30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 22)

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4-5x2+4 với trục hoành là  

Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là

Cho hinh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B , biết SA = AC = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là

Cho k,nk<n là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V . Gọi M là trung điểm cạnh BB', điểm N thuộc cạnh CC' sao cho CN=2C'N. Tính thể tích khối chóp A,BCNM theo V

Cho hàm số y=x3-3x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho tứ diện ABCD, gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD . Mệnh đề nào sau đây SAI? 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2ex3+1 

Phương trình 72x2+6x+4=49 có tổng tất cả các nghiệm bằng

Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?  

Họ nguyên hàm của hàm số fx=15x+4 là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và AB = 2, AC = 4, SA=3. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC có bán kính 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2-x+1x2-x-2 là

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Tìm tập xác định D của hàm số y=x2-3x-42-3

Cho a là số thực dương khác 5. Tính I=loga5a3125

Cho a > 0, b > 0, giá trị của biểu thức T=2a+b-1.ab12.1+14ab-ba212 bằng 

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số y=2sinx là

Cho a>0,b>0 thỏa mãn a2+4b2=5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Tập nghiệm của bất phương trình log13x-1+log311-2x≥0 là

Cho hàm số fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI

Cho hàm số fx=2x+ex. Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số fx thỏa mãn F0=2019 

Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3mx2+3x+1 đồng biến trên R là

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log9a=log16b=log125b-a2. Tính giá trị ab 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC=60°. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là goc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD), tính sinφ biết rằng SB = a.

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x2x-2x2-6x+m với mọi x∈ℝ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số gx=f1-x nghịch biến trên khoảng -∞;-1? 

Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4,BC=2,SA=43,SAB=SAC=30°. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình e2f3x-132f2x+7fx+32=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là

Cho phương trình 2sinx-13tanx+2sinx=3-4cos2x. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;20π của phương trình bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a3, BC = 2a, đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số fx liên tục trên R thỏa mãn điều kiện: f0=23,f0>0,∀x∈ℝ và fx.f'x=2x+11+f2x,∀x∈ℝ. Khi đó giá trị f1 bằng

Cho hình chóp S.BCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); tứ giác ABCD là hình thang vuông với cạnh đáy AD, BC; AD=3BC=3a;AB=a,SA=a3. Điểm I thỏa mãn AD⇀=3AI⇀;M là trung điểm SD, H là giao điểm của AM và SI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A lên SB , . SC Tính thể tích V của khối nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD).

Cho phương trình mln2x+1-x+2-mlnx+1-x-2=01. Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0<x1<2<4<x2 là khoảng a;+∞. Khi đó, a thuộc khoảng

Cho hàm số y=x4-2x2+m-2 có đồ thị C. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị C có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của S là  

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2+y2-4x+6y+4+y2+6y+10=6+4x-x2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x2+y2-a. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để M≥2m 

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Góc hợp bởi hai véc tơ BC⇀ và OM⇀ bằng

Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 720C77+C87+...Cn7=14032An+110. Hệ số của x7 trong khai triển x-1x2nx≠0 bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x-m2-2x-m trên đoạn [0;4] bằng -1

Cho hàm số y=x-3x3-3mx2+2m2+1x-m. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-6;6] của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?

Tập nghiệm của bất phương trình log2xx2+2+4-x2+2x+x2+2≤1 là (-a;-b]. Khi đó ab bằng

Cho tứ diện SABC và G là trọng tâm của tứ diện, mặt phẳng quay quanh AG và cắt các cạnh SB, SC tương ứng tại M, N. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số VS.AMNVS.ABC là

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là 

Cho hàm số fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3sinx-cosx-12cosx-sinx+4=fm2+4m+4 có nghiệm?