36 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án

Thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

Hình trụ	Bán kính đáy \[\left( {cm} \right)\]	Chiều cao \[\left( {cm} \right)\]	Diện tích xung quanh\[\left( {c{m^2}} \right)\]	Diện tích toàn phần\[\left( {c{m^2}} \right)\]	Thể tích \[\left( {c{m^3}} \right)\]
	\[3\]	\[7\]	\[?\]	\[?\]	\[?\]
	\[4\]	\[?\]	\[20\pi \]	\[?\]	\[?\]
	\[?\]	\[8\]	\[?\]	\[18\pi \]	\[?\]
	\[?\]	\[5\]	\[?\]	\[?\]	\[150\pi \]

Điền đầy đủ các kết quả vào bảng sau

Hình	Bán kính đáy \[\left( {cm} \right)\]	Chiều cao \[\left( {cm} \right)\]	Chu vi đáy \[\left( {cm} \right)\]	Diện tích đáy (\[c{m^2}\])	Diện tích xung quanh \[(c{m^2})\]	Thể tích \[(c{m^3})\]
	\[2\]	\[20\]
	\[10\]	\[8\]
		\[16\]	\(8\pi \)

Cho hình nón có bán kính \(r\), đường kính đáy là \(d\), chiều cao \(h\), đường sinh \(l\), thể tích \(V\), diện tích xung quanh \({S_{xq}}\), diện tích toàn phần \({S_{tp}}\). Hoàn thành bảng sau:

Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

Hình cầu	Bán kính (dm)	Diện tích mặt cầu (dm2)	Thể tích hình cầu (dm3)
	\[4\]	\[?\]	\[?\]
	\[?\]	\[144\pi \]	\[?\]
	\[?\]	\[?\]	\[36\pi \]
	\[?\]	\[196\pi \]

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2 cm, chiều cao là 6 cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Diện tích toàn phần của hình trụ.

c) Thể tích hình trụ.

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) cm\(^2\). Tính:

a) Bán kính của đường tròn đáy (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Thể tích của khối trụ.

Một hình trụ có bán kính của đường tròn đáy là \(16\) cm, chiều cao là \(9\) cm. Tính

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ. (Lấy \(\pi  = 3,142\) làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một hình trụ có diện tích xung quanh là \(20\pi \,\,c{m^2}\)và diện tích toàn phần là\(28\pi \,\,c{m^2}\). Tính thể tích của hình trụ đó.

Một hình trụ có chiều cao bằng \(5\;{\rm{cm}}\). Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ.

Một thùng phuy hình trụ có số đo diện tích xung quanh (tính bằng mét vuông) đúng bằng số đo thể tích (tính bằng mét khối). Tính bán kính đáy của hình trụ.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quay quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Chứng minh \({V_2} = 2{V_1}.\)

Cho hình chữ nhật ABCD cạnh \(AB = 6\,cm;\,AD = \,4\,cm\)

a) Quay quanh cạnh \[AB\]ta được 1 hình trụ có diện tích xung quanh bằng ?

b) Quay quanh cạnh \[AD\] ta được 1 hình trụ có thể tích bằng ?

c) Gọi \(M,N\) là trung điểm của \(AB,CD\). Nếu quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh cạnh trục \(MN\), ta được một hình trụ có diện tích toàn phần là?

Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là \(270\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), tính thể tích của hộp giấy.

Cho hình chữ nhật ABCD với \(AB = 2a,BC = a\). Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB một vòng thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\) và khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC một vòng thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)

Một hộp sữa hình trụ có chiều cao hơn đường kính là \(3\;{\rm{cm}}\). Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là \(292,5\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính thể tích của hộp sữa đó.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > BC\). Biết diện tích hình chữ nhật là \(48\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chu vi là \(28\;{\rm{cm}}\). Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng ta đuợc một hình trụ. Tính dện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.

Hiện nay các văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng, màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường. Trong ảnh là một thùng rác văn phòng có đường cao \(0,8{\rm{m,}}\) đường kính \(0,4{\rm{m}}.\) Tính thể tích của thùng rác này (Coi thùng rác văn phòng là hình trụ).

Người ta xây một bể ga hình trụ có bán kính \[R = 1{\rm{m}}\] (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là \[b = 0,05{\rm{ m}}\],chiều cao của bể là \[h = 1,5{\rm{m}}.\] Tính dung tích của bể ga (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Cho tam giác \(OIM\) vuông tại \(I\) có \(OI = 4cm\) và \(IM = 3cm\). Khi quay tam giác \(OIM\) quanh cạnh góc vuông \(OI\) thì đường gấp khúc \(OIM\) tạo thành hình nón.

a) Tính độ dài đường sinh hình nón.

b) Tính diện tích xung quanh hình nón.        

c) Tính diện tích toàn phần hình nón. 

d) Tính thể tích hình nón.

Cho tam giác \[\Delta SO'A\] vuông tại cân \[\Delta SOB\], gọi \[\frac{{R'}}{R} = \frac{{SO'}}{{SO}}\]là trung điểm của \[\frac{{{V_{{N_2}}}}}{{{V_{{N_1}}}}} =  \frac{{{{R'}^2}.SO'}}{{{R^2}.SO}} = {\left( {\frac{{SO'}}{{SO}}} \right)^3} = \frac{1}{8}\], \[BC = 2dm\]. Khi quay tam giác \[{60^ \circ }\] xung quanh trục \[30{\rm{ }}cm\] ta được hình nón.

a) Tính diện t ích xung quanh hình nón.        

b) Tính thể tích hình nón.

Một hình nón có bán kính đáy bằng \(r\), diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy.

Tính theo \(r\)

a)  Diện tích xung quanh của hình nón;

b) Thể tích của hình nón.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = 10\;{\rm{cm}}\), đường cao \(AH = 4\;{\rm{cm}}\). Quay tam giác \(ABC\) một vòng quanh cạnh \(BC\). Tính thể tích hình tạo thành.

Một hình nón có bán kính đáy bằng \(20\;{\rm{cm}}\), số đo thể tích (tính bằng \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)) bằng bốn lần số đo diện tích xung quanh (tính bằng \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)). Tính chiều cao của hình nón.

Một hình nón có bán kính đáy bằng \(r\), đường sinh bằng \(l\). Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được một hình quạt. Tính số đo cung của hình quạt theo \(r\) và \(l\).

Một hình nón có bán kính đáy bằng \(7\;{\rm{cm}}\), chiều cao bằng \(24\;{\rm{cm}}\).

a)  Tính số đo cung hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón;

b) Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Một chiếc nón có đường kính đáy bằng \[28\] cm và đường sinh bằng \[30\]cm. Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết tỉ lệ hao hụt là \[10\% \] (lấy p = 3,14).

Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là \[{\rm{15}}\% .\]

Nhà hát Cao Văn Lầu và Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng \[{\rm{3}}\] chiếc nón lá lớn nhất Việt Nam, mái nhà hình nón làm bằng vật liệu composite và được đặt hướng vào nhau. Em hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của mái nhà hình nón biết đường kính là \[{\rm{45m}}\] và chiều cao là \[{\rm{24m}}\] (lấy \[\pi  \approx {\rm{3}},{\rm{14,}}\] kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình bên. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Một phao cơ hình cầu tự động đóng nước chảy vào bể khi bể đầy. Biết diện tích bề mặt của phao là \(804\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), tính bán kính của phao.

Một trái dưa có dạng hình cầu. Bổ đôi trái dưa này ra thì mặt cắt có diện tích là \(314\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính thể tích của trái dưa đó.

Trái đất có bán kính \(6400\;{\rm{km}}\). Diện tích biển và đại dương chiếm \(\frac{3}{4}\) bề mặt Trái đất. Hãy tính diện tích biển và đại dương của Trái đất (làm tròn đến triệu \({\rm{k}}{{\rm{m}}^2}\) ).

Bạn An lấy thước dây đo vòng theo đường xích đạo của quả địa cầu trong thư viện được độ dài \(94,2\;{\rm{cm}}\). Hãy tính

a)  Diện tích mặt ngoài của quả địa cầu.

b)  Thể tích của quả địa cầu.

Hình bên minh họa bộ phận lọc của một bình nước. Bộ phận này gồm một hình trụ và một nửa hình cầu với kích thước ghi trên hình. Hãy tính:

a)  Thể tích của bộ phận đó;

b)  Diện tích mặt ngoài của bộ phận này.

Một hình cầu đặt vừa khít trong một hình trụ có chiều cao là \(18\;{\rm{cm}}\). Tính thể tích phần không gian nằm trong hình trụ nhưng nằm bên ngoài hình cầu.

Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cá cảnh ? Liễn được xem như một phần mặt cầu có đường kính \[{\rm{22cm}}{\rm{.}}\] Lượng nước đỗ vào liễn chiếm \[\frac{2}{3}\] thể tích của hình cầu. (lấy \(\pi \approx 3,14,\) kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).