30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 3
50 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y=x3−27π3 là
D=3;+∞
D=ℝ
D=[3;+∞)
D=ℝ\3.
Cho hàm số y=fx bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình fx−1=0 là:
2.
0.
4.
3.
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y=2x−1x−1.
y=x+1x−1.
y=x3−3x−1.
y=x-1x+1.
Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.
0, 325
0, 6375
0, 0375
0, 9635
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?
y=log6x.
y=16x.
y=6x.
y=log0,6x.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN
V8.
V4.
V6.
V12.
Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?
y=−3x+1.
y=x4+3x2+1.
x3−3x2+1.
y=2x+1x−3.
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−1x3+m−1x2−x nghịch biến trên ℝ là
2.
3.
1.
0.
Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn log35.log5a1+log32−log6b=2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2a+3b=0.
a=blog62.
a=blog63
a= 36b
Phương trình 2x2−3x+2=4 có hai nghiệm là x1,x2. Tính giá trị T=x13+x23.
T= 27
T= 9
T= 3
T= 1
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:
Hàm số gx=1fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(2;0)
3;+∞
(1;2)
−∞;−1
Cho a,b,c là các số dương và a≠1. Mệnh đề nào sau đây sai?
loga1b=−logab.
logab+c=logab.logac.
logabc=logab−logac.
logabc=logab.logac.
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a3. Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
V=3πa32
V=5πa32
V=9πa32
V=7πa32
Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
75π41cm2.
5π41cm2.
125π41cm2.
25π41cm2.
Giá trị nhỏ của hàm số fx=x3+3x+1 trên đoạn 1;3 là
5.
37.
3.
6.
Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.
102.
C102.
A102.
A108.
Cho biểu thức P=x2x34 , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
P=x812.
P=x712.
P=x912.
P=x612.
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
4π9.
π69.
π612.
4π69.
Tập nghiệm của phương trình S của bất phương trình 5x+2<125−x là
S=1;+∞.
S=−∞;2.
S=−∞;1.
S=2;∞.
Tập nghiệm của bất phương trình log131−2xx>0 có dạng (a;b). Tính T=3a−2b.
T= 0
T= -1
T=1
T=−23.
Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là
12.B.h
V=13.B.h
V=B.h.
V=16B.h.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R là
Sxq=2πRh.
Sxq=πRh.
Sx=π2.R.h
Sxq=4πRh
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x−13.6x+9.4x=0.
T=134.
T=3
T=14.
T=2
Cho hình chóp S. ABCD có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích của khối S. ABC bằng:
324a3.
14a3.
312a3.
3a3.
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB=a,AD=a3. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng
3a22.
a3
a36.
a22.
Cho hàm số y=x3−3x2+mx+1 có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d:y=2x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt ?
4.
5.
9.
3.
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên dưới.
Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
1
0
2
3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng B'MG.
a66.
a63.
a62.
a64.
Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?
4.
3.
5.
6.
Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên như nhau:
Hàm số đạt cực đại tại
x = -2
x= 3
x= 1
x= 2
Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.
162165
163165
1455
1655
Cho bất phương trình log3x2+2x+2+1>log3x2+6x+5+m. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x∈1;3?
16
Vô số
15
14
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m2−9x4−2x2+1 có đúng một cực trị là:
4
3
5
7
Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển Newton của x+2x6,x>0.
60.
80.
240.
160.
Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh Sxq=2πa2. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).
V=23a3
V=23a33
V=25a33
V=22a33
Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa 10m3 nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/m3. Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?
14 triệu đồng
13 triệu đồng
16 triệu đồng
15 triệu đồng
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).
Hàm số nghịch iến trên khoảng (-1; 0).
Hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;3.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=14fx+4 là:
y = 0
y=0 và y =2
x = -1 và x=1
y =3
Cho hàm số y=2x2+x−1x−1 có đồ thị (C). Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:
0
1
3
2
Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC' và AB' bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng:
10
16
12
14
Cho hàm số y=3x−2x có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?
10
4
6
2
Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2mx+1x+m nghịch biến trên 12;+∞.
S=−1;1
S=12;1
S=−12;1
S=12;1
Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a2, ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
450
900
600
300
Cho hàm số y=2x+1x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞;−1và −1;+∞.
Hàm số đồng biến trên ℝ\−1.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng −∞;−1và −1;+∞.
Hàm số nghịch biến trên ℝ\−1.
Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp S.A1A2A3A4A5A6 có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh Ai.i=1;6¯ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.A1A2A3A4A5A6.
24
18
243
183
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y và 4x+4y=32y−32x+48.
5
4
2
1
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A) bằng a125. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng:
a36
a32114
3a38
a3217
Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới:
Số nghiệm của phương trình fxfx=9−x2f2x là:
13
14
15
8
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số gx=fe2x−2x−2 có bao nhiêu điểm cực trị?
9
11
5
7
Cho hình chóp S. ABC có AB= a, BC=a3, ∠ABC=600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh SA. Góc giữa đường thẳng S và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp S. ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng
a3312
a338
a336
a333
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi