30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 13)

Số tập con của tập $M=\left\{1;2;3\right\}$ là:

Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ thì $\sin 2x$ bằng

Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao $h=\frac{a}{\sqrt{2}}$ Góc giữa cạnh bên với mặt đáy là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Đạo hàm cấp hai của hàm số là: 

Hàm số nào dưới đây luôn tăng trên R?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Dãy số ${\left(u_n\right)}_{n=1}^{+\infty }$ là cấp số cộng, công sai d. Tổng $S_{100}=u_1+u_2+...+u_{100},u_1\ne 0$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

Điều kiện xác định của phương trình $x+\sqrt{x-2}=3+\sqrt{x-2}$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-x-3}{x+2}$ bằng

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích bằng B là:

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x^2+2x\right)}^3\left(x^2-\sqrt{2}\right)\forall x\in \in \mathrm{ℝ}$. Số điểm cực trị của hàm số là:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\left(x-1\right)\sqrt{x+1}\ge 0$ là:

Cho $f\left(x\right)=x^{2018}=1009x^2+2019x.$Giá trị của $\underset{△x\to 0}{\lim }\frac{f\left(△x+1\right)-f\left(1\right)}{△x}$ bằng:

Số giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{4m-4}.\sin x. \cos x+\sqrt{m-2}. \cos 2x=\sqrt{3m-9}$. Có nghiệm là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ bằng:

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau $OA=OB=OC=\sqrt{3}$. Khoảng cách từ O đến $mp\left(ABC\right)$ là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và $A\text{'}C\text{'}$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-1$ là?

$Lim\left(\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\frac{3}{n^2}+...+\frac{n}{n^2}\right)$ bằng:

Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong đó 5 câu đều có một phương án đúng là A. Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2+12$ trên đoạn $\left[-3;1\right]$ 

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x+co{s}^{2}x-{\sin }^{2}x=2,x\in \left(0;12\pi \right)$ là:

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tính $T=a+b$ .

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^3+x^2+5x-5$ là:

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình $x^2-3x=0$ ?

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+3}$. Tìm khẳng định đúng.

Gọi S là tập các giá trị nguyên m sao cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+\left(m^2+2018m-1\right)\frac{x^2}{2}-2019m$ tăng trên $\left(-\infty ;-2018\right)$. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là:

Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho $\stackrel{\rightharpoonup }{MC}=2\stackrel{\rightharpoonup }{DM},N\left(0;2019\right)$ là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình $x-10y+2018=0$ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 7 điểm cực trị?

Chon hình chóp đều S.ABC có $SA=9a,AB=6a$. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $SM=\frac{1}{2}SC$. Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết $AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{3}$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến $\left(NDC\right)$ theo a.

Cho hình chóp S.ABC, có đáy là hình thang vuông tại A và B, biết $AB=BC=a,AD=2a,SA=a\sqrt{3}$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SA. Tính khoảng cách từ M đến $\left(NDC\right)$ theo a.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (biết $m\ge -2019$ ) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?

$\left\{\begin{array}{l}{x}^2+x-\sqrt[3]{y}=1-2m\\ 2x^3-x^2\sqrt[3]{y}-2x^2+x\sqrt[3]{y}=m\end{array}\right.$

Cho lăng trụ lục giác đều $ABCDEF.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}E\text{'}F\text{'}$. Hỏi có bao nhiêu hình chóp tứ giác có 5 đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}, SB=a\sqrt{2}, AB=BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}, AC=a$. Tính góc $\left(SB, ABC\right)$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $y=f\left(x^2-2x+1\right)+2018$ giảm trên khoảng

Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị (C) và điểm $A\left(a;1\right)$. Biết $a=\frac{m}{n}$ (với mọi $m,n\in N$ và $\frac{m}{n}$ tối giản) là giá trị để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Khi đó giá trị $m+n$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2018}{f\left(x\right)}$ là:

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;7;9\right\}$. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên 8 chữ số khác nhau lập từ A, biết các chữ số chãn không đứng cạnh nhau.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị của n để phương trình $f\left(16{\cos }^{2}x+6\sin 2x-8\right)=f\left(n\left(n+1\right)\right)$ có nghiệm $x\in R$? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

$4\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right).\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=m^2+\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x$