30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 8)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)$

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$ là

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f\left(-1\right)=\frac{13}{4},f\left(2\right)=6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)-3f\left(x\right)$ trên [-1;2] bằng

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình $x-3y-7=0$ và trung tuyến CM có phương trình $x+y+1=0$. Tìm tọa độ đỉnh C

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{-1}{3}{x}^3–(m+1)x^2+(4m-8)x+2$ nghịch biến trên toàn trục số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y=f^2\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x-\frac{1}{x}$ trên (0;3] bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $x-\sqrt{2x+7}\le 4$ là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|f\right(x)+m|$  có ba điểm cực trị

Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình $si{n}^{3}x-3si{n}^{2}x+2sinx=0$ trên đường tròn lượng giác là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): $x^2+y^2-2x+4y+1=0$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+2}{3-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^4-2x^2+2$ có bao nhiêu điểm cực trị

Hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức $P=M^2+m^2$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2+mx+4=0$ có nghiệm

Hàm số $y=x^3-9x^2+1$ có hai điểm cực trị là $x_1,x_2$. Tính $x_1+x_2$

Số nghiệm của phương trìn$\frac{\sin 3x}{1-\cos x}=0$h trên đoạn [0;ᴨ] là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là ${45}^o$. Khoảng cách giữa SA và CI bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx+1$ có hai điểm cực trị

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): $(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=1$. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}=\left(4;0\right)$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm $A\left(x_1;y_1\right)$  và $B\left(x_2;y_2\right)$. Giá trị  $x_1+x_2$ bằng

Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x-m}}+\sqrt{-x+2m+6}$  xác định trên (-1;0)

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{5-4x}$  trên đoạn [-1;1] bằng

Hàm số $y=\frac{-1}{4}{x}^4+2x^2+2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^2+x-\frac{2}{x^2}-2x+m$ có ba đường tiệm cận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-m\sqrt{x^2+1}+m+4=0$ có bốn nghiệm phân biệt

Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1+4x}{1+x}$ là

Đồ thị hình bên là của hàm số nào

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{4x-5}{x-m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f’\left(x\right)=x(x-1{)}^2(x+1)$. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là

Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân