
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 22)
50 câu hỏi
3
2
4
1
Chọn C.
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành. Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm.
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Chọn A.
Phương pháp:
Giải phương trình và kết luận.
Cách giải:
Xét đáp án A ta có Hàm số không có cực trị.
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính r là
Cách giải:
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức liên quan đến chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị.
Chọn B.
Phương pháp:
+) So sánh diện tích hình thang BMNC và diện tích hình bình hành BCC’B’ từ đó suy ra tỉ số thể tích
+) So sánh với V.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;3).
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và khoảng
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1).
Ba đường thẳng và CD đồng quy.
1
-1
Chọn C.
Phương pháp:
+) Dựa vào xác định dấu của hệ số a và loại đáp án.
+) Dựa vào các điểm đồ thị hàm số đi qua xác định đáp án đúng.
Cách giải:
Đồ thị hàm số đã cho là hàm đa thức bậc ba có a > 0 do Loại đáp án A.
Đồ thị hàm số đi qua điểm Loại các đáp án B và D.
Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
Khối bát diện đều (8 mặt đều).
Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
Khối tứ diện đều
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết khối đa diện.
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều
Loại | Tên gọi | Số đỉnh | Số cạnh | Số mặt |
{3;3} | Tứ diện đều | 4 | 6 | 4 |
{4;3} | Lập phương | 8 | 12 | 6 |
{3;4} | Bát diện đều | 6 | 12 | 8 |
{5;3} | Mười hai mặt đều | 20 | 30 | 12 |
{3;5} | Hai mươi mặt đều | 12 | 30 | 20 |
Cách giải:
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều
Loại | Tên gọi | Số đỉnh | Số cạnh | Số mặt |
{3;3} | Tứ diện đều | 4 | 6 | 4 |
{4;3} | Lập phương | 8 | 12 | 6 |
{3;4} | Bát diện đều | 6 | 12 | 8 |
{5;3} | Mười hai mặt đều | 20 | 30 | 12 |
{3;5} | Hai mươi mặt đều | 12 | 30 | 20 |
Khối đa diện đều có nhiều đỉnh nhất là khối nhị thập diện đều (12 mặt đều) với 20 đỉnh.
R=5
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là
trong đó h là chiều cao của khối chóp và Rday là bán kính đường ròn ngoại tiếp đáy.
Cách giải:
4
1
3
2
V=4
V=12
Chọn B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h là
D=R
I = -3
I = 3
1
[0;2]
[-2;2]
R
[-1;1]
6
Chọn D.
Phương pháp:
Số tập con gồm k phần tử của tập hợp A gồm n phần tử là
Cách giải:
Số tập con gồm 6 phần tử trong tập A gồm 26 phần tử là
1
Chọn C.
Phương pháp:
Biến đổi đưa về cùng cơ số 3 rồi giải bất phương trình.
Cách giải:
Hàm số có hai điểm cực trị.
Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Hàm số có cực tiểu bằng -1.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;2] bằng 2.
Chọn C.
Phương pháp:
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án dựa vào đồ thị hàm số.
Cách giải:
Đáp án A: đúng.
Đáp án B: Với m > 2 hoặc m < -2 thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại một điểm duy nhất nên B đúng.
Đáp án C: Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1chứ không phải đạt cực tiểu bằng -1 nên C sai.
Đáp án D: Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-2;2] đạt được bằng 2 tại x = -2 nên D đúng.
[-1;1]
(-1;1)
Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số bậc ba đồng biến trên R nếu và chỉ nếu a > 0 và phương trình y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Chọn D.
Phương pháp:
- Gọi M là trung điểm của SD, nhận xét góc giữa SB và (SCD) cũng bằng góc giữa OM và (SCD).
- Xác định góc và tính
Cách giải:
2010
2012
2011
2009
Chọn C.
Phương pháp:
- Gọi M là trung điểm của BC, dựng chiều cao hình chóp.
- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích
Chọn A.
Phương pháp:
- Lấy ln hai vế rồi xét hàm số vế trái trên đoạn [0;2].
- Tìm điều kiện để bài toán thỏa dựa vào tương giao đồ thị và suy ra giá trị m.
Chọn D.
Phương pháp:
- Sử dụng các công thức nhân ba, phân tích tích thành tổng để biến đổi đơn giản phương trình.
- Giải phương trình, tìm nghiệm thỏa mãn bài toán và tính tổng các nghiệm.
Chọn C.
Phương pháp:
- Chứng minh tứ giác AEFH nội tiếp, từ đó tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EHF .
- Tìm đỉnh hình nón và tính chiều cao, bán kính đáy rồi suy ra thể tích.
Cách giải:
(3,8;3,9)
(3,7;3,8)
(3,6;3,7)
(3,5;3,6)
Chọn B.
Phương pháp:
Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.
3
8
5
2
Chọn C.
Phương pháp:
Nhận xét rằng: Với hàm đã cho thì để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó song song với trục Ox thì tiếp điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Từ đó suy ra điều kiện để có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox.
Chú ý rằng ta tìm cực trị bằng định lý:
+ Nếu là điểm cực
đại của hàm số.
+ Nếu là điểm cực
tiểu của hàm số.
17
16
15
18
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm để lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
-550
120
560
-120
3
2
1
0
12
9
8
11
Nên y = 0 là tiệm ngang của đồ thị hàm số.
Vậy để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 3 đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình
Để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt khác 3 thì m khác 3 và phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác m và khác 3.
Do đó
32
64
8
16
4
5
Vô số
3
Chọn D.
Phương pháp:
+ Đặt biến đổi đưa về , phương trình này có nghiệm khi từ đó ta tìm ta được điều kiện của t.
+ Dựa vào đồ thị hàm số để xác định điều kiện nghiệm của phương trình
Từ đó suy ra điều kiện có nghiệm của phương trình đã cho.
Chú ý rằng nếu hàm đồng biến (hoặc nghịch biến) trên (a;b) thì phương trình nếu có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất trên
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.







![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)

![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)










