35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 26)

Đạo hàm của hàm số $y={\pi }^x$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^2}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(2x-2\right)=1$ là

Nghiệm của phương trình $1+{\log }_2\left(x+1\right)=3$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^5+4}{x^2}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số$f\left(x\right)=\sin 3x+1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$và $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-2$thì $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$bằng

Tích phân $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}{e}^x\text{d}x$ bằng

Tìm số phức $z=z_1+z_2$biết $z_1=1+3i$, $z_2=-2-2i$

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i( 3i + 1).

Cho số phức z = -2 + i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng toạ độ?

Cho hình chóp SABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $SA=AB=a$, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp SABC bằng

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(1;2;1\right);B\left(3;1;-2\right);C\left(2;0;4\right)$. Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là 

Trong không gian Oxyz , mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+y^2+{\left(z+2\right)}^2=16$ có đường kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M\left(-2;1;1\right)$?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;-1\right)$và $B\left(-1;0;0\right)$?

Chọn ngẫu nhiên một số trong số 21 số nguyên không âm đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+1$ trên đoạn $[-1;5]$. Tổng M + m bằng.

Tập nghiệm của bất phương trình  ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{2}{3}\right)}^{x-2}$?

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)+1\right]dx=5$ thì $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng ?

Cho số phức z = 3 - 4i . Khi đó mô đun của số phức ( 1 - i) z bằng ?

Cho  hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $AB=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp \left(ABC\right)$ và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60°$. Tính độ dài đường cao SH

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz$A\left(-3;4;2\right)$, $B\left(-5;6;2\right)$, $C\left(-10;17;-7\right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm C, bán kính AB.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M\left(1;–2;1\right)$, $N\left(0;1;3\right)$. Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là

Cho hàm số f(x) đồ thị của hàm số y = f'(x)  là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x+1\right)-4x-3$  trên đoạn $\left[-\frac{3}{2};1\right]$  bằng

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi yluôn có ít hơn 2021 số nguyên xthoả mãn $\left[{\log }_2\left(x+3\right)-1\right].\left({\log }_{2}x-y\right)<0$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2-m\left(x\ge 0\right)\\ 2\cos x-3\left(x<0\right)\end{array}\right.$liên tục trên R. Giá trị $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left|2\cos x-1\right|\sin x\text{d}x$

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|z-2-i\right|=\left|z-3i\right|$ và $\left|z-2-3i\right|\le 2$?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60°$. Tính theo a thể tích V của khối chóp SABCD.

Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1$m^2$ tôn là 300000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{-2}$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng song song với $\left(P\right):x+y+z-7=0$ và cắt $\left(P\right):x+y+z-7=0$ lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng $\Delta$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ sau

Biết f(0) = 0. Hỏi hàm số $g\left(x\right)=\left|\frac{1}{3}f\left(x^3\right)-2x\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị

Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho tồn tại số thực x thoả${2021}^{x^3-a^{3\log \left(x+1\right)}}\left(x^3+2020\right)=a^{3\log \left(x+1\right)}+2020$

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_3=x_1+2$, $f\left(x_1\right)+f\left(x_3\right)+\frac{2}{3}f\left(x_2\right)=0$ và (C) nhận đường thẳng $d:x=x_2$ làm trục đối xứng. Gọi $S_1,S_2,S_3,S_4$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_1+S_2}{S_3+S_4}$gần kết quả nào nhất

                              

Cho hai số phức u,v thỏa mãn $\left|u\right|=\left|v\right|=10$ và $\left|3u-4v\right|=50$. Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|4u+3v-10i\right|$.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(2;3;3)$ và  mặt cầu$\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(x-2\right)}^2+{\left(x-3\right)}^2=12$ . Xét khối trụ (T) nội tiếp mặt cầu (S) và có trục đi qua điểm A. Khi khối trụ (T) có thể tích lớn nhất thì hai đường tròn đáy của (T) nằm trên hai mặt phẳng  có phương trình dạng $x+ay+bz+c=0$ và $x+ay+bz+d=0$. Giá trị $a+b+c+d$ bằng