Đề thi

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 8

AdminToánTốt nghiệp THPT91 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

$a^{3} .$

$9 a^{3} .$

$6 a^{3} .$

$3 a^{3} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b,c là các số dương, $a \neq 1.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c .$

$\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

$\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{b} a - \log_{b} c .$

$\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} c - \log_{a} b$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng

$- \frac{3}{2} .$

$- \frac{5}{4} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=2a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

$8 a^{3} \sqrt{3}$

$4 a^{3} \sqrt{3}$

$16 a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

$S = 4 π R^{2} .$

$S = \frac{4}{3} π R^{2} .$

$\frac{V}{R} = \frac{4}{3} π R^{2} .$

$3 V = S . R$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có SB vuông góc (ABCD) (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng (ảnh 1)

$\hat{D S B}$

$\hat{S D A}$

$\hat{S C B}$

$\hat{S D C}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = {(3 - x)}^{π}$ xác định khi và chỉ khi

$x \neq 3.$

$x \in (0; + \infty) .$

$x \in (3; + \infty) .$

$(- \infty; 3) .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$(0; + \infty)$

$(- \infty; + \infty) .$

$(0; \sqrt{2}) .$

$(- \infty; \sqrt{2}) .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

-2.

-3.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = sin x là

$y' = \sin x .$

$y' = \cos x .$

$y' = - \sin x .$

$y' = - \cos x .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

$y = \log_{2} (x + 1) .$

$y = 2^{x} - 1.$

$y = \log_{2} x .$

$y = 2^{x}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và trục hoành là

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ là

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bất phương trình: ${(\frac{4}{3})}^{x} > 1$ có tập nghiệm là

(0;1)

$(1; + \infty) .$

$(0; + \infty) .$

$(- \infty; 0) .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1.$

$y = x^{3} - 3 x + 1.$

$y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là

$V = π r^{2} h .$

$V = \frac{2}{3} π r h .$

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

$V = 2 π r h .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$a^{3} \sqrt{3} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

$y = \frac{2 x - 6}{x + 3} .$

$y = \frac{x + 1}{- x - 3} .$

$y = \frac{x + 1}{x - 3} .$

$y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

$16 π .$

$12 π .$

$20 π .$

$24 π .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 4)

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? (ảnh 5)

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{3 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{5} - 2})}^{\sqrt{5} + 2}}$ là

$a^{3} .$

$a^{6} .$

$a^{2 \sqrt{3}} .$

$a^{5} .$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

$m > 0.$

$m \leq - 2.$

$- 2 \leq m < 0.$

$m \leq - 4 .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x =2?

$m \neq 0.$

$m = 0.$

$m < 0.$

$m > 0.$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

$\frac{3 π}{2} .$

$2 π .$

$12 π .$

$6 π .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{3 a}{2},$ hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

$\frac{2 a^{3}}{3} .$

$\frac{a^{3}}{3} .$

$\frac{a^{3}}{4} .$

$\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - x) + \log_{2} (1 - x) = 3$ là

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Hình lập phương.

Bát diện đều.

Tứ diện đều.

Lăng trụ lục giác đều.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - x - 6}$ là

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

$\frac{7}{44} .$

$\frac{4}{11} .$

$\frac{7}{11} .$

$\frac{21}{220} .$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $y = 9 x - 2.$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) là

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) là trung điểm M của

$B C, A' M = 2 a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

$\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$16 a^{3} \sqrt{3} .$

$8 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó $S = M - C +$ Đ bằng

S = 2

S = 10

S = 14

S = 26

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng $(α)$ cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $(α)$ bằng $\sqrt{2}$ Diện tích của hình tròn (C) là

$2 π .$

$8 π .$

$π .$

$4 π .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

$\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .$

$\log_{b} a < \log_{a} b < 1.$

$\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

$1 < \log_{6} a < \log_{a} b .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .$ Khi đó $\log_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

$\frac{3}{2 α + β}$

$\frac{α β}{2 α + β}$

$\frac{3 α β}{2 α + β}$

$\frac{3 (α + β)}{α + 2 β}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{32} .$

$V = a^{3} \sqrt{3} .$

$V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{96} .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

$\sqrt{13} .$

$\sqrt{3} .$

$\sqrt{2} .$

$\sqrt{11} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m + 2) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm $N (2; - \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.

$m = \frac{9}{5} .$

$m = - 1 .$

$m = - \frac{5}{9} .$

$m = - \frac{9}{5} .$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9 \sqrt{3} a^{2} .$ Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

$10 a^{3} .$

$30 a^{3} π .$

$\frac{100 a^{3} π}{3} .$

$\frac{80 a^{3} π}{3} .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S= 4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng $\max V = \frac{a \sqrt{10}}{b \sqrt{\tan 36^{0}}},$ trong đó $a, b \in ℕ *, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Hãy tính T = a+ b

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:

$12 c m^{2} .$

$48 c m^{2} .$

$36 c m^{2} .$

$24 c m^{2} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho $3 S M = 2 S A, 3 S N = 2 S D .$ Mặt phẳng $(α)$ chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại Q,P. Đặt $\frac{S Q}{S B} = x, V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.MNPQ, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để $V_{1} = \frac{1}{2} V .$

$x = \frac{- 2 + \sqrt{58}}{6} .$

$x = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4} .$

$x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{4} .$

$x = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điều kiện để phương trình $\sqrt{12 - 3 x^{2}} - x = m$ có nghiệm $m \in [a; b] .$ Khi đó 2a- b bằng

-8

-4.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn

x^{2} + y^{2} = 1,

tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = \sqrt{{(2 y - 1)}^{2} x^{2} + {(2 y^{2} - y)}^{2}} + \sqrt{2 y + 2}

bằng

$\sqrt{3} .$

$\frac{13 \sqrt{2}}{4} .$

$3 \sqrt{3} .$

$\frac{13 \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:

Hỏi phương trình $f (\frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3} \cos^{6} x - \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x + \frac{7}{24} - f (\frac{1}{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $(\frac{π}{4}; 2 π) ?$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $A C = 4 \sqrt{3} a, B D = 4 a, S D = 2 \sqrt{2} a$ và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

$\frac{4 \sqrt{21} a}{7} .$

$\frac{3 \sqrt{21} a}{7} .$

$\frac{5 \sqrt{21} a}{7} .$

$\frac{2 \sqrt{21} a}{7} .$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - 2 m$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x - \ln (2 x - 3)$ nghịch biến trên khoảng

$(\frac{3}{2}; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

$(0; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu đường kính AB= 2R Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính

h= AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.

$h = R .$

$h = \frac{R}{3} .$

$h = \frac{4 R}{3} .$

$h = \frac{2 R}{3} .$

Xem đáp án

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 8

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2