30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 14)
50 câu hỏi
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5x-1 là đường thẳng có phương trình
y = 5
y = 0
x = 1
x = 0
Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=2x4-4x2+1
y=-2x4+4x2
y=-2x4+4x2+1
y=x3-3x2+1
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC=a3
a3612
2a369
a332
a334
Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
(-2;1)
-1;2
3;23
1;-2
Tìm các giá trị của m để bất phương trình mx > 3 vô nghiệm.
m < 0
m > 0
m = 0
m ≠0
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x3-3x2-9x+2 là:
3
-20
7
-25
Thể tích khối lăng trụ có diện tích bằng B và chiều cao bằng h là
13Bh
12Bh
Bh
43Bh
Hàm số y=x^4 -2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
12;+∞
0;+∞
-∞;0
-∞;12
Giá trị của B=lim4n2+3n+1(3n-1)2 bằng
49
43
0
4
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x+5 trên đoạn [2;4] là:
min2;4 y=0
min2;4 y=5
min2;4 y=7
min2;4 y=3
Hàm số y = 2x+5 / x-3. Phát biểu nào sau đây sai?
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số không xác định khi x=3
y'=-11x-32
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểmM-52;0
Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
{3;5}
{3;3}
{5;3}
{4;3}
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)?
a62
a63
3a2
2a
Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là
x29+y216=1
x264+y236=1
x28+y26=1
x216+y29=1
Cho hàm số y = x-1x+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên R/{-1}
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
Hàm số đồng biến trên (-∞;-1) ∪ (-1;+∞)
Hàm số đồng biến R/{-1}
Trong mặt phẳng Oxy cho ∆: x-y+1=0 và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b
-9
9
-7
7
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=12x4–mx2+32 có cực tiểu mà không có cực đại
m ≤ 0
m = -1
m ≥ 1
m ≥ 0
Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=-13x3+x-23. Tọa độ trung điểm của AB là?
(1;0)
(0;1)
0;-23
-13;23
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x-4x-5?
-20
-8
-9
0
Hình dưới đây là đồ thị của hàm số y=f’(x)
Tập xác định của hàm số là?
(2;+∞)
(0;1)
(1;2)
(-∞;1)
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết rằng góc giữa (A’BC) và (ABC) là 30° tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
83
8
33
82
Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho phương trình x+13+3-m=33x+m3 có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả các phần tử trong tập hợp S
4
2
6
5
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Tìm m để hàm số y=f(x2+m) có ba điểm cực trị
mÎ(3;+∞)
mÎ[0;3]
mÎ[0;3)
mÎ(-∞;0)
Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm. Tính xác suất lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10
99667
568667
33667
634667
Gọi S=[a;b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để với mọi số thực x ta có x2+x+4x2-mx+4≤2 Tính tổng a+b
0
1
-1
4
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị nhận hai điểm A(0;3) và B(2;-1) làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax2x+bx2+cx+d là:
7
5
9
11
Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
20
10
12
11
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
2015
2018
2017
2018
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường kính AD=2a và có cạnh SA⊥(ABCD). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
a2
a3
a22
a32
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(1;-1) và bán kính R=5. Biết rằng đường thẳng (d): 3x-4y+8=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB
8
4
3
6
Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = -2x+5 1-x.
x=-1
y=-2
y=2
y=x-1
Tìm m để hàm số y = cosx-2cosx-m nghịch biến trên khoảng 0;π2
m≥2m≤-2
m > 2
m≤01≤m<2
-1<m<1
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số y=-13x3+(m-1)x2+(m+3)x-4 đồng biến trên (0;3)
m≥17
m≥47
m≥87
m≥127
Cho hình chóp S.ABC có SA=x, BC=y, SA=AC=SB=SC=1. Tính thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn nhất khi tổng (x+y) bằng:
23
3
43
43
Cho f(x) biết rằng y=f’(x-2)+2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
(-∞;2)
32;52
(2;+∞)
(-1;1)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: Cn01.2+Cn12.3+Cn23.4+...+Cnnn+1n+2=2100-n-3n+1n+2
n = 99
n = 100
n = 98
n = 101
Cho hàm số f(x) có f(x)=(x+1)4(x-2)3(2x+3)7(x-1)10. Tìm cực trị f(x)
3
2
1
4
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m1+x+1-x+3+21-x2-5=0 có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính b-57a
6-527
6-5235
12-5225
12-527
Cho hàm số y=x3-2009x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1=1. Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2, tiếp tuyến (C) tại Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1n=4,5..... Gọi xn;yn là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho 2009xn+yn+22013=0
n = 627
n = 672
n = 675
n = 685
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thoi cạnh a, AC=a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa SD và mặt đáy bằng 60°
a90629
a60929
a60919
a60029
Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak+1, Bk+1, Ck+1 ,Dk+1 thứ tự là trung điểm các cạnh Ak Bk, Bk Ck, Ck Dk, Dk Ak (k=1,2,...). Chu vi hình vuông A2018B2018C2018D2018 bằng
222019
221006
222018
221007
Biết rằng đồ thị hàm số y = (n-3)x+n-2017 x+m+3 (m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng
0
-3
3
6
Cho hàm số y = 2x-1x+1 có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn IA2+IB2=40. Tích x0y0
12
2
1
154
Cho hàm số y=x4–(3m+2)x2+3m có đồ thị (Cm). Tìm m để đường thẳng d: y=-1 cắt đồ thị (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2
-13<m<1
-12<m<1; m≠0
-12<m<12; m≠0
-13<m<12; m≠0
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và AB⊥BC gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
Góc SCA
Góc SIA
Góc SCB
Góc SBA
Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45° Thể tích khối chóp đó là:
a3312
a312
a336
a3336
Tìm m để phương trình m = cosx+2sinx+32cosx-sinx+4 có nghiệm.
-2≤m≤0
0≤m≤1
211≤m≤2
-2≤m≤-1
Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách giá tiền cho mỗi khách là 203-x402 (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách
Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách
Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng)
Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số a33V có:
580
540
520
3580
Tìm a để hàm số: fx=x2+ax+1khi x>22x2-x+1khi≤2 có giới hạn tại x=2
1
-1
2
-2
