30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 8
50 câu hỏi
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng
a3.
9a3.
6a3.
3a3.
Cho a,b,c là các số dương, a≠1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
logabc=logab+logac.
logabc=logab−logac.
logabc=logba−logbc.
logabc=logac−logab
Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x+3x−2 trên đoạn [-2;0] bằng
4.
−32.
3.
−54.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và AA'=a3. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
8a33
4a33
16a33
8a333
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?
S=4πR2.
S=43πR2.
VR=43πR2.
3V=S.R
Cho hình chóp S.ABCD có SB⊥ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?
DSB^
SDA^
SCB^
SDC^
Hàm số y=3−xπ xác định khi và chỉ khi
x≠3.
x∈0;+∞.
x∈3;+∞.
−∞;3.
Hàm số y=x4−4x2+3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
0;+∞
−∞;+∞.
0;2.
−∞;2.
Một cấp số nhân có u1=−3,u2=6. Công bội của cấp số nhân đó là
2.
9.
-2.
-3.
Đạo hàm của hàm số y = sin x là
y'=sinx.
y'=cosx.
y'=−sinx.
y'=-cosx.
Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số
y=log2x+1.
y=2x−1.
y=log2x.
y=2x
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−x4−4x2−2 và trục hoành là
2.
4.
1.
0.
Số điểm cực trị của hàm số y=x4−4x2+5 là
3.
0.
1.
2.
Bất phương trình: 43x>1 có tập nghiệm là
(0;1)
1;+∞.
0;+∞.
−∞;0.
Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=2x4−3x2+1.
y=x3−3x+1.
y=x+1x−1.
y=−x3+3x2+1.
Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là
V=πr2h.
V=23πrh.
V=13πr2h
V=2πrh.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥ABCD và SA=a3. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
a334.
a33.
a333.
a336.
Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?
y=2x−6x+3.
y=x+1−x−3.
y=x+1x−3.
y=x-1x+3.
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
16π.
12π.
20π.
24π.
Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của a3+1.a3−3a5−25+2 là
a3.
a6.
a23.
a5.
Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y=−x3−3mx2+4m đồng biến trên khoảng (0;4) là
m>0.
m≤−2.
−2≤m<0.
m≤−4.
Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3−3x2+mx đạt cực tiểu tại x =2?
m≠0.
m=0.
m<0.
m>0.
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại B,AB=1,BC=2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=3. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
3π2.
2π.
12π.
6π.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2a33.
a33.
a34.
a32.
Số nghiệm của phương trình log23−x+log21−x=3 là
1.
3.
0.
2.
Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Hình lập phương.
Bát diện đều.
Tứ diện đều.
Lăng trụ lục giác đều.
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số fx=2−xx2−x−6 là
1.
3.
0.
2.
Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là
744.
411.
711.
21220.
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số fx=x3−3x2+2 song song với đường thẳng y=9x−2.
1.
0.
2.
3.
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là
0.
2.
1.
3.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của
BC,A'M=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
8a333.
16a333.
16a33.
8a33.
Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó S=M−C+Đ bằng
S = 2
S = 10
S = 14
S = 26
Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng α cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng α bằng 2 Diện tích của hình tròn (C) là
2π.
8π.
π.
4π.
Cho hai số thực 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:
logab<1<logba.
logba<logab<1.
logba<1<logab.
1<log6a<logab.
Cho α=logax,β=logbx. Khi đó logab2x3 bằng
32α+β
αβ2α+β
3αβ2α+β
3α+βα+2β
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a213 và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp.
V=a333.
V=a3.72132.
V=a33.
V=a3.72196.
Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
13.
3.
2.
11.
Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số y=−x3+2x2−m+2x+m có 2 điểm cực trị và điểm N2;−13 thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
m=95.
m=−1.
m=−59.
m=-95.
Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 93a2. Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
10a3.
30a3π.
100a3π3.
80a3π3.
Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S= 4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng maxV=a10btan360, trong đó a,b∈ℕ*,ab là phân số tối giản. Hãy tính T = a+ b
15
17
18
16
Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:
12cm2.
48cm2.
36cm2.
24cm2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho 3SM=2SA,3SN=2SD. Mặt phẳng α chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại Q,P. Đặt SQSB=x,V1 là thể tích của khối chóp S.MNPQ, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để V1=12V.
x=−2+586.
x=−1+414.
x=−1+334.
x=12.
Điều kiện để phương trình 12−3x2−x=m có nghiệm m∈a;b. Khi đó 2a- b bằng
3.
-8
-4.
0.
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x2+y2=1, tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y−12x2+2y2−y2+2y+2 bằng
3.
1324.
33.
1334.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:
Hỏi phương trình f12cos2x+12−13cos6x−14sin22x+724−f12=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng π4;2π?
2
6
4
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết AC=43a,BD=4a,SD=22a và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
421a7.
321a7.
521a7.
221a7.
Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y=−x3+mx2−2m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
0.
1.
2.
3.
Hàm số y=x−ln2x−3 nghịch biến trên khoảng
32;+∞
0;+∞
32;52
0;52
Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính
h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.
h=R.
h=R3.
h=4R3.
h=2R3.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi