30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 23)

Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM, BD=32BN, AC=2AP. Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là V1, V2. Tính tỉ số V1V2

Số nghiệm của phương trình log3(x2+4x)+log13(2x+3)=0 là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ[-10;10] để bất phương trình sau nghiệm đúng ∀x∈R: 6+27x+2-m3-7x-m+12x≥0

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích tam giác ABC bằng 23. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’, diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (MNP)

Cho hàm số f(x), f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn 2f(x)+3f(-x)=14+x2. Tính I=∫-22fxdx

Cho ∫12fxdx=2. Tính ∫14fxxdx bằng:

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=x2(x-1)(x2-1)3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hai tích phân: ∫-25fxdx=8 và ∫5-2gxdx=3. Tính I=∫-25fx-4gx-1dx

Cho hàm số y=f(x)=x4+ax3+bx3+cx+4 (C). Biết đồ thị hàm số (C) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=20a2+20b2+5c2

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên SA=a5. Khoảng cách giữa BD và SC là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=10 có 2 nghiệm phân biệt thuộc (0;3π2] là

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Thể tích tứ diện OABC bằng

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x-4-x2. Khi đó M-m bằng:

Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(-2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;-3). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là

Tập xác định của hàm số (x2-3x+2)π là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2+y2+z2-2x+4y-6z+9=0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

Tích phân ∫02xx2+3dx bằng:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=52x?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=-i→+2j→-3k→. Tọa độ của vectơ a→ là:

Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=(f(3-x))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm f(x)=x3-3x+1 (C) tại cực trị của (C).

Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là

Cho hàm số y=f(x) có f’(x) liên tục trên [0;2] và f(2)=16, ∫02fxdx=4. Tính I=∫02xf2'xdx

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AC=c. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng bao nhiêu?

Hai đồ thị của hàm số y=-x3+3x2+2x-1 và y=3x2-2x-1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Đặt a = log25, b= log35. Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b.

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng a1a2a3a4a5a6a7. Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn a1<a2<a3<a4>a5>a6>a7

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và ∫-11fxdx=4. Kết quả I=∫-11fx1+exdx bằng:

Trong khai triển nhị thức (a+2)n+6 có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB’C’

Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V1. Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là V2. Tính tỉ số lớn nhất k=V1V2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính lim4n2+1-n+22n-3 bằng:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25(x-4) +1 >0.

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập X={1;3;5;8;9}.

Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn=6n-1. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;1), B(3;-2;0), C(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến (P) lớn nhất biết rằng (P) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3), C(1;3;-1). Tìm điểm MÎOxy sao cho MA→+MB→+3MC→ đạt giá trị nhỏ nhất

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=13x3–(m-1)x2-4mx đồng biến trên đoạn [1;4].

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→=2;m-1;3, b→=1;3;-2n. Tìm m, n để các vectơ a→, b→ cùng hướng

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?