Quiz

20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

AdminToánLớp 128 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$y' + 2 y'' - 2 y = 0$

$y'' + 2 y' + 2 y = 0$

$y'' - 2 y' - 2 y = 0$

$y' - 2 y'' + 2 y = 0$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

$I^{2} + 3 I = 2$

$I^{3} + I^{2} - 2 = 0$

$\frac{I - 1}{I + 1} = 1$

$3 I - 2 = 2 I^{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

0<a<1, 0<b<1

0<a<1<b

0<b<1<a

a>1, b>1

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0$

$f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0$

$f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$

$f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$b = \frac{a}{2}$

b=2a

$b = a^{- 2}$

$b = a^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi m là GTNN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

m=e

$m = e^{2}$

$m = e^{3}$

$m = e^{5}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x . e^{- x}$ . Chọn kết luận đúng:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1

Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m+M=1

M-m=e

$M . m = \frac{1}{e^{2}}$

$\frac{M}{m} = e^{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \ln \sqrt{2}; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln 2)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln 2 \sqrt{2})$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \ln 2; + \infty)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$

$\frac{27}{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = e^{c o s x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

y'.cosx+y.sinx+y''=0

y'.sinx+y.cosx+y''=0

y'.sinx-y''.cosx+y'=0

y'.cosx-y.sinx-y''=0

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = 4 \ln (\sqrt{x - 4} + \sqrt{x}) + \sqrt{x^{2} - 4 x}$ với $x \geq 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (4) - {[f' (8)]}^{2} . \ln 2$

P=2ln2

P=4ln2

P=6ln2

P=8ln2

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

$\frac{x + 1}{1 + x + \ln x}$

$\frac{x}{1 + x + \ln x}$

$1 + \frac{1}{x}$

$\frac{x}{x + 1}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$m \in (- 1; 0)$

$m \in (1; 3)$

$m \in (0; 1)$

$m \in (- 2; - 1)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

b>c>a

c>a>b

a>b>c

a>c>b

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

c<a<b

c<b<a

b<a<c

b<c<a

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

$- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2$

$- 2 \leq m \leq 2$

$- 2 \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

$- 2 \sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$x_{0} \in [1; \frac{3}{e}]$

$x_{0} \in (\frac{3}{e}; \sqrt{e})$

$x_{0} \in [\sqrt{e}; 2]$

$x_{0} \in (2; e]$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

$\frac{1}{2}$

$\sqrt{3}$

$2$

$\sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \log_{3} (9^{x} - 3^{x} + m)$ có tập xác định là R.

$m > \frac{1}{4}$

m>0

$m < \frac{1}{4}$

$m \geq \frac{1}{4}$

Xem đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)

20 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

46 câu Trắc nghiệm Toán 12 Mũ và lôgarit có đáp án (Mới nhất)

58 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Nhận biết)

32 câu trắc nghiệm: Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án