30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 27)
50 câu hỏi
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x+1x-2 là.
y = 2
x = 1
x = 2
y = 2
Cho cấp số nhân (Un) có công bội dương và u2=14; u4=4. Tính giá trị của u1.
16
116
-116
12
Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9π. Khi đó đường cao của hình nón bằng
3
33
32
33
Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là.
Mặt phẳng
Một mặt cầu
Một mặt trụ
Một đường thẳng
Cho phương trình log22(4x)–log2(2x)=5. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
(0;1).
(3;5).
(5;9).
(1;3).
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
1;-2;-4;-6;-8
1;-3;-6;-9;-12
1;-3;-7;-11;-15
1;-3;-5;-7;-9
Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
100
36
96
60
Với a, b là hai số thực dương, a≠1. Giá trị của alogab3 bằng
b13
13b
3b
b3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-1)(x+2)2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
2
1
4
3
Các khoảng nghịch biến của hàm số y=-x4+2x2-4 là:
(-1;0) và (1;+∞)
(-∞;-1) và (1;+∞)
(-1;0) và (0;1)
(-∞;-1) và (0;1)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số không có cực trị
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Hàm số đạt cực đại tại x=5
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp gồm 7 phần tử là:
C73
7!3!
A73
21
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là
(-1;1)
[-1;1]
{1}
{-1;1}
Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm I=∫2fx+f'x+1dx
I=2F(x)+xf(x)+C
I=2xF(x)+x+1
I=2xF(x)+f(x)+x+C
I=2F(x)+f(x)+x+C
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
7056
120
5040
15120
Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?
10α=10α2
10α2=100α
10α=10α
10α2=10α2
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
f(x)=x3-3x2+3x-4
f(x)=x2-4x+1
f(x)=x4-2x2-4
f(x)=2x-1x+1
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây
y=x4-2x2+1
y=x3-3x+1
y=x3-3x2+1
y=-x3+3x+1
Tổng các nghiệm của phương trình 3x+1+31-x=10.
1
3
-1
0
Một khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 16π. Thể tích V của khối trụ bằng
32π
64π
8π
16π
Tập nghiệm S của bất phương trình 3x<ex là:
S=(0;+∞)
S=R\{0}
S=(-∞;0)
S=R
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥(ABC), SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
a3
3a3
13a3
2a3
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=12x-1 biết F(1)=2. Giá trị của F(2) là
F(2)=12ln3+2
F(2)=ln3+2
F(2)=12ln3-2
F(2)=2ln3-2
Đồ thị hàm số y=x-7x2+3x-4 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
3
1
2
Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là
V=πr2h
V=13r2h
V=r2h
V=13πr2h
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x.ex+1 trên đoạn [-2;0]?
e2
0
-2e
-1
Cho hàm số y=x3-2x+1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
-5
10
25
1
Cho hàm số y=f(x), xÎ[-2;3] có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn Î[-2;3]. Giá trị của S=M+m là
6
1
5
3
Tập nghiệm S của bất phương trình log2(x-1) < 3 là
(1;9)
(1;10)
(-∞;9)
(-∞;10)
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích V của khối lăng trụ là
8a3
2a3
83a3
4a3
Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ABB1A1 bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1
12
18
24
9
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, C’, B’, D’ ?
3
2
1
4
Biết F(x)=(ax2+bx+c)e-x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x2-5x+2)e-x trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng
9e
3e
20e2
-1e
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và (SHK).
22
24
144
74
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a6 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
8πa2
2πa2
2a2
a22
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
3
2
0
1
Giá trị p, q là các số thực dương thỏa mãn log16p =log20q =log25(p+q). Tìm giá trị của pq
12-1+5
85
121+5
45
Cho hình thang ABCD có A=B=90o, AD=2AB=2BC=2a. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD
72πa36
7πa312
72πa312
7πa36
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, BC=3. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng 112 . Khi đó độ dài cạnh CD là
2
2
1
3
Cho tứ diện ABCD có AC=3a, BD=4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
MN=5a2
MN=7a2
MN=7a2
MN=5a2
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB'⊥BC'. Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:
a364
a368
a36
7a38
Cho các số thực dương a khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt các đường y=4x, y=ax, trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN=2AM (hình vẽ bên). Giá trị của a bằng
13
22
14
12
Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x)=x3-3mx2+3mx+m2-2m3 tiếp xúc với trục Ox.
43
1
0
23
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn IM=3R2. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng 60°. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
R
R3
3R2
R hoặc R3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x2-4x+5)+1=m có nghiệm là
Vô số
4
0
3
Cho một bảng ô vuông 3 × 3
Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng
P(A)=1021
P(A)=13
P(A)=57
P(A)=156
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=(f(x))3-3(f(x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(2;3).
(1;2).
(3;4).
(-∞;1).
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2] để phương trình x-1log3(4x+1) +log5(2x+1)=2x-m có đúng hai nghiệm thực là
2022
2021
2
1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ABCD. Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) lấy điểm S' thỏa mãn S'D=12SA và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD . Gọi V2 là thể tích khối chóp S.ABCD. Tỉ số V1V2 bằng
718
13
79
49
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ôtô là 5m × 1,9m (chiều dài × chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng).
x = 3,55 (m).
x = 2,6 (m).
x = 4,27 (m).
x = 3,7 (m).
