30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 6
50 câu hỏi
Cho cấp số cộng un với u1=−2 và công sai d= 3 thì số hạng 21×21 bằng
7.
10.
5.
6.
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2−8x+4y+2z−4=0 có bán kính R là
R=5.
R=25.
R=5
R=2
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(0;1)
(-1; 0)
(-1;1)
1;+∞
Cho loga=10;logb=100. Khi đó loga.b3 bằng
30.
290.
310.
-290
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y=−x4+2x2+1.
y=−x4+2x2-1.
y=−x4+1.
y=−x4−2x2+1.
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.
80π.
24π.
160π.
48π.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD
a3312.
a332.
a336.
a333.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x là
2020e2020x+x2+C.
12020e2020x+2x2+C.
e2020x+12x2+C.
12020e2020x+x2+C.
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
2.
-1.
1.
-2.
Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM→=2i→+j→. Tọa độ điểm M là
M0;2;1.
M1;2;0.
M2;1;0.
M2;0;1.
Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng ∫−21fxdx=a và ∫12fxdx=b. Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm.
S=−a−b.
S=a+b.
S=b−a.
S=a-b.
Đồ thị hàm số y=x−2x2−4 có đường tiệm cận ngang là
y = 2
y = 0
y = 1
y = -2
Số nghiệm của phương trình 3x2−2x=27 là
3.
1.
2.
0.
Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng
8.
2.
16.
6.
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-1≥2x2-3x+2 là
4.
1.
0.
3.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình 2f(x) + 3m=0 có 3 nghiệm phân biệt?
Vô số.
1.
2.
3.
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên a;b. Hãy chọn đáp án đúng
∫abfxdx+∫bafxdx=0.
∫abfxdx=∫bafxdx.
∫abfxdx=∫bafxdx.
∫abfxdx=12∫bafxdx.
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là
9.
64.
48.
84.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x.lnx tại điểm có hoành độ bằng e là
y=2x−e.
y=x+e.
y=ex−2e.
y=2x+3e.
Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ 0→ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?
4.
8.
12.
10.
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x−2,∀x∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞,2.
Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=2a,SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số 4Va3 có giá trị là
45.
433.
453.
53.
Số nghiệm thực của phương trình 4x2−5.2x2+4=0 là
3.
1.
2.
4.
Tập xác định của hàm số y=x2−7x+10−2021 là
2;5.
−∞;2∪5;+∞.
ℝ\2;5.
−∞;2∪5;+∞
Cho hàm số y=4+x+4−x. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 4
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+ bx2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ.
Tính tổng: T=a−b+c+d
1.
3.
-1
0.
Cho mặt cầu (S) đi qua A3;1;0,B5;5;0 và có tâm I thuộc trục Ox,S có phương trình là:
x+102+y2+z2=52.
(x-10)2+y2+ z2=52
x−102+y2+z2=50.
x+102+y2+z2=50.
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2a,AB=a. Mặt bên BB'CC' là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là
a333.
a32.
2a33.
a33.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , có AB=1,AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
Stp=10π.
Stp=4π.
Stp=6π.
Stp=2π.
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2πa233.
πa224.
πa22.
πa222.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =x−39−x2 là
3.
2.
1.
4.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=e2x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=3 là
e62+12.
e63+13.
e62−12.
e63−13.
Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?
y=x4+2x2−5.
y=x3−6x2+x.
y=2x−7x+1.
y=−x3−4x+5.
Biết rằng tích phân ∫012x+1exdx=a+b.e, tích ab bằng
-15
-1
1.
2.
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.
∫fxdx=−sin4x4+C.
∫fxdx=sin4x4+C.
∫fxdx=sin2x2+C.
∫fxdx=−sin2x2+C.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn cosx.f'x+sinx.fx=2sinx.cos3x, với mọi x∈ℝ, và fπ4=924. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
fπ3∈2;3.
fπ3∈3;4.
fπ3∈4;6.D.
fπ3∈1;2.
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới.
Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
5.
7.
3.
2.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?
3.
1.
2.
0.
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ.
Hàm số y=f3−x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(4;7)
−∞;−1
(2;3)
(-1;2)
Cho bất phương trình: 9x+m+1.3x+2m>0 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc −8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng
11.
9.
8.
10.
Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy)
2,96 triệu đồng.
2,98 triệu đồng.
2,99 triệu đồng.
2,97 triệu đồng.
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a2, cạnh bên SA= 2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng
2114.
213.
217.
212.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a,AA'=a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB',BC'.
6a4.
3a4.
3a2.
15a5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình vuông MNPQ và M10;10,N−10;10,P−10;−10, Q10;−10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;y∈S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA→.OM→≤1 là
121.
249.
149.
19441.
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=a, tam giác ABC vuông ở C có AB= 2a góc CAB^=300. Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Tính thể tích khối chóp H.AB'B.
a3312.
a334.
3a334.
a336.
Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 và a2x=b3y=ab6. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3xy+2x+y có dạng m+n30 (với m,n là các số tự nhiên). Tính S=m−2n.
S = 34
S = 28
S = 32
S = 24
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có 3 nghiệm phân biệt là m=ab với a,b là hai số nguyên tố. Tính T= a+ b
T= 43
T = 35
T =39
T =45
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A',ADD'A' lần lượt bằng 30 cm2,40cm2,48cm2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng
310cm.
510cm.
552cm.
255cm.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a,AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mpSAB một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.
2a363.
26a3.
a363.
4a33.
Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt 3−x3−x22−mlog33x2−2x+5+3−x2+2xlog13x3−x22−m+4=0.Tích các phần tử của S là
−6136.
25108.
2554.
54.
