Đề thi

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 21

AdminToánTốt nghiệp THPT127 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = e^{2 x - 3}$ là

$y^{'} = (2 x - 3) e^{2 x - 3}$ .

$y^{'} = 2 e^{2 x - 3}$ .

$y^{'} = 2 e^{2 x}$ .

$y^{'} = e^{2 x - 3}$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \log (e^{x} + 1)$ là

$y^{'} = \frac{1}{(e^{x} + 1) \ln 10}$ .

$y^{'} = \frac{1}{e^{x} + 1}$ .

$y^{'} = \frac{e^{x}}{(e^{x} + 1) \ln 10}$ .

$y^{'} = \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , chiều cao bằng 2a bằng

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

$6 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x)$ là:

$D = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$ .

$D = (0; 2)$ .

$D = ℝ$ .

$D = (0; + \infty)$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng có 5 số hạng là $- 4; - 1; 2; 5; 8$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

$\frac{1}{4}$ .

-2.

-3.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho một cấp số nhân có $u_{1} = - \frac{1}{2}; q = - 2$ . Số hạng $u_{7}$ bằng

-64.

-32.

64.

32.

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

$C_{10}^{2}$ .

$A_{10}^{2} .2!$ .

$10^{2}$ .

$A_{10}^{2}$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. (ảnh 1)

Kết luận nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- 2; 2)$ .

Hàm số nghịch biến trên $(1; 3)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên (1;3).

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mười đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm ?

90.

45.

$10!$ .

$2^{10}$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = x^{π}$ là

$D = ℝ \ \{0\}$ .

$D = (- \infty; 0)$ .

$D = (0; + \infty)$ .

$D = ℝ$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{11}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

$a^{3} \sqrt{11}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{11}}{3}$

$a^{3}$ .

$3 a^{3}$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là

15.

12.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x = 1.

x = -2.

x = 2.

x =3.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Khi đó $\log_{a} \sqrt[5]{a}$ bằng

-5.

$\frac{1}{5}$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A^{'} B = a \sqrt{5}$ ; đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, A B = a$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên AA'= 4a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$a^{3}$ .

$16 a^{3}$ .

$4 \sqrt{3} a^{3}$ .

$a^{3} \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 2, A D = 3, A A^{'} = 4.$ Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

24.

12.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{4 x + 3}{x - 1}

$y = 4$ .

$y = - 3$ .

$x = - \frac{3}{4}$ .

$x = 1 .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB; kí hiệu $S_{A B C D}$ là diện tích của hình vuông ABCD. Công thức tính thể tích của khối chóp S.ABCD là

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} H A . S_{A B C D}$ .

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D}$ .

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{6} A B . S_{A B C D}$ .

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} H B . S_{A B C D}$ .

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $a = \log_{2} 5$ . Khi đó $\log 40$ biểu diễn theo 5 là

$\frac{a}{a + 1}$ .

$\frac{a + 3}{a + 1}$ .

$\frac{a + 1}{a + 3}$ .

$\frac{a - 3}{a + 1}$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới?

$y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ .

$y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

$y = \frac{x - 1}{x + 2}$ .

$y = \frac{x - 3}{x - 2}$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong bên dưới là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} - x^{2} + 2$ .

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x =-2.

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số giao điểm của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 5$ và đường thẳng $y = 3 - 2 x$ bẳng

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\min_{(0; + \infty)} f (x) = f (1)$ .

$\max_{(0; 2]} f (x) = f (1)$ .

$\max_{(1; + \infty)} f (x) = f (2)$ .

$\min_{(- \infty; 0)} f (x) = f (0)$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}_{}^{2} (x + 2) (3 - x)$ . Mẹnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 3)$ .

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 2; 3)$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 5$ với a,b là các số thực dượng lớn hơn 1. Khi đó $P = \log_{\frac{a^{2}}{b^{3}}} x$ bằng

$P = - 9$ .

$\frac{1}{15}$ .

$P = 15$ .

$- \frac{1}{9}$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} (x + 2) (3 - x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 1)$ và $(3; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; 3)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 3)$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 5 (m - 3) x^{2} + 3 m^{2} - 4$ đạt cực tiểu tại x =0.

$(- \infty; 3)$ .

$(- \infty; 3]$ .

$(3; + \infty)$ .

$[3; + \infty)$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=4a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

$V = \frac{4 a^{3}}{3}$ .

$V = a^{3}$ .

$V = \frac{8 a^{3}}{3}$ .

$V = 8 a^{3}$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên ở hình vẽ sau:

Số nghiệm của phương trình $f^{2} (x) - 4 = 0$ là

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $B (2; - 14)$ và A(0;2). Khi đó f(3) bằng

60.

-28.

11.

155.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S B = 2 a .$ Góc gữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

$60^{0} .$

$90^{0} .$

$40^{0} .$

$45^{0} .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} - 3 x + 1$ trên đoạn $[- 4; 0]$ lần lượt là M và m. Giá trị của $3 M - 5 m$ bằng?

76.

$\frac{68}{3}$ .

66.

49.

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f (x) + m - 2020 = 0$ có 2 nghiệm là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m (ảnh 1)

2024.

2021.

2020.

2023.

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $S A = S B = S C = S D$ cùng hợp với đáy một góc $30 °$ . Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (SBD) bằng

$30 °$ .

$90 °$ .

$60 °$ .

$45 °$ .

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến (ảnh 1)$

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f (x) = m - 1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

$(- 2; + \infty)$

$(- 1; 2)$

$(- 1; + \infty)$

$(- 2; 1)$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = 2 \cos^{2} (2 x - 3)$ . Tập giá trị của hàm số f'(x) là

$[- 8; 8]$ .

$[0; 2]$ .

$[- 2; 2]$ .

$[- 4; 4]$ .

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 m x + 3 m^{2} - m - 1}$ có 3 đường tiệm cận?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy là tam giác đều cạnh a. Biết $S B = a \sqrt{5}$ , khoảng cách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng (SBC) bằng

$\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$ .

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .

$\frac{a \sqrt{57}}{19}$ .

$\frac{a \sqrt{57}}{4}$ .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

$\frac{10}{3}$ .

$\frac{3}{13}$ .

$\frac{1792}{6561}$ .

$\frac{4767}{6561}$ .

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S = A . e^{n r}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1, 07 %,$ hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 120 triệu người?

2040.

2035.

2050.

2035.

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau; $S A = A C = C D = a \sqrt{2}$ và $A D = 2 B C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

$\frac{a \sqrt{10}}{2}$ .

$\frac{a \sqrt{5}}{2}$ .

$\frac{a \sqrt{5}}{5}$ .

$\frac{a \sqrt{10}}{5}$ .

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{3}}{3} + a x^{2} + b x + c$ có bảng biến thiên như sau :

Cho hàm số y= f(x)= x^3/3 + ax^2+ bx+c có bảng biến thiên như sau : (ảnh 1)

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c?

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M,N,P lần lược là trọng tâm của ba tam giác $A B C, A B D, A C D$ . Thể tích V của khối chóp AMNP là

$V = \frac{4 \sqrt{2}}{81} {cm}^{3}$ .

$V = \frac{\sqrt{2}}{144} {cm}^{3}$ .

$V = \frac{2 \sqrt{2}}{81} {cm}^{3}$ .

$V = \frac{4 \sqrt{2}}{162} {cm}^{3}$ .

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{m - 2}{3} x^{3} - (m - 2) x^{2} - (2 m + 3) x + 2$ . Số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R là

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $[- 2020; 1]$ của phương trình $f (ln x) = 4$ là

2020

2021

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét hàm số $f (x) = |\frac{m x - 2 \sqrt{2 x + 7} - m}{x + 2}|$ , với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện $0 < \min_{[- 1; 3]} f (x) < 2$ ?