp có khả năng sinh được công bằng: 5 000.90% = 4 500 J
2. Nội năng của lượng khí trong bình lúc đầu tăng thêm một lượng bằng: \(\frac{{4500.250}}{{3000}} = 375\;{\rm{J}}\)
