30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 18
50 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y=x2021 là
0;+∞.
−∞;0.
−∞;+∞.
0;+∞.
Tìm x để biểu thức 2x2−1−2 có nghĩa.
∀x≠12.
∀x≥12.
∀x∈12;2.
∀x>12.
Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng 3cm
9πcm3.
36πcm3.
9πcm2.
36πcm2.
Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?
Hình 2.
Hình 4.
Hình 1.
Hình 3
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số không có cực đại.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=−6.
Hàm số bốn điểm cực trị.
Cho hình nón có chiều cao bằng 4a và bán kính đáy bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình nón là
12πa2.
36πa2.
14πa2.
15πa2.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là
y=−3x+5.
y=−3x+1.
y=3x−5.
y=−3x-1.
Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số y= f(x) đồng biến trên khoản nào dưới đây?
−3;0.
−4;1.
−∞;−3.
0;+∞.
Trong hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a→=i→+2j→−3k→,b→=−3j→+4k→,c→=−i→−2j→. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a→=1;2;−3,b→=0;−3;4,c→=−1;−2;0.
a→=1;2;3,b→=0;3;4,c→=−1;−2;0.
a→=1;2;3,b→=0;−3;4,c→=−1;2;0.
a→=1;2;−3,b→=−3;4;0,c→=−1;0;−2.
Một chiếc hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Có bao nhiêu cách rút được từ hộp trên 2 thẻ đều đánh số chẵn.
C52.
C42.
A52.
A42.
Đạo hàm của hàm số y=42x là
y'=2.42x.ln2.
y'=42x.ln4.
y'=42x.ln2.
y'=2.42x.ln4.
Số thực a thỏa mãn điều kiện log3log2a=0 là
13.
12.
2.
3.
Diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r là:
2πrh+r.
2πrh+πr2.
13πr2h.
πr2h+2πr2.
Tập nghiệm của phương trình log0,25x2+3x=−1 là
1;−4.
−1;4.
4.
3−222;3+222.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=x3+2x2−2x−1.
y=−x3−2x2+x−1.
y=x3+3x2+3x+1.
y=−x3+3x+1.
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−2x+1x−2
x+1x−2+C.
x22+lnx−2+C.
x2+lnx−2+C.
1+1x−22+C.
Tìm công bội q của cấp số nhân un biết u1=1 và u2=4.
q=3.
q=4.
q=14.
q=±2.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=2x−5.
y=log0,5x.
y=log2x.
y=0,5x.
Trong ngày hội giao lưu văn hóa – văn nghệ, giải cầu lông đơn nữ có 12 vận động viên tham gia, trong đó có hai vận động viên Kim và Liên. Các vận động viên được chia làm hai bảng A và B mỗi bảng gồm 6 người. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để haivận động viên Kim và Liên thi đấu chung một bảng.
611.
522.
511.
12.
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A. Góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng
900.
600.
450.
300.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log32x+log32+1−2m−1=0 có ít nhất một nghiệm thực thuộc đoạn 1;33.
m∈0;2.
m∈0;2.
m∈0;2.
m∈0;2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+cosx đồng biến trên ℝ
m>1.
m≥1.
m≥-1.
m≤−1.
Cho hàm số f(x) có f'x=x2021x−12020x+1;∀x∈ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
3.
0.
2.
1.
Cho hàm số fa=a−13a3−a43a18a38−a−18 với a>0,a≠1. Tính giá trị M=f20212020.
M=1−20212020.
M=−20211010−1.
M=20211010−1.
M=20212019−1.
Cho bất phương trình 57x2−x+1>572x−1. Tập nghiệm của bất phương trình có dạng S=a;b. Giá trị của biểu thức A=2b−a là
1.
2.
−2
3.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số fx=x2+2mx+4mx+2 trên đoạn −1;1 bằng 3. Tích các phần tử của S bằng
12.
-12.
-32.
1
Hàm số fx=x3−3x2+214 có tập xác định là
−∞;1−3∪1;1+3.
1−3;1.
1+3;+∞.
1−3;1∪1+3;+∞.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=2x+21−2x.
y=2x+2x−1.
y=x−21−x.
y=x+3x−1.
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB=AC=a,A'A=a2. M là trung điểm của đoạn thẳng A'A. Tính thể tích khối tứ diện MA'BC' theo a.
a329.
a326.
a3218.
a3212.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=2x+21−2x.
y=2x+2x−1.
y=x−21−x.
y=x+3x−1.
Khối đa diện như hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
42 mặt.
28 mặt
30 mặt.
36 mặt.
Tính bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu SO;r và mặt phẳng α biết rằng khoảng cách từ tâm O đến α bằng r3.
2r3.
6r3.
8r9.
22r3.
Cho các số thực dương x,a,b,c thỏa mãn logx=2log2a−2logb−4logc4. Biểu diễn x theo a,b,c được kết quả là:
x=2a2b2c.
x=4a2cb2.
x=4a2b2c.
x=2a2cb2.
Đồ thị hàm số y=x−19−x2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
2.
0.
1.
3.
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx−m+6=0 với m > 3 là:
4.
2.
3.
1.
Tổng các nghiệm của phương trình 9x2+9.132x+2−4=0 là
2.
0.
1.
4.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;−1;1, B2;1;0 và C1;0;3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ba điểm A,B,Ctạo thành một tam giác có một góc bằng 1200
Ba điểm A,B,Ctạo thành một tam giác đều.
Ba điểm A,B,Ctạo thành một tam giác vuông.
Ba điểm A,B,Cthẳng hàng.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x2−4x2x+1 trên đoạn [0;3]
min0;3y=0.
min0;3y=−37.
min0;3y=-3.
min0;3y=-1.
Cho tam giác ABC có ∠BAC=1200;BC=2a3. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA=a3. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC theo a.
a192.
a7.
a16.
a152.
Mặt phẳng đi qua trục của khối trụ, cắt khối trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 6R. Thể tích của khối trụ bằng
36πR3.
18πR3.
54πR3.
216πR3.
Cho hàm số y=mx−18x−2m. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng 2;+∞. Tổng các phần tử của m bằng:
−2.
−3..
2.
−5.
Biết mo là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2−10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
m0∈−15;−7.
m0∈−1;7.
m0∈−7;−1.
m0∈7;10.
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x−sinx và F0=21. Tìm F(x)
Fx=x2−cosx+20.
Fx=x2+cosx+20.
Fx=12x2−cosx+20.
Fx=12x2+cosx+20.
Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy tam giác vuông tại A,SA⊥ABC. Biết mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 450 và AB=AC=2a. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
a32.
a.
a2.
2a33.
Dân số Việt Nam được ước tính theo công thức S=Aeni, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2020, Việt Nam có khoảng 97,76 triệu người và tỷ lệ dân số là 1,14%. Hỏi năm 2030 Việt Nam sẽ có bao nhiêu triệu người nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
109,49 triệu người.
109,56 triệu người.
11,80 triệu người.
109,50 triệu người.
Tập nghiệm của bất phương trình 9x−2x+5.3x+92x+1≥0 là S=a;b∪c;+∞. Khi đó a-2b+c bằng:
0.
4.
3.
1.
Cho hai hàm số: fx=13x3−m+1x2+3m2+4m+5x+2021 và gx=m2+2m+5x3−2m2+4m+9x2−3x+2 với m là tham số. Hỏi phương trình gfx=0 có bao nhiêu nghiệm?
9.
0.
1.
3.
Cho hai hàm số: fx=13x3−m+1x2+3m2+4m+5x+2021 và gx=m2+2m+5x3−2m2+4m+9x2−3x+2 với m là tham số. Hỏi phương trình gfx=0 có bao nhiêu nghiệm?
9.
0.
1.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Mặt phẳng (P) chứa BC và hợp với mặt phẳng (ABC) góc α00<α<900. Gọi β,γ lần lượt là góc hợp bởi hai đường thẳng AB,AC và (P) .Tính giá trị biểu thức P=cos2α+sin2β+sin2γ.
P=0.
P=-1.
P=2.
P=1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB//CD,AB=2DC,∠ABC=450. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB và SC⊥BC,SC=a. Gọi góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là α. Khi α thay đổi, tìm cos α. để thể tích khối chóp S.ABCD có giá trị lớn nhất.
cosα=−63.
cosα=63.
cosα=33.
cosα=±63.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi