Đề thi

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 17)

AdminToánTốt nghiệp THPT67 lượt thi

Bắt đầu ngay

51 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

$\log (a^{4}) = 4 \log a$

$\log (4 a) = 4 \log a$

$\log (a^{4}) = \frac{1}{4} \log a$

$\log (4 a) = \frac{1}{4} \log a$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là

$\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

$\int 2^{x} d x = \ln 2 . 2^{x} + C$

$\int 2^{x} d x = 2^{x} + C$

$\int 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{x + 1} + C$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ . Tính bán kính R của mặt cầu (S).

$R = 3$

$R = 3 \sqrt{3}$

$R = \sqrt{3}$

$R = 9$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $f (x), g (x)$ là hai hàm số liên tục trên $ℝ$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

$\int (f (x) . g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = 0$

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (y) d y$

$\int (f (x) - g (x)) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập giá trị của hàm số $y = e^{- 2 x + 4}$ là

$ℝ \ \{0\}$

$(0; + \infty)$

$ℝ$

$[0; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

$\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

$\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

$\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số dạng $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt phẳng $(P) : 3 x - y + 2 = 0$ . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?

(3;0;-1)

(3;-1;0)

(-1;0;-1)

(-3;-1;2)

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{2} - 3 x + 1$

$y = - x^{3} - 3 x + 1$

$y = x^{4} - x^{2} + 3$

$y = x^{3} - 3 x + 1$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

D = (-1;3)

D = (-3;1)

D = (-1;1)

D = (0;1)

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $\frac{x + 1}{2 x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy băng a và độ dài đường sinh băng 2a. Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

$2 a^{2}$

$3 π a^{2}$

$2 π a^{2}$

$4 π a^{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = x^{4} - 2018 x^{2} - 2019$ là

$(- 1; + \infty)$

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng.

$2 a^{2}$

$4 π a^{2}$

$2 π a^{2}$

$π a^{2}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng c

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

$\frac{5}{18}$

$\frac{13}{18}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{8}{9}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A' B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B' C'.

$2 \sqrt{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\sqrt{5} a^{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là

$(- \infty; 6)$

$(6; + \infty)$

$(0; 64)$

$(0; 6)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$y' < 0, \forall x \neq 1$

$y' > 0, \forall x \neq 2$

$y' > 0, \forall x \neq 1$

$y' < 0, \forall x \neq 2$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho ba điểm A(2;1;-1); B (-1;0;4); C (0; -2;-1) . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

$x - 2 y - 5 = 0$

$x - 2 y - 5 z + 5 = 0$

$2 x - y + 5 z - 5 = 0$

$x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

122

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)] d x$

I = 1009

I = 0

I = 2018

I = 4036

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 4$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

(1;0;-6)

(-1;0;6)

(1;6;-2)

(1;6;2)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

-7

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{x} x = - 1; \log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

P =18

P =10

P =14

P =6

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} e^{x}$ . Tính $S = a + 2 b + c$

S = 4

S = 3

S = -2

S = 0

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho số thực m > 1 thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$m \in (1; 3)$

$m \in (2; 4)$

$m \in (3; 5)$

$m \in (4; 6)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

$V = \frac{2 a^{3}}{3}$

$V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

$C_{1009}^{4}$

$C_{2018}^{2}$

$C_{1009}^{2}$

$C_{2018}^{4}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

55m

50m

25m

16m

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x) = π \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

$I = \frac{32}{3}$

I =31

$I = \frac{71}{6}$

I =32

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng ( $P_{m}$ ): mx + 2y + nz +1 = 0 và ( $Q_{m}$ ) : x -my + nz + 2 = 0 vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 4x - y - 6z + 3 = 0 . Tính m + n.

m + n = 3

m + n = 2

m + n = 1

m + n = 0

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho điểm M (1; 2; 5), mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox; Oy; Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

$x + 2 y + 5 z - 30 = 0$

$\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

$\frac{x}{5} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

$x + y + z - 8 = 0$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, B C = a \sqrt{3}, S A = a$ và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin $α$ với $α$ là góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) .

$\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

$\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ, đường thẳng d có phương trình

y = x -1. Biết phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Giá trị của $x_{1} x_{3}$ bằng

$- 2$

$- \frac{5}{2}$

$1$

$2$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $f (x) = {(e^{x} + x^{3} \cos x)}^{2018}$ . Giá trị của $f'' (0)$ là

2018

2018.2017

$2018^{2}$

2018.2017.2016

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in ℤ$ và phương trình $\log_{m x - 5} (x^{2} - 6 x + 12) = \log_{\sqrt{m x - 5}} \sqrt{x + 2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.

$3 {πa}^{2}$

$5 {πa}^{2}$

$6 {πa}^{2}$

$10 {πa}^{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 2 x - 3}$ có số đường tiệm cận đứng là m và số đường tiệm cận ngang là n . Giá trị của m+n là

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng .

$\frac{5 a^{2}}{4}$

$\frac{5 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$5 a^{2}$

$\frac{5 a^{2}}{2}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0),B(1;3;0),C(-1;0;3),D(1;2;3) . Tính bán kính R của (S).

$R = 2 \sqrt{2}$

$R = \sqrt{6}$

$R = 3$

$R = 6$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C), đường thẳng $(d) : y = m (x + 1)$ với m là tham số, đường thẳng $(△) : y = 2 x - 7$ . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với $∆$ và $d (B; ∆) + d (C; ∆) = 6 \sqrt{5}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$

$P = \frac{7}{2}$

$P = \frac{3}{2}$

$P = \frac{9}{2}$

$P = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos $φ$ với $φ$ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

$\frac{\sqrt{2}}{7}$

$\frac{\sqrt{6}}{7}$

$\frac{\sqrt{3}}{7}$

$\frac{5}{7}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2018) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC