30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 18)
50 câu hỏi
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
-1
-2
1
0
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;0)
(-1;1)
(-1;+∞)
(0;1)
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=x3-3x+1
y=x3-3x
y=-x3+3x+1
y=x3-3x+3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1;3]. Giá trị M+m bằng
1
2
3
5
Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó ab2a+1 bằng.
lna+2lnb-ln(a+1)
lna+lnb-ln(a+1)
lna+2lnb+ln(a+1)
2lnb
Tìm tập nghiệm của phương trình log3(2x2+x+3)=1.
0;-12
0
-12
0;12
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
3
4
2
1
Cho ∫12fxdx=2 và ∫122gxdx=8. Khi đó ∫12fx+gxdx bằng
6
10
18
0
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2 là
F(x)=e2x2+x33+C
F(x)=e2x+x3+C
F(x)=2e2x+x+C
F(x)=e2x+x33+C
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ AB→ là
19
19
13
13
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là
z = 0
x = 0
y = 0
x+y =0
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: x-11 = y1 =z3 đi qua điểm nào dưới đây
(3;1;3)
(2;1;3)
(3;1;2)
(3;2;3)
Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng
6a3
3a3
a3
2a3
Tìm hệ số của đơn thức a3b2 trong khai triển nhị thức (a+b)5.
40
400a3b2
10
10a3b2
Tập xác định của hàm số y=log(x2-1) là
-∞;-1∪1+∞
-∞;1
1+∞
(-1;1)
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60°. Thể tích của khối nón đã cho là
πa333
πa333
πa323
πa33
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
(x-2)2+(y-2)2+(z-2)2=2
(x-2)2+(y-2)2+(z-2)2=4
x2+y2+z2=2
(x-1)2+y2+(z-1)2=4
Tập nghiệm của bất phương trình 13x2+2x>127 là
-3 < x < 1
1 < x < 3
-1 < x < 3
x < -3; x > 1
Đạo hàm của hàm số y=x.ex+1 là
y'=(1+x)ex+1
y'=(1-x)ex+1
y'=ex+1
y'=xex
Đặt log53 =a, khi đó log8175 bằng
12a+14
12a+14
a+14
a+24a
Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.
212a3
a3
6a3
112a3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x2019(x-1)2(x+1)3. Số điểm cực đại của hàm số f(x) là
1
-1
0
3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0 là
3
2
1
0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3x2+(2m-1)x+2019 đồng biến trên (2;+∞)
m≥12
m<12
m=12
m≥0
Hàm số y=log3(x3–x) có đạo hàm là
y'=3x2-1(x3-x)ln3
y'=3x2-1(x3-x)
y'=1(x3-x)ln3
y'=3x-1(x3-x)ln3
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?
701,19
701,47
701,12
701
Họ nguyên hàm của hàm số f(x) =sinx +xlnx là
F(x)=-cosx+x22lnx-x24+C
F(x)=-cosx+lnx+C
F(x)=cosx+x22lnx-x24+C
F(x)=-cosx+C
Cho ∫01xdx2x+12=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng
112
512
-13
14
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 73 là
x+2y+2z-3=0; x+2y+2z-17=0
x+2y+2z+3=0; x+2y+2z+17=0
x+2y+2z+3=0; x+2y+2z-17=0
x+2y+2z-3=0; x+2y+2z+17=0
Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là
0,32π
0,16π
0,34π
0,4π
Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=2 và công bội q=5. Giá trị của u6u8 bằng
2.56
2.57
2.58
2.55
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC=a, BB'=a3. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng
60°.
30°.
45°.
90°.
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x55–mx44+2 đạt cực đại tại x=0 là
m > 0
m < 0
mÎR
Không tồn tại m
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình fex2=m có đúng hai nghiệm thực là
0∪4;+∞
[0;4]
[4;+∞)
{0;4}
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình (x2-1)(x-1)x3+(x2–x)2(2-m)+(x2-1)(x-1)≥0
m ≤ 2
m ≤ -14
m ≤ 6
m ≤ 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log12x-1>log12x3+x-m có nghiệm
mÎR
m < 2
m ≤ 2
Không tồn tại m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x–m.2x+1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa x1 + x2 =1
m ≥ 2
mÎR
m = 0
m ≥ 2 ; m ≤ -2
Cho hàm số f(x)=-x2+3 và hàm số g(x)=x2-2x-1 có đồ thị như hình vẽ.
Tích phân I=∫-12fx-gxdx bằng với tích phân nào sau đây?
I=∫-12fx-gxdx
I=∫-12gx-fxdx
I=∫-12fx+gxdx
I=∫-12fx-gxdx
Kết quả của phép tính ∫dxex-2.e-x+1dx bằng
13lnex-1ex+2+C
lnex-1ex+2+C
lnex-2e-x+1+C
13lnex-1ex+2+C
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng d:x1=y+12=z-2-1. Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là
x-11=y-1-2=z-17
x-11=y-12=z+1-7
x-11=y+1-2=z+17
x+1-1=y-12=z-1-7
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc BAC^=30°, SA=a và BA=BC=a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (SCD) bằng
217a
22a
2217a
2114a
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn D'M→=2MD→, C'N→=2NC→, đường thẳng AM cắt đường thẳng A’D’ tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B’C’ tại Q. Thể tích của khối PQNMD’C’ bằng
23V
13V
12V
34V
Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng
4πR339
8πR333
8πR327
8πR339
Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x+6x–m.4x=0 có nghiệm là
m > 0
m ≤ 0
m < 0.
m ≥ 0
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là
49;29;49
(2;1;2)
(4;2;4)
29;19;29
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ:
Bất phương trình fx36+x+3-2x-1>m đúng với mọi mÎ(0;1) khi và chỉ khi
m≤f1+936
m<f1+936
m>f1+936
m≥f1+936
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ:
Hàm số y=f(2x-1)+x33+x2-2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây
(-1;0).
(-6;-3).
(3;6).
(6;+∞).
Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng (Q):x+y+z-5=0. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2+MB2+MC2 bằng
12
0
8
10
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆: x1=y1=z-11 và ∆': x-11=y2=z1 . Xét điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến D và D’. Biểu thức a2+2b2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi M≡M0x0;y0;z0. Khi đó x0+y0 bằng
23
0
43
2
Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng
1126
1252
163
1192
