30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 6)
30 câu hỏi
Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y=x2-13-2x-5x2
x=1 hoặc x=35
x=-1 hoặc x=35
x=-1
x=35
Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang
y=x-3x+1
y=x-3x+2
y=x2+3x+1
y=x-3x2+1
Cho hàm số y=x+1ax2+1 có đồ thị (C). Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng 2-1
a>0
a=2
a=3
a=1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Tìm số nghiệm của phương trình 2fx-1=0
0
3
4
6
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (-∞;-2] và [2;+∞), có bảng biến thiên như hình trên
Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt
(-7/4;2]∪[22;+∞)
(7/4;2]
[22;+∞)
(7/4;2]∪[22;+∞)
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
y=x+2-2x+4
y=x+22x+4
y=x-2-2x+4
y=x+2-2x-4
Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho
y=x+3x-1
y=-x+3x-1
y=-x+3x+1
y=-x-3x-1
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=2x2+6mx+4mx+2 đi qua điểm A(-1;4)
m=1
m=-1
m=0
m=2
Biết hàm số f(x)=x3+ax2+bx+c đạt cực tiểu tại điểm x=1, f(1)=-3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x=3
f3=81
f3=27
f3=29
f3=-81
Cho hàm số y=(x+2)(x2-3x+3) có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng
(C) cắt trục hoành tại 3 điểm
(C) cắt trục hoành tại 1 điểm
(C) cắt trục hoành tại 2 điểm
(C) không cắt trục hoành
Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số y=4x3-3x với đường thẳng y=-x+2
I(2;2)
I(2;1)
I(1;1)
I(1;2)
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y =2x+4x-1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
-52
1
2
4
Cho hàm số y=x3-3x2+3 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1
y=2x-1
y=-x+2
y=-3x+3
y=-3x+4
Đồ thị hàm số y=x2(x2-3) tiếp xúc với đường thẳng y=2x tại bao nhiêu điểm
0
1
2
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3x+2 cắt đường thẳng y=m-1 tại 3 điểm phân biệt
1≤m≤5
1<m<5
1≤m<5
1<m≤5
Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=-x4+(2m-3)x2+m nghịch biến trên đoạn [1;2]
3
2
4
vô số
Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d thỏa mãn a,b,c,dÎR; a > 0 và d>20198a+4b+2x+d-2019<0. Số cực trị của hàm số y=|f(x)-2019| bằng
3
2
1
5
Cho hàm số y=2x4-8x2 có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành
0
1
2
3
Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120 cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu
40cm
50cm
80cm
100cm
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN→=kAD→+BC→
k=3
k=12
k=1
k=2
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là đúng
AG→=23AB→+AC→+AD→
AG→=25AB→+AC→+AD→
AG→=13AB→+AC→+AD→
AG→=2AB→+AC→+AD→
Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định bởi AM→=2AB→-3AC→; DN→=DB→+xDC→. Tìm x để các vectơ AD→,BC→,MN→ đồng phẳng
x=-1
x=-3
x=-2
x=2
Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây
Các cạnh bên bằng nhau và hai đáy là tam giác đều
Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác đều
Tất cả các cạnh đều bằng nhau
Các mặt bên là các hình chữ nhật
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh bằng a, khi đó AB→.EG→ bằng
a220
a23
a2
a222
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD
a22
a32
a33
a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
SCA^
SCI^
ISC^
SCB^
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, BC=a2, AA'=a3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tanα bằng
322
23
2
263
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng d1. Gọi O là tâm của đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và d2 là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính d=d1+d2.
d=2a211
d=2a233
d=8a233
d=8a211
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng
a510
a55
a25
a5
