Đề thi

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 15)

AdminToánTốt nghiệp THPT65 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - m$ . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

$[\begin{matrix} m \leq 0 \\ m \geq 4 \end{matrix}$

$m \in [0; 4]$

$[\begin{matrix} m < 0 \\ m > 4 \end{matrix}$

$m \in (0; 4)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4(km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất

$A D = 5 \sqrt{3} k m$

$A D = 2 \sqrt{5} k m$

$A D = 5 \sqrt{2} k m$

$A D = 3 \sqrt{5} k m$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - 6}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Khẳng định sau đây là sai?

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - x^{2} + 1$

$y = x^{3} + x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $~$ , hàm số y=f’(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

(-∞;2); (1;+∞)

(-2;+∞)/{1}

(-2;+∞)

(-4;0)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

Ba mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{8 x - 5}{x + 3}$ . Kết luận nào sau đây là đúng ?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) \cup (- 3; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số đồng biến trên R

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

$y = - x^{3} - 3 x - 2$

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x - m \sqrt{9 - x^{2}} = 0$ có đúng 1 nghiệm dương?

$m \in (- 3; 2]$

$m \in (- 3; 2] \cup \{- 3 \sqrt{2}\}$

$m \in [0; 3]$

$m = \pm 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$a b < 0, b c > 0, c d < 0$

$a b < 0, b c < 0, c d > 0$

$a b > 0, b c > 0, c d < 0$

$a b > 0, b c > 0, c d > 0$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên các khoảng nào

(0;1)

(-1.0)

(-∞;1)

(1;+∞)

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = | f (x) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $d : y = - \frac{1}{3} x + 1$ là

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3 \cos 2 x - 4 \sin x$ là:

-7

-5

$\frac{11}{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $3 f (x + 2) - 4 = 0$ trên đoạn [-2;2] là?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số có đô thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;-1)

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = x^{3} - (m + 2) x + m$ đạt cực tiểu tại $x = 1$ khi:

m = -1

m = 2

m = -2

m = 1

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với $A C = a \sqrt{3}$ . Biết BC’ hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với môt góc $30^{0}$ và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho $\sin a = \frac{\sqrt{6}}{4}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:

$\frac{a \sqrt{6}}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a \sqrt{5}}{4}$

$\frac{a}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Chọn kết luận đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$

Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$

Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số $y = x - \sqrt{m x^{2} - 3 x + 7}$ có tiệm cận ngang.

m = 1

m = -1

$m \pm 1$

Không có m

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số giao điểm của đường cong $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1$ và đường thẳng $y = 1 - x$ là

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f(|x|) như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau

$f (x) = - x^{3} + x^{2} + 4 x + 4$

$f (x) = x^{3} - x^{2} - 4 x + 4$

$f (x) = - x^{3} - x^{2} + 4 x + 4$

$f (x) = x^{3} + x^{2} - 4 x - 4$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)?

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=a, CD=2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BD Biết thể tích tứ diện SBCD bằng $\frac{a^{3}}{\sqrt{6}}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm $98 (c m^{3}) .$ Giá trị của a bằng

6 (cm).

5 (cm).

4 (cm).

3 (cm).

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2}$ . Có bao nhiêu số nguyên bÎ(-10;10) để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua (0;b):

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V. Nếu tăng chiều cao của hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S’.A’B’C’D’E’ có thể tích là V’. Tỷ số thể tích $\frac{V'}{V}$ là:

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ . Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C’C) với đáy bằng 60⁰. Thể tích lăng trụ bằng:

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{1 + |x|}$ là

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{\sin x - m}{\sin x + 1}$ . Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ bằng -2?

m = 5

$[\begin{matrix} m = 5 \\ m = 2 \end{matrix}$

m = 2

m = 3

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên:

Hỏi hàm số $g (x) = f (3 - 2 x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(-1;+∞)

(-∞;-1)

(1;3)

(0;2)

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

2017

2019

2018

2020

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một xưởng sản xuất cần làm 100 chiếc hộp inox bằng nhau, hình dạng là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông (họp không có nắp), với thể tích là $108 d m^{3} / 1 h ộ p$ . Giá inox là $47.000 đ ồ n g / 1 d m^{2}$ . Hãy tính toán sao cho tổng tiền chi phí cho 100 chiếc hộp là ít nhất, và số tiền tối thiểu đó là bao nhiêu (nếu chỉ tính số inox vừa đủ để sản xuất 100 chiếc hộp, không có phần dư thừa, cắt bỏ)?

1.692.000.000 đồng

507.666.000 đồng

1.015.200.000 đồng

235.800.000 đồng

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : y = 9 x + 17$ là

$[\begin{matrix} y = 9 x + 19 \\ y = 9 x - 21 \end{matrix}$

$[\begin{matrix} y = 9 x - 19 \\ y = 9 x + 21 \end{matrix}$

$[\begin{matrix} y = 9 x - 15 \\ y = 9 x + 17 \end{matrix}$

$y = 9 x - 15$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] là:

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hai khối lập phương lần lượt có cạnh là 4cm và 8cm là hai khối đa diện đồng dạng

Khối chóp tam giác đều là khối chóp có đáy là tam giác đều

Hai khối tứ diện đều có diện tích mỗi mặt là $3 m^{2}$ và $12 m^{2}$ là hai khối đa diện đều

Khối lăng trụ tứ giác đều và khối hộp chữ nhật là hai khối đa diện đồng dạng

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:

Hình lập phương

Hình tứ diện đều

Hình lăng trụ tam giác

Hình bát diện đều

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = x - \sin 2 x + 3$ . Chọn kết luận đúng.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = \frac{π}{3}$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{π}{6}$

Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{π}{6}$

Hàm số đạt cực đại tại $x = - \frac{π}{6}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của hàm số nào sau đây?

$y = \frac{2 x^{2} + 1}{2 - x}$

$y = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{1 + x}$

$y = \frac{x + 1}{1 - 2 x}$

$y = \frac{2 x - 2}{x + 2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác đinh, liên tục trên ~ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = | f (x) |$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên (-2;0)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4

Đường thẳng y=2 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1;0) là

$y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{4} x - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B, $A B = a, A' B = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số mặt phẳng đối xứng xủa hình lập phương là:

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V, có O là tâm của đáy. Lấy M là trung điểm của cạnh bên SC. Thể tích khối tứ diện ABMO bằng

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{16}$

$\frac{V}{8}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC=a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 15)

50 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 3)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 2)

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 1)

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 15)

Đề thi thử THPT test 1

Đề thi THPT test 2