Quiz

46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 128 lượt thi

Bắt đầu ngay

46 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} 2 a$ bằng

$1 + \log_{2} a$

$1 - \log_{2} a$

$2 - \log_{2} a$

$2 + \log_{2} a$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 6) = 5$ là

$x = 4$

$x = 19$

$x = 38$

$x = 26$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{3} a - 2 \log_{9} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a = 27 b$

$a = 9 b$

$a = 27 b^{4}$

$a = 27 b^{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (36 - x^{2}) \geq 3$ là

$(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

$(- \infty; 3]$

$[- 3; 3]$

$(0; 3]$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

$3 - \log_{3} a$

$1 - \log_{3} a$

$3 + \log_{3} a$

$1 + \log_{3} a$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 2} = 2^{x}$ là

$x = - 2$

$x = 2$

$x = - 4$

$x = 4$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 7) = 5$ là

x=18

x=25

x=39

x=3

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\log_{2} a - 2 \log_{4} b = 4$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a = 16 b^{2}$

$a = 8 b$

$a = 16 b$

$a = 16 b^{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}^{} (31 - x^{2}) \geq 3$ là

$(- \infty; 2]$

$[- 2; 2]$

$(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

$(0; 2]$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 2) = 3$ là:

$x = 6$

$x = 8$

$x = 11$

$x = 10$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9$ là

$x = 1$

$x = 2$

$x = - 2$

$x = - 1$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là

$(- \infty; 0)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; + \infty)$

$[0; + \infty)$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , $\log_{a^{3}} b$ bằng

$3 + \log_{a} b$

$3 \log_{a} b$

$\frac{1}{3} + \log_{a} b$

$\frac{1}{3} \log_{a} b$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 7} < 4$ là

$(- 3; 3)$

$(0; 3)$

$(- \infty; 3)$

$(3, + \infty)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $9^{\log_{3} (a b)} = 4 a$ . Giá trị của $a b^{2}$ bằng

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

$x = 4$

$x = 3$

$x = 2$

$x = 1$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

$[0; + \infty)$

$(- \infty; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$[2; + \infty)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (a^{3})$ bằng

$(\frac{3}{2} \log_{2} a)$

$\frac{1}{3} \log_{2} a$

$3 + \log_{2} a$

$3 \log_{2} a$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

$(10; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$[10; + \infty)$

$(- \infty; 10)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực $a; b$ thỏa mãn $\log_{3} (3^{a} {.9}^{b}) = \log_{9} 3$ . Mệnh đề nào là đúng?

$a + 2 b = 2$

$4 a + 2 b = 1$

$4 a b = 1$

$2 a + 4 b = 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} + {2.3}^{x} - 3 > 0$ là

$[0; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(1; + \infty)$

$[1; + \infty) .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ là

x=3

$x = 5$

$x = \frac{9}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{8} (a b)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a = b^{2}$

$a^{3} = b$

$a = b$

$a^{2} = b$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 1} \geq 5^{x^{2} - x - 9}$ là

$[- 2; 4]$

$[- 4; 2]$

$(- \infty; - 2] \cup [4; + \infty)$

$(- \infty; - 4] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (2 x + y)$ . Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng

$\frac{1}{2}$

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

$\log_{\frac{3}{2}} 2$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, Với a là số thực dương tùy, log5 a^2 bằng (ảnh 1) bằng

$2 \log_{5} a$

$2 + \log_{5} a$

$\frac{1}{2} + \log_{5} a$

$\frac{1}{2} \log_{5} a$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

x=5

x=1

x=2

x=4

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số Cho hàm số y= 2^x^2-3x có đạo hàm là (ảnh 1) có đạo hàm là

Cho hàm số y= 2^x^2-3x có đạo hàm là (ảnh 2)

Cho hàm số y= 2^x^2-3x có đạo hàm là (ảnh 3)

Cho hàm số y= 2^x^2-3x có đạo hàm là (ảnh 4)

Cho hàm số y= 2^x^2-3x có đạo hàm là (ảnh 5)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^{4} b = 16$ . Giá trị của Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a^4b=16 . Giá trị của 4log2a+log2 b bằng (ảnh 1) bằng

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình Nghiệm của phương trình log3(x+1) +1=log3(4x+1) là (ảnh 1) là

x=3

x=-3

x=4

x= 2

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (5 a) - \ln (3 a)$ bằng

$\frac{\ln (5 a)}{\ln (3 a)}$

$\ln (2 a)$

$\ln \frac{5}{3}$

$\frac{\ln 5}{\ln 3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{2 x + 1} = 32$ có nghiệm là

$x = \frac{5}{2}$

$x = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$x = 3$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực x,y thỏa mãn $2^{x^{2} + y^{2} + 1} \leq (x^{2} + y^{2} - 2 x + 2) {.4}^{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{8 x + 4}{2 x - y + 1}$ gần nhất với số nào dưới đây

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m; n)$ sao cho $m + n \leq 10$ và ứng với mỗi cặp $(m; n)$ tồn tại đúng 3 số thực $a \in (- 1; 1)$ thỏa mãn $2 a^{m} = n \ln (a + \sqrt{a^{2} + 1})$ ?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực x và y thỏa mãn $2^{x^{2} + y^{2} + 1} \leq (x^{2} + y^{2} - 2 x + 2) 4^{x}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 y}{2 x + y + 1}$ gần nhất với số nào dưới đây?

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(m, n)$ sao cho $m + n \leq 12$ và ứng với mỗi cặp $(m, n)$ tồn tại đúng 3 số thực $a \in (- 1, 1)$ thỏa mãn $2 a^{m} = n \ln (a + \sqrt{a^{2} + 1})$ ?

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên $\log_{3} (x^{2} + y) \geq \log_{2} (x + y)$ thỏa mãn ?

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực dương $a, b, x, y$ thỏa mãn $a > 1, b > 1$ và $a^{x} = b^{y} = \sqrt{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ thuộc tập hợp nào dưới đây?

$(1; 2)$

$[2; \frac{5}{2})$

$[3; 4)$

$[\frac{5}{2}; 3)$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn $\log_{3} (x + y) = \log_{4} (x^{2} + y^{2})$ ?

Vô số

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - (m + 2) \log_{2} x + m - 2 = 0$ (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[1; 2]$ .

$(1; 2)$

$[1; 2]$

$[1; 2)$

$[2; + \infty)$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 2000$ và $\log_{3} (3 x + 3) + x = 2 y + 9^{y}$ ?

2019

2020

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình Cho phương trình log9x^2-log3(3x-1)=-log3m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (ảnh 1) (mlà tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm

vô số

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình Cho phương trình (4log2^2x+logx-5)căn 7^x-m =0 ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để (ảnh 1) ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

vô số

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a > 0$ , $b > 0$ thỏa mãn $\log_{3 a + 2 b + 1} (9 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} (3 a + 2 b + 1) = 2$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

$\frac{7}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?