30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 18)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;4) và B(3;0;1). Khi đó độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d: \frac{x-1}{1} = \frac{y}{1} =\frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Tìm hệ số của đơn thức $a^3{b}^2$ trong khai triển nhị thức $(a+b{)}^5$.

Tập xác định của hàm số $y=log(x^2-1)$ là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60°$. Thể tích của khối nón đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2x}>\frac{1}{27}$ là

Đạo hàm của hàm số $y=x.e^{x+1}$ là

Đặt ${\log }_{5}3 =a$, khi đó ${\log }_{81}75$ bằng

Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x^{2019}(x-1{)}^2(x+1{)}^3$. Số điểm cực đại của hàm số f(x) là 

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+(2m-1)x+2019$ đồng biến trên (2;+∞)

Hàm số $y=lo{g}_3(x^3–x)$ có đạo hàm là

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó. Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) =\sin x +x\ln x$ là

Cho ${\int }_0^1\frac{xdx}{{\left(2x+1\right)}^2}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x+2y+2z-10=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng $\frac{7}{3}$ là

Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới. Thể tích nguyên vật liệu cần dùng là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=5$. Giá trị của $\sqrt{u_6{u}_8}$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC=a, $BB\text{'}=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^5}{5}–\frac{m{x}^4}{4}+2$ đạt cực đại tại x=0 là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f\left({e^x}^2\right)=m$ có đúng hai nghiệm thực là

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $(x^2-1)(x-1)x^3+(x^2–x{)}^2(2-m)+(x^2-1\left)\right(x-1)\ge 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>{\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^3+x-m\right)$ có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x–m.2^x+1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1 + x_2 =1$

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2+3$ và hàm số $g\left(x\right)=x^2-2x-1$ có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân $I={\int }_{-1}^2\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|dx$ bằng với tích phân nào sau đây?

Kết quả của phép tính $\int \frac{dx}{e^x-2.e^{-x}+1}dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}$. Đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) có phương trình là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc $\widehat{BAC}=30°$, SA=a và BA=BC=a. Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC. Khoảng cách từ B đến mặt (SCD) bằng

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{D\text{'}M}=2\overrightarrow{MD}$, $\overrightarrow{C\text{'}N}=2\overrightarrow{NC}$, đường thẳng AM cắt đường thẳng A’D’ tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B’C’ tại Q. Thể tích của khối PQNMD’C’ bằng

Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $9^x+6^x–m.4^x=0$ có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ:

Bất phương trình $\frac{f\left(x\right)}{36}+\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}>m$ đúng với mọi mÎ(0;1) khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ:

Hàm số $y=f(2x-1)+\frac{x^3}{3}+x^2-2x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng $\left(Q\right):x+y+z-5=0$. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $∆: \frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ và $∆\text{'}: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ . Xét điểm M thay đổi. Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến D và D’. Biểu thức $a^2+2b^2$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi $M\equiv M_0\left(x_0;y_0;z_0\right)$. Khi đó $x_0+y_0$  bằng

Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên Trọng. Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi. Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng