30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 11
50 câu hỏi
Cho khối chóp S.ABC trên ba cạnh SA,SB, SC lần lượt lấy ba điểm A'B'C' sao cho SA'=12SA,SB'=13SB,SC'=14SC. Gọi V,V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là
124.
112
12.
24
Một chất điểm chuyển động theo quy luật st=−t3+6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
t = 1
t = 2
t = 4
t = 3
Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?
4.
3.
1.
2.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x+12x−232x+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số f(x).
1.
2.
0.
3.
Tập xác định của hàm số y=x−53 là
5;+∞.
−∞;5.
ℝ\5.
5;+∞.
Cho hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình −x3−3x2+2=m có ba nghiệm thực phân biệt.
S=−2;2.
S=∅.
S=−2;2.
S=−2;1.
Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên 0;+∞ là:
m≤12.
m≥0.
m≥12
m≤0
Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây
y=−x4+2x2−3.
y=x4−2x2+3.
y=x3−3x2−3.
y=x4−2x2-3.
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x3−3 song song với trục hoành là
2.
0.
1.
3.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+4x−m có tiệm cận đứng?
m≠−2.
m=−2.
m>−2.
m<−2.
Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−1;4.
3;+∞.
−∞;−1.
-1;2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAB là a232. Khoảng cách từ điểm B đến (SAC) là:
a22.
a103.
a105.
a23.
Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn một cái bút và một quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?
90.
70.
60.
80.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
y=1x2+1.
y=3x4+1.
y=2x.
y=1x2−x+2.
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M(-2;2)
k=19.
k=-1
k=2.
k=1
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
2734.
938.
932.
27312.
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là:
m=22.
m=22.
m=−2.
m=2.
Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D=ℝ\0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2.
1.
3.
4.
Đồ thị (C) của hàm số y=x+1x−1 và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?
5.
25.
22.
23.
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng a63 và cạnh đáy bằng a3 là:
a36.
3a324.
3a322.
a363.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA= 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
3a3.
a39.
a3.
a3.3.
Mặt phẳng A'BC chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp:
B.A'B'C'và A.BCC'B'.
A'.ABCvà A.BCC'B'.
A.A'B'C'và A'.BCC'B'.
A.A'BCvà A'.BCC'B'.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+11−x là
x=−1.
x=0
y = 0.
y=−1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a ,SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
a55.
a315.
2a55.
2a315.
Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) .Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
1;2.
2;+∞.
0;1 và 2;+∞.
0;1
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị A1;−7 và B2;−8.Tính y(-1)
y−1=11.
y−1=7
y−1=-35
y−1=-11
Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1), tiếp tuyến A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:
a+b=3.
a+b=2.
a+b=1.
a+b=0.
Cho hàm số y=ax3−2x+da;d∈ℝcó đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0,d>0.
a>0,d<0.
a>0,d>0.
a<0,d<0.
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a;b) và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai ?
y'x0=0và y''x0>0thì xolà điểm cực tiểu của hàm số.
y'x0=0và y''x0≠0thì xolà điểm cực trị của hàm số.
Hàm số đạt cực đại tại xothì y'x0=0.
y'x0=0và y''x0=0thì xokhông là điểm cực trị của hàm số.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,BC=a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a2. Tính góc giữa đường thẳng AB và SC.
arctan2.
450.
400.
600.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3+3x2+2.
y=x3−3x2+2.
y=x3−3x2-2.
y=−x3+3x2-2.
Tìm gái trị lớn nhất M của hàm số y=3x−1x−3 trên 0;2.
M=−13.
M=13.
M=5
M=−5
Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2, công sai d = 3. Số hạng thứ 5 của un bằng:
10.
30.
14.
162.
Cho các số dương a≠1 và các số thực α,β. Đẳng thức nào sau đây sai?
aα.aβ=aαβ.
aαaβ=aα−β.
aαβ=aαβ.
aα.aβ=aα+β.
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.
V2.
V4.
3V4.
2V3.
Cho hàm số fx=ax+bcx+d có đồ thị như hình bên dưới.
Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞.
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞.
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
3.
2.
1.
0.
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
y=tanx.
y=x3+1.
y=x4+x2+1.
y=4x+1x+2.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là:
2.
0.
1.
3.
Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
S = 3
S = 1
S = 2
S = 4
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R
m = -4
m = -2
m = 4
m = 2
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc cạnh AA',BB',CC' sao cho AM=2MA',NB'=2NB,PC=PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số
V1V2=1.
V1V2=2.
V1V2=12.
V1V2=23.
Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx<x+m (m là một số thực) nghiệm đúng với mọi x∈−1;0 khi và chỉ khi:
m>f0.
m≥f−1+1.
m>f−1+1.
m≥f0.
Cho hình chóp S.ABCD có AC=a,BC=2a,ACB^=1200. Cạnh bên SA vuông góc (ABC) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a31057.
a310528.
a310542.
a310521.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,SA= 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AD,AB sao cho mặt phẳng (SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng T=1AM2+1AN2 khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất.
T = 2
T=2+34.
T=54.
T=139.
Một hộp đựng 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2020. Bạn Dũng rút ngẫu nhiên cùng lúc ba tấm thẻ. Hỏi bạn Dũng có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ được lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị?
1367620789.
1367622816.
1367622861.
1367620798.
Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng ?
3.
5.
2.
4.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm x∈π2;π?
4.
3.
2.
5
Cho tam giác ABC có BC=a,BAC^=1350. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại S lấy điểm A thỏa mãn SA=a2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC lần lượt là M,N Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?
750.
300.
450.
600.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là 64, từ B đến (SAC) là 1510, từ C đến (SAB) là 3020 và hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC?
148.
124.
136.
112.
Cho hàm số fx=ax+bcx+d có đồ thị như hình bên dưới.
Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞.
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞.
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
3.
2.
1.
0.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi