Đề thi

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 13

AdminToánTốt nghiệp THPT114 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên. (ảnh 1)

$x = - 6.$

$x = - 1 .$

$x = 2$

$x = 3$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông với mặt phẳng đáy (tham khảo hình bên). Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=a, SA= a căn bậc hai 3 (ảnh 1)

$90^{0} .$

$60^{0} .$

$45^{0} .$

$30^{0} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) là

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=1. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$3 π .$

$9 π .$

$24 π .$

$6 π .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h=9. Đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

18.

36.

12.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} x$ là:

$[0; + \infty) .$

$R \ \{0\} .$

$(0; + \infty) .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x} > \frac{1}{25}$ là

$(2; + \infty) .$

$(- 1; + \infty) .$

$(5; + \infty) .$

$(- 2; + \infty) .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 2}$

$x = 2.$

$x = - 2 .$

$y = - 2.$

$x = 3 .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r =1 và chiều cao h=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

$\frac{2 \sqrt{2} π}{3} .$

$π$

$2 \sqrt{2} π .$

$3 π$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 4$ là

$x = 2.$

$x = - 1 .$

$x = 0$

$x = 1$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

-1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là:

$[0; + \infty) .$

$ℝ .$

$(0; + \infty) .$

$ℝ \ \{0\} .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

125.

15.

25.

50.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy B= 12 và chiều cao h=6. Thể tích khối chóp đã cho bằng

72.

24.

36.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(2; + \infty) .$

$(- 1; 2) .$

$(- 1; + \infty) .$

$(- \infty; 2) .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h= 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

$72 π .$

$18 π .$

$24 π .$

$36 π .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ là

$x = 4.$

$x = \frac{11}{2} .$

$x = 10$

$x = 5$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy r =2 và độ dài đường sinh l =4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$8 π .$

$3 π .$

$16 π .$

$9 π .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới?

$y = x^{3} + 1.$

$y = \frac{3 x + 2}{x + 2} .$

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

$a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

$a^{m} . a^{n} = a^{m n} .$

$a^{m} + a^{n} = a^{m n} .$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} (x - 1) > - 1$ là

$(0; 6) .$

$(6; + \infty) .$

$(1; 6) .$

$(- \infty; 6) .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 3 x - 3} = 8^{- x}$ bằng

-3

$\sqrt{3} .$

$2 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đã cho bằng

$\frac{2 π}{3} .$

$\frac{4 π}{3} .$

$π$

$\frac{π}{3} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b là những số dương và a khác 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\log_{a^{6}} (a b) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \log_{a} b .$

$\log_{a^{6}} (a b) = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} \log_{a} b .$

$\log_{a^{6}} (a b) = 6 + 6 \log_{a} b .$

$\log_{a^{6}} (a b) = \frac{1}{6} \log_{a} b .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 - x} .$

$y' = - 3^{1 - x} .$

$y' = 3^{- 1 x} . \ln 3.$

$y' = 3^{1 - x} .$

$y' = - 3^{- 1 x} . \ln 3.$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = - 2$ là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm (ảnh 1)

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

$y = \frac{x + 5}{x - 2} .$

$y = \frac{x - 2}{x + 3} .$

$y = x^{3} + 3 x .$

$y = - x^{3} - 3 x .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ảnh 1)

$V = a^{3} \sqrt{2} .$

$V = \frac{a^{3}}{3} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương, $a \neq 1$ và $P = \log_{\sqrt{a}} a^{4} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$P = 2.$

$P = 6$

$P = 4$

$P = 8$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a (ảnh 1)

$a^{3} .$

$\sqrt{3} a^{3} .$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

$2 \sqrt{3} a^{3} .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A C = \sqrt{5} a, A A' = \sqrt{3} a$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (A'BC) bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại (ảnh 1)

$\frac{\sqrt{3} a}{4} .$

$\sqrt{3} a .$

$\frac{3 a}{2} .$

$\frac{\sqrt{3} a}{2} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và trục hoành là

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng

$8 π .$

$\frac{2 π}{3} .$

$2 \sqrt{2} π$

$2 π .$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn [0;2] bằng

$- 2.$

$- 1 .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng

$32 π .$

$64 π .$

$192 π .$

$\frac{64 π}{3} .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x + 4 - b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a < 0, 0 < b < 4, c < 0.$

$a > 0, b > 4, c < 0.$

$a > 0, 0 < b < 4, c < 0.$

$a > 0, b < 4, c < 0.$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh S có thể tích $V_{1}$ , phần còn lại có thể tích $V_{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC Mặt phẳng (ảnh 1)

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3} .$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{7} .$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 16 x + 10$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

10.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y=a^x, y= logbx, y=log c x (ảnh 1)

$c < a < b .$

$c < b < a .$

$b < a < c .$

$b < c < a .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + {(3 - \sqrt{5})}^{x} < {3.2}^{x}$ là khoảng (a;b) hãy tính $S = b - a .$

$S = 1.$

$S = 4$

$S = 3$

$S = 2$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $y = {(\frac{7}{9})}^{\frac{x + 21}{x + 3 m}}$ đồng biến trên khoảng $(3; + \infty) ?$

2015.

2014.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác SAB là tam giác đều, tam giác SAC vuông tại S (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác SAB là tam giác đều (ảnh 1)

$V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

$V = 2 \sqrt{3} .$

$V = \frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

$V = \frac{8 \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ trên đoạn [-2;2] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R Đồ thị của hàm số y=f'(x) trên đoạn [-2;2] (ảnh 1)

$\max_{[- 2; 2]} f (x) = f (1) .$

$\max_{[- 2; 2]} f (x) = f (- 2) .$

$\min_{[- 2; 2]} f (x) = f (1) .$

$\max_{[- 2; 2]} f (x) = f (2)$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Các điểm M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và $C D, S A = \sqrt{5}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và SM bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Các điểm M,N lần lượt (ảnh 1)

$\frac{\sqrt{10}}{2} .$

$\frac{\sqrt{5}}{10} .$

$\frac{\sqrt{10}}{10} .$

$\frac{\sqrt{10}}{5} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho bất phương trình $3^{\frac{2 - \sqrt{x^{2} - 2 x + m}}{2}} + 3^{\frac{2}{\sqrt{x^{2} - 2 x + m} - 2}} > \frac{10}{3},$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi a.

10.

15.

11.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 9 x^{2} + (m + 8) x - m|$ có năm điểm cực trị?

14.

15.

Vô số.

13.

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc năm f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (7 - 2 x) + {(x - 1)}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- 2; 0) .$

$(- 3; - 1) .$

$(3; + \infty) .$

$(2; 3) .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có $A A' = 2 A B = 2 A D, \hat{B A D} = 90^{0}, \hat{B A A'} = 60^{0}, \hat{D A A'} = 120^{0}$ và $A C' = \sqrt{6} .$ Tính thể tích của khối hộp đã cho.