30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 8)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số g(x)=f2(x)
Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2)
Tập xác định của hàm số y=-x2+2x+3 là
[-2;3]
[1;3]
[-1;3]
[-1;4]
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)
(BC’A)
(AA’B)
(BB’C)
(CC’A)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết f-1=134,f2=6. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=f3x-3fx trên [-1;2] bằng
157364
198
37
42
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng
MN//(ABCD)
MN⊥SCD
MN//(SAB)
MN//(SBC)
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
a<0, b>0, c>0, d<0
a<0, b<0, c>0, d<0
a>0, b>0, c>0, d<0
a<0, b>0, c<0, d<0
Cho một đa giác lồi (H) có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh của (H), nhưng ba cạnh không phải ba cạnh của (H)
40
100
60
50
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x-3y-7=0 và trung tuyến CM có phương trình x+y+1=0. Tìm tọa độ đỉnh C
(-1;0)
(4;-5)
(1;-2)
(1;4)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=-13x3–(m+1)x2+(4m-8)x+2 nghịch biến trên toàn trục số
9
7
vô số
8
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y=f2(x) có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu
1 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x-1x trên (0;3] bằng
28
0
83
2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Hàm số có điểm cực tiểu x=0
Hàm số có điểm cực đại x=5
Hàm số có điểm cực tiểu x=-1
Hàm số có điểm cực tiểu x=1
Biết tập nghiệm của bất phương trình x-2x+7≤4 là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b
2
17
11
-1
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị
m≤-1 hoặc m≥3
m≤-2 hoặc m≥3
m≤-1 hoặc m≥5
1≤m≤3
Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin3x-3sin2x+2sinx=0 trên đường tròn lượng giác là
2
1
3
5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB=5a. Tính sin của góc giữa cạnh SC và mặt đáy (ABCD)
2343
3417
23434
23417
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số
y=x3-3x2+4
y=-x4-2x2-3
y=x3+3x
y=-x3+3x2-3x+2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng
BA⊥SAD
BA⊥SAC
BA⊥SBC
BC⊥SCD
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2+y2-2x+4y+1=0
I(-1;2); R=4
I(1;-2); R=2
I-1;2;R=5
I(1;-2); R=2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+102x+m nghịch biến trên khoảng (0;2)
4
5
6
9
Đồ thị của hàm số y=x+23-x có bao nhiêu đường tiệm cận
S. 4
2
3
1
Hàm số y=-14x4-2x2+2 có bao nhiêu điểm cực trị
2
1
0
3
Hàm số y=xx2+1 có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tính giá trị biểu thức P=M2+m2
P=14
P=12
P=2
P=1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2+mx+4=0 có nghiệm
m≤-1 hoặc m≥4
m≤-4 hoặc m≥4
m≤-4 hoặc m≥5
-4≤m≤4
Hàm số y=x3-9x2+1 có hai điểm cực trị là x1,x2. Tính x1+x2
6
-106
0
-107
Số nghiệm của phương trìnsin3x1-cosx=0h trên đoạn [0;ᴨ] là
4
2
3
vô số
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là 45o. Khoảng cách giữa SA và CI bằng
a2
a32
a7722
a74
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3x2+mx+1 có hai điểm cực trị
m≤3
m>3
m>-3
m<3
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): (x-3)2+(y-1)2=1. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v→=4;0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm Ax1;y1 và Bx2;y2. Giá trị x1+x2 bằng
5
8
6
7
Tìm m để hàm số y=1x-m+-x+2m+6 xác định trên (-1;0)
-6<m≤-1
-6≤m<-1
-3≤m<-1
-3≤m≤-1
Giá trị lớn nhất của hàm số y=5-4x trên đoạn [-1;1] bằng
9
3
1
0
Hàm số y=-14x4+2x2+2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây
(-2;0)
0;+∞
2;+∞
(0;1)
Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3-6x2+9x+m có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4
m=-8
m=-4
m=0
m=10
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x2+x-2x2-2x+m có ba đường tiệm cận
m<1
m≠1 và m≠-8
m≤1 và m≠-8
m<1 và m≠-8
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2-mx2+1+m+4=0 có bốn nghiệm phân biệt
m>6
m>4
m>7
m>5
Cho tam giác đều ABC có cạnh 8 cm. Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q lần lượt nằm trên cạnh AC, AB của tam giác. Tính BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất
BM=2cm
BM=4cm
BM=6cm
BM=8cm
Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức
V=13B.h
V=12B.h
V=B.h
V=3B.h
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=1+4x1+x là
I(4;-1)
I(-1;1)
I(4;1)
I(-1;4)
Đồ thị hình bên là của hàm số nào
y=x3-3x2+1
y=-x3-3x2+1
y=x3-3x+1
y=-x3+3x+1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=4x-5x-m có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung
m<0
m>0 và m≠54
m>0
B. m>0 và m≠-54
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau
216
120
504
6
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x)=ᴨ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
1
2
3
4
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-1)2(x+1). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
1
3
2
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA⊥ABCD và SA=a3. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng
a333
a334
a33
a336
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
Khối hộp là khối đa diện lồi
Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì được một khối đa diện lồi
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
6,12,8
4,6,4
8,12,6
8,12,7
Khối tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
3
4
6
9
Cho hàm số y=x+2x-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Hàm số đồng biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)
Hàm số đồng biến trên R\{1}
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (-∞;1) và (1;+∞)
Hàm số nghịch biến trên R\{1}
Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận
P≈0,125
P≈0,317
P≈0,001
P≈0,29
Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x4-2m2x2+1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
m=1
m∈-1;1
m∈-1;0;1
m∈0;1
