30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 7
50 câu hỏi
Nghiệm của phương trình 2x−1=8 là
x=4.
x=3
x=9
x=10
Hàm số y=−x4+2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;+∞.
−∞;−1.
1;+∞.
−∞;0.
Cho hình trụ có bán kính đáy r =7 và chiều cao h = 2.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
28π.
453π.
28.
14π.
Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại 4;3 là
một tam giác đều.
một hình vuông.
một lục giác đều.
một ngũ giác đều.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1−2xx−1 là:
x=1.
y=−2.
y=0.
x=-2.
Số mặt bên của một hình chóp ngũ giác là
6.
7.
8.
5.
Tập nghiệm của bất phương trình log2x<log212−3x là
3;+∞.
−∞;3.
0;6.
0;3
Với a,b là các số thực dương tùy ý và a≠1,logab2 bằng
12logab.
2+logab.
2logab.
12+logab.
Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h= 9. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
54.
27.
15.
18.
Hàm số y=x2−4−3 có tập xác định là
ℝ.
(-2;2)
−∞;−2∪2;+∞.
ℝ\−2;2.
Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
−1;1.
−∞;1.
−2;−1.
−3;+∞.
Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6 và chiều cao h = 2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng
4.
42.
13.
210.
Cho khối lăng trụ có thể tích V = 20 và diện tích đáy B= 15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng
4.
2.
43.
5.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y=x−1x+1.
y=x+2x+1.
y=2x+1x−1.
y=x+2x-2.
Với x > 0 đạo hàm của hàm số y=log2021x là
y'=1x.
y'=1xln2021.
y'=ln2021x.
y'=xln2021.
Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
36π.
288π.
12π.
144π.
Điểm cực tiểu của hàm số y=x3−3x2−9x+2 là
x = 7
x = 25
x = 3
x = -1
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4−x2. Giá trị M - m bằng
4.
22−2.
2+22.
22.
Biết S=a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x−28.3x+9≤0. Giá trị của b - a bằng
1.
3.
0.
-1
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log2a+log9b=4 và log2a3+log3b=11. Giá trị 28a−b−2021 bằng
−1806.
−2004.
−1995
−1200
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2;AD=42;AA'=23. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng
36π.
9π.
48π.
12π.
Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1. Phương trình của đường thẳng AB là
y=x+1.
y=2x+1.
y=-x+1.
y=-2x+1.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có BC=2a;BB'=a3. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
a3.
a334.
3a34.
3a3.
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2−2x,∀x∈ℝ. Hàm số y=−2fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;2.
−2;0.
2;+∞.
−∞;−2.
Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a3,góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng
600.
700.
300.
450.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a Thể tích khối chóp S.ABC bằng
3a34.
3a36.
3a32.
3a3.
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
8.
7.
6.
5.
Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng
85140.
89900.
14190.
91125.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+2x+1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là
y=x+2.
y=−x.
y=x.
y=−x+2.
Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng
42a3.
42a3.3
82a3.
82a3.3
Cho cấp số cộng un có u5=−15,u20=60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
S20=200.
S20=250.
S20=-250
S20=-200.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang
y=x2−1.
y=x−3x+1.
y=9−x2x.
y=3x2+1x.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−10;10 để hàm số y=2m−1x−3m+2cosx nghịch biến trên 0;π?
12.
10.
9.
11.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 600. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
275π5.
277π7.
817π7.
815π5.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−5;5 để đồ thị hàm số y=x2x2−2x−m−x−1 có hai đường tiệm cận đứng
8.
7.
5.
6.
Cho phương trình 31+3x−3.32x−2x+1+m+2.31+1x−4x−m.31−6x=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn
−2020;2021 để phương trình có nghiệm?
1346.
2126.
1420.
1944.
Cho hàm số y=x3−3mx2+3m2−1x−m3, với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng
−13.
3.
-3
13.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f3−26x−9x2. Giá trị 3M−m bằng
-8
0.
14.
2.
Cho hình nón có chiều cao h = 6 và bán kính đường tròn đáy r= 3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng
94.
2.
1.
32.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và A'A=A'B=A'C. Biết rằng AB=2a,BC=3a và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
3a32.
a3
a33.
3a34.
Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng
514.
513.
733.
512.
Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn xlog32005+ylog32002=z. Giá trị biểu thức 29x−y−2021z bằng
−2020.
-1970
-2019
-1968
Cho bất phương trình log3x2−x+2+1≥log3x2+x+m−3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn 0;6?
6.
5.
4.
3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau SA=AC=CD=2a và AD= 2BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng. Khoảng AD= 2BC ng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
a105.
a102.
a52.
a55.
Cho tứ diện ABCD có DAB^=CBD^=900,AB=2a,AC=25a và ABC^=1350. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) bằng 300. Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
42a33.
42a3.
4a33.
43a33.
Cho các số thực x,y thỏa mãn 2021x3+32x2−32=log202020212004−y−11y+1 với x>0 và y≥−1. Giá trị của biểu thức
P=2x2+y2−2xy+6 bằng
14.
11.
10.
12.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'x=x−1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;20 để hàm số gx=fx2+3x−m đồng biến trên khoảng (0;2)?
16.
20.
17.
18.
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông tại A,BC=4a,ABC^=600. Xét hai tia Bx,Cy cùng hướng và cùng vuông góc với (ABC). Trên Bx lấy điểm B1 sao cho mặt cầu đường kính BB1 tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm C1 sao cho mặt cầu đường kính AC1 tiếp xúc với Bx. Thể tích khối đa diện ABCC1B1 bằng.
243a3.
323a3.
83a3.
833a3.
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên.
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2+4x−m≥12f2x+4 nghiệm đúng với mọi x∈−3;−1là.
m≥−12f−2−3.
m≤−12f−2−3.
m>−12f2−3.
m≤−12f2−3.
