Đề thi

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 26)

AdminToánTốt nghiệp THPT125 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tập hợp $S = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau được lập từ các phần tử của tập S

$3!$ .

$3^{5}$ .

$C_{5}^{3}$ .

$A_{5}^{3}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho một dãy cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{2}$ và $u_{2} = 2$ . Giá trị của $u_{4}$ bằng

32.

$\frac{1}{32}$ .

$\frac{25}{2}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0)$ .

Hàm số đồng biến điệu trên $(0; 2)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm khẳng định đúng?

Hàm số có ba điểm cực trị.

Hàm số có giá trị cực đại là x = -1.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Hàm số có điểm cực tiểu là x = 1.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: (ảnh 1)

Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đường thẳng x = 1

Đường thẳng x = 2

Đường thẳng y = 2

Đường thẳng y = 1

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên?

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} - 3 x + 2$ .

$y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$ .

$y = - x^{3} + 3 x + 2$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 2) (x^{2} + 2)$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

$(0; 4)$ .

$(0; - 4)$ .

$(4; 0)$ .

$(- 4; 0)$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln (e a^{π})$ bằng

$1 + a \ln π$ .

$1 - π \ln a$ .

$1 + π \ln a$ .

$1 + \ln π + \ln a$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = π^{x}$ là

$x π^{x - 1}$ .

$\frac{π^{x}}{\ln π}$ .

$π^{x}$ .

$π^{x} \ln π$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

$a^{6}$ .

$a^{\frac{1}{6}}$ .

$a^{\frac{3}{2}}$ .

$a^{\frac{2}{3}}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 2) = 1$ là

x = 2.

x = 1.

x = -2.

x = 3.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $1 + \log_{2} (x + 1) = 3$ là

x = 3.

x = 1.

x = 7.

x = 4.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{5} + 4}{x^{2}}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \frac{4}{x} + C$ .

$\int f (x) d x = x^{3} - \frac{4}{x} + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{1}{x} + C$ .

$\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x} + C$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \sin 3 x + 1

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

$\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + x + C$

$\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + x + C$

$\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + x + C$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu

\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3

và

\int_{- 1}^{3} f (x) d x = - 2

thì

\int_{2}^{3} f (x) d x

bằng

-5

-1

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} e^{x} d x$ bằng

$e^{2}$

$e^{2} - 1$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức

z = z_{1} + z_{2}

biết

z_{1} = 1 + 3 i

z_{2} = - 2 - 2 i

z = -1 + i.

z = -1 - i.

z = 1 + i.

z = 1 - i.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i( 3i + 1).

$\bar{z} = 3 + i$ .

$\bar{z} = - 3 - i$ .

$\bar{z} = 3 - i$ .

$\bar{z} = - 3 + i$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = -2 + i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng toạ độ?

$M (- 1; - 2) .$

$P (- 2; 1) .$

$N (2; 1) .$

$Q (1; 2) .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $S A = A B = a$ , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp SABC bằng

$\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{a^{3}}{6}$ .

$\frac{a^{3}}{2}$ .

$\frac{3 a^{3}}{2}$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$\frac{2}{3} a^{3}$

$\frac{4}{3} a^{3}$

$2 a^{3}$

$4 a^{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

$V = 108 π$ .

$V = 54 π$ .

$V = 36 π$ .

$V = 18 π$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

$S = 36 π$ .

$S = 24 π$ .

$S = 12 π$

$S = 42 π$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với

A (1; 2; 1); B (3; 1; - 2); C (2; 0; 4)

. Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là

$(6; 3; 3)$ .

$(2; - 1; 1)$ .

$(- 2; 1; - 1)$ .

$(2; 1; 1)$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz , mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ có đường kính bằng

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ ?

$x + y - z = 0$ .

$x - 2 y + z + 3 = 0$ .

$x + y + z + 1 = 0$ .

$x - y - z + 3 = 0$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

A (1; 2; - 1)

và

B (- 1; 0; 0)

$\vec{u_{1}} (2; 2; 1)$ .

$\vec{u_{2}} (- 2; 2; 1)$ .

$\vec{u_{3}} (- 2; - 2; - 1)$ .

$\vec{u_{4}} (2; 2; - 1)$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

$\frac{10}{21}$ .

$\frac{11}{21}$ .

$\frac{9}{21}$ .

$\frac{4}{7}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

$y = \tan x$ .

$y = x^{3} - x^{2} + x + 1$ .

$y = x^{4} + 1$ .

$y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1

trên đoạn

[- 1; 5]

. Tổng M + m bằng.

270

280

260

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

{(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{2}{3})}^{x - 2}

$x \geq - \frac{2}{3}$ .

$x \leq \frac{2}{3}$ .

$x \geq \frac{2}{5}$

$x \leq \frac{2}{5}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng ?

-2

-3

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số phức z = 3 - 4i . Khi đó mô đun của số phức ( 1 - i) z bằng ?

$5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

A B = a \sqrt{2}

. Biết

S A ⊥ (A B C)

và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

$30 °$ .

$45 °$ .

$60 °$ .

$90 °$ .

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng

60 °

. Tính độ dài đường cao SH

$S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$S H = \frac{a \sqrt{3}}{32}$

SH = $\frac{a}{2}$

SH = $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

A (- 3; 4; 2)

B (- 5; 6; 2)

C (- 10; 17; - 7)

. Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8$ .

${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$ .

${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$ .

${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

M (1; - 2; 1)

N (0; 1; 3)

. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$ .

$\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ .

$\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}$ .

$\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ .

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 x + 1) - 4 x - 3$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; 1]$ bằng

f(0)

f(-1) + 1

f(2) - 5

f(1) - 3

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi yluôn có ít hơn 2021 số nguyên xthoả mãn $[\log_{2} (x + 3) - 1] . (\log_{2} x - y) < 0$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - m (x \geq 0) \\ 2 \cos x - 3 (x < 0) \end{cases}

liên tục trên R. Giá trị

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f |2 \cos x - 1| \sin x d x

$\frac{- 2}{3}$ .

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 1}{3}$ .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa

|z - 2 - i| = |z - 3 i|

và

|z - 2 - 3 i| \leq 2

Vô số

C, 2

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$ .

$V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$ .

$V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$ .

$V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$ .

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 $m^{2}$ tôn là 300000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

$18.850.000$ đồng.

$5.441.000$ đồng.

$9.425.000$ đồng.

$10.883.000$ đồng.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}

và

d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}

. Gọi

Δ

là đường thẳng song song với

(P) : x + y + z - 7 = 0

và cắt

(P) : x + y + z - 7 = 0

lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng

Δ

là:

$\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = 12 - t \\ y = 5 \\ z = - 9 + t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$ .

$\{\begin{cases} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = \frac{- 9}{2} + t \end{cases}$ .

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau

Biết f(0) = 0. Hỏi hàm số $g (x) = |\frac{1}{3} f (x^{3}) - 2 x|$ có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả $2021^{x^{3} - a^{3 \log (x + 1)}} (x^{3} + 2020) = a^{3 \log (x + 1)} + 2020$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm (ảnh 1)

0,60

0,55

0,65

0,70

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số phức u,v thỏa mãn $|u| = |v| = 10$ và $|3 u - 4 v| = 50$ . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $|4 u + 3 v - 10 i|$ .

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 3; 3)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 12$ . Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng có phương trình dạng $x + a y + b z + c = 0$ và $x + a y + b z + d = 0$ . Giá trị $a + b + c + d$ bằng

$- 4 + 4 \sqrt{2}$ .

-5.

-4.

$- 5 + 4 \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 26)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2