35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 18)
50 câu hỏi
Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?
4.
C44.
4!.
A41.
Cho cấp số nhân un có u1=−2 và u2=6. Giá trị của u3 bằng
-18
18
12
-12
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?
−∞;−2.
0;+∞.
−2;0.
−1;3.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?
3
2
1
4
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
1
2
3
5
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x + 2x - 1 là đường thẳng
y = 3.
y = 1.
x = 3.
x = 1.
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
y=x3+x+1.
y=x3−x+1.
y=x3−x−1.
y=x3+x−1.
Số giao điểm của đồ thị của hàm số y=x4+4x2−3 với trục hoành là
2
0
4
1
Với a là số thực dương tùy ý, log24a bằng
12−log2a.
2log2a.
2−log2a.
log2a−1.
Đạo hàm của hàm số y=3xlà
12−log2a.
y'=3xln3.
y'=3xln3.
ln3.
Với a là số thực dương tùy ý, a23 bằng
a3.
a53.
a13.
a23.
Nghiệm của phương trình 34x−6=9 là
x = -3.
x = 3.
x = 0.
x = 2.
Nghiệm của phương trình ln7x=7 là
x = 1.
x=17.
x=e77.
x=e7.
Cho hàm số fx=x3+2xx. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
∫fxdx=x2+2+C.
∫fxdx=x33+2x+C.
∫fxdx=x3+2x+C.
∫fxdx=x33+x22+C.
Cho hàm số fx=sin4x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
∫fxdx=−cos4x4+C.
∫fxdx=cos4x4+C.
∫fxdx=4cos4x+C.
∫fxdx=−4cos4x+C.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫12fxdx=1và ∫14ftdt=−3. Tính tích phân.I=∫24fudu
I = -4.
I = 4.
I = -2.
I = 2.
Với m là tham số thực, ta có ∫12(2mx+1)dx=4.Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây ?
−3;−1.
−1;0.
0;2.
2;6.
Số phức liên hợp của số phức z=i1+3i là
3 - i.
3 + i.
-3 + i.
-3 - i.
Cho hai số phức z1=5−6ivà z2=2+3i. Số phức 3z1−4z2bằng
26−15i.
7−30i.
23−6i.
−14+33i.
Cho hai số phức z1=1+ivà z2=2+i. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức z1+2z2có toạ độ là:
3; 5.
2; 5.
5; 3.
5; 2.
Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a,BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
8a3.
4a3.
12a3.
24a3.
Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a3. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a
3a32.
3a34.
4a33.
a34.
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
Sxq=πRh.
Sxq=2πRh.
Sxq=3πRh.
Sxq=4πRh.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là
V=2π.
V=5π.
V=9π.
V=3π.
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A3;4;2, B−1;−2;2 và G1;1;3 là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?
C1;3;2.
C1;1;5.
C0;1;2.
C0;0;2.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+4z+5=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là
I1;−2;−2 và R = 2.
I2; 4; 4và R = 2.
I−1; 2; 2 và R = 2
I1;−2;−2và R=14.
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?
A1;0;0.
B0;2;0.
C0;0;3.
D1;2;3.
Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M−3;5;−7?
6;−10;14.
−3;5;7.
6;10;14.
3;5;7.
Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ
78.
815.
715.
12.
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
y=x+1x−2.
y=2x2−2021x.
y=−6x3+2x2−x.
y=2x4−5x2−7.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=−x4+2x2 trên đoạn −2;2.
-1
8
1
-8
Tập nghiệm của bất phương trình log12x≤log122x−1 là
12;1.
−∞;1.
−∞;1.
12;1.
Nếu ∫0π3sinx−3fxdx=6 thì ∫0π3fxdx bằng
132.
-112.
-134.
-116
Cho số phức z = 5 - 3i. Môđun của số phức1−2iz¯−1 bằng
25
10
52.
55.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có B'B=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a3. Tính tangóc giữa C'Avà mp ABC
600.
900.
450.
300.
Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD) bằng
a62.
a32.
a33.
a23.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I−1; 2; 0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:
x+12+y−22+z2=100.
x+12+y−22+z2=25.
x−12+y+22+z2=25.
x−12+y+22+z2=100.
Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm A2; 3; −1,B1; 2; 4 có phương trình tham số là:
x=2−ty=3−tz=−1+5t
x=1−ty=2−tz=4−5t
x=1+ty=2+tz=4+5t
x=2+ty=3+tz=−1+5t
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên −2;4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1−lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?
12;2.
2;52.
−1;−12.
−1;12.
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x;y với y≤2021thỏa mãn logx+12y+1≤4y4+4y3−x2y2−2y2x.
20212021−1.
20212022−1.
20222022−1 .
20222022+1.
Cho hàm số fx=x+2 khi x≥03x2−x+2 khi x<0. Tích phân ∫0π3f3−4cosxsinxdx bằng
3724.
376.
6.
12.
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz¯=4 và z−3+2i3−2z¯ là số thuần ảo?
1
0
3
2
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC bằng 30°. Thể tích của khối chóp SABCD bằng
4a3.
43a3.
26a39.
26a33.
Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực 1m3 với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0,5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF = 1m
6150
6250
1230
1250
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d:x−22=y−33=z+4−5 và d':x+13=y−4−2=z−4−1 là
x1=y1=z−11.
x−22=y−23=z−34.
x−22=y+22=z−32.
x2=y−23=z−3−1.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y=f'xnhư hình vẽ dưới đây .
Hàm số gx=x+x2−1 có bao nhiêu điểm cực đại
3
4
5
7
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn log32x2+y2=log7x3+2y3=logz. Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp x,y thỏa mãn đẳng thức trên.
2
211
99
4
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm x1,x2,x3 thỏa mãn x3=x1+2, fx1+fx3+23fx2=0 và (C) nhận đường thẳng d:x=x2 làm trục đối xứng. Gọi S1,S2,S3,S4 là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số S1+S2S3+S4gần kết quả nào nhất
0,60
0,55
0,65
0,70
Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1=2; z2=5 và z1−z2=3. Giá trị lớn nhất của z1+2z2−3i bằng
32−3.
3+32.
3+26.
26−3.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−2;1;1và B2;1;1. Xét khối nón (N)có đỉnh Ađường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P)chứa đường tròn đáy của (N)cách điểm E1;1;1một khoảng là bao nhiêu?
d=12.
d=2.
d=13.
d=3
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi