30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 19)
50 câu hỏi
Giả sử phương trình log22x-(m+2)log2x+2m=0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2=6. Giá trị của biểu thức x1-x2 là
3
8
2
4
Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là
300
120
35
240
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng
Hàm số y=f(x)-x2-x đạt cực đại tại x=0
Hàm số y=f(x)-x2-x đạt cực tiểu tại x=0
Hàm số y=f(x)-x2-x không đạt cực trị tại x=0
Hàm số y=f(x)-x2-x không có cực trị
Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là
4πa2
16πa2
4a2
16a2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình f(x)=-3 là
1
3
2
4
Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x;2x;x+3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là
{0;1}
∅
{1}
{0}
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f’(x)=-x2-2 mọi x thuộc R. Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi
m ≥ f(1)
m ≥ f(0)
m > f(0)
m > f(1)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Điểm M thuộc tia DD’ thỏa mãn DM=a6 . Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là
30o
45o
75o
60o
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
a+c=2b
ac=b2
ac=2b2
ac=b
∫sinxdx= fx+C khi và chỉ khi
f(x)=cosx +m (m∈R)
f(x)=cosx
f(x)=-cosx+m (m∈R)
f(x)=-cosx
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’=a,AB=3a,AC=5a. Thể tích của khối hộp đã cho là
5a3
4a3
12a3
15a3
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong 3 năm đầu tiên là 6 triệu đồng/tháng. Tính từ ngày đầu tiên làm việc, cứ sau đúng 3 năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu
(triệu đồng)6.1,14
6.1,15=6 (triệu đồng)
6.1,15 (triệu đồng)
6.1,116 (triệu đồng)
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2x2=3 là
0
2
1
3
Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng (an). Biết S6=S9, tỉ số a3a5 bằng
95
59
53
35
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và CAD^=40o. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là
40o
20o
50o
80o
Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y=mx4-x2+1 có đúng 1 điểm cực trị là
(-∞;0)
(-∞;0]
(0;+∞)
[0;+∞)
Tập nghiệm của bất phương trình eπx>1 là
R
(-∞;0)
(0;+∞)
[0;+∞)
Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x-1x+1 lần lượt là
y=1,x=1
y=-1,x=1
y=-1,x=-1
y=1,x=-1
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là
a
a32
a33
a22
Ba số a+log23;a + log43; a+ log83 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng
1
14
12
13
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đừng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18πdm3. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng
3
8
2
4
Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y=x2019
x20202020+1
x20202020
2019x2018
x20202020-1
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích VM.ABCVABC.A'B'C' bằng
16
13
112
12
Gọi A là tập hợp tất cả các số có dạng abc¯ với a,b,c thuộc {1;2;3;4}. Số phần tử của tập hợp A là
C43
34
A43
43
Cho hàm số y=x3 có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng
F(2)-F(0)=16
F(2)-F(0)=1
F(2)-F(0)=8
F(2)-F(0)=4
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’,BB’,CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng a2. Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
60o
30o
45o
120o
Đạo hàm của hàm số y=log(1-x) bằng
1(x-1)ln10
1x-1
11-x
-1(x-1)ln10
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=e-2x
y=-e-2x2
y=-2e-2x+C (C∈R)
y=2e-2x+C (C∈R)
y=e-2x2
Hàm số y=-x33+x2-mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞) khi và chỉ khi
m∈ [1;+∞)
m ∈(1;+∞)
m∈ [0;+∞)
m ∈(0;+∞)
Trong khai triển Newton của biểu thức (2x-1)2019, số hạng chứa x18 là
-218.C201918
-218.C201918.x18
218.C201918
218.C201918.x18
Hàm số y=F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1x trên (-∞;0) thỏa mãn F(-2)=0. Khẳng định nào sau đây là đúng
F(x)=ln-x2∀x∈-∞;0
F(x)=lnx2∀x∈-∞;0
F(x)=ln-x22∀x∈-∞;0
F(x)=lnx22∀x∈-∞;0
Nếu log35=a thì biểu thức log4575 bằng
2+a1+2a
1+a2+a
1+2a2+a
1+2a1+a
Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
15o
60o
30o
120o
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Tọa độ của vectơ MO→ là
(a;b;c)
(-a;b;c)
(-a;-b;-c)
(-a;b;-c)
Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất các biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
35
25
15
45
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c,AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB được một hình nón có thể tích bằng
13πbc2
13bc2
13b2c
13πb2c
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12f(x)-1 là
0
1
3
2
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vecto a=(1;2;-3), vecto b=(-2;-4;6). Khẳng định nào sau đây là đúng
b→=2a→
b→=-2a→
b→=a→
b→=-a→
Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i→ và u→=-3;0;1 là
120o
30o
60o
150o
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0),B(a;0;0),D(0;2a;0),A’(0;0;2a) với a≠0. Độ dài đoạn thẳng AC’ là
2a
a
3a
4a
Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là
Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
Trực tâm của tam giác ABC
Trọng tâm của tam giác ABC
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Cho hình chóp O.ABC có OA=OB=OC=a, AOB^=60o,BOC^=90o,COA^=120o. Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
a4
a74
a72
a2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫f(x)dx=e-2018x+C. Khẳng định nào sau đây là đúng
f(x)=2018e-2018x
f(x)=e-2018x2018
f(x)=e-2018x-2018
f(x)=-2018e-2018x
Biểu thức limx→π2sinxx bằng
0
2π
π2
1
Tập nghiệm của bất phương trình log0,5(x-1) >1 là
-∞;32
1;32
32;+∞
[1;32)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình f(2sinx)=m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-π;π] khi và chỉ khi
m∈{-3;1}.
m ∈(-3;1)
m ∈[-3;1)
m∈ (-3;1]
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0),B(0;2;0),C(0;0;2). Có tất cả bao nhiêu điểm M trong không gian thỏa mãn M không trùng với các điểm A, B, C và AMB^=BMC^=CMA^=90o
0
1
2
3
Tập hợp các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm thực là
(0;+∞)
[0;+∞)
(-∞;0)
R
Cho hàm số f(x)=(1-x2)2019. Khẳng định nào sau đây là đúng
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số đồng biến trên (-∞;0)
Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng cos2x
y=cos3x3
y=-cos3x3
y=-sin2x
y=sin2x
