30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 12)
50 câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43
x236+y29=1
x224+y26=1
x236+y224=1
x216+y24=1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI
3-12018>3-12017
22+1>23
2-12017>2-12018
1-222019<1-222018
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào
y=x3-1
y=(x+1)3
y=(x-1)3
y=x3+1
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt
Bốn mặt
Năm mặt
Hai mặt
Ba mặt
Biết rằng ∫23xln xdx=mln 3 + nln 2 +p trong đó m,n,pÎQ. Tính m+n+2p
54
92
0
-54
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Biết . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
a
2a2
a2
2a
Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4i. Khi đó, giá trị của x và y là
x=3i; y=12
x=3; y=2
x=3; y=-12
x=3; y=12
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1-4x2x-1
y=2
y=-2
y=0,5
y=4
Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho
V=4π
V=5π
V=6π
V=7π
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-1;2); B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A,B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là
3x-2y-z-3=0
x+y+z-2=0
–x+y=0
3x-2y-z+3=0
Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinxsinx-cosx
y'=-1sinx+cosx2
y'=1sinx-cosx2
y'=1sinx+cosx2
y'=-1sinx-cosx2
Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình x+y=2x2y+xy2=4m2-2mcó nghiệm
0;12
-1;12
[1;+∞)
-12;1
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y=x, hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành
3π
3π2
2π3
32
Giải bất phương trình 342x-4>34x+1
-∞;5
1;+∞
0;+∞
-∞;-1
Hàm số y=-x4+2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây
-∞;0
1;+∞
0;+∞
-∞;-1
Giá trị giới hạn limx→-∞x2-x-4x2+12x+3 bằng:
0
-∞
-12
12
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho MAAD=NCCB=13. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là
Một hình bình hành
Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ
Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ
Một tam giác
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng
f(x)=-sinx+2019
f(x)=2019+cosx
f(x)=sinx+2019
f(x)=2019-cosx
Cho tam giác đều ABC cạnh a=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai
BC→.CA→=-2
BC→-AC→BA→=2
AB→+BC→AC→=4
AB→.AC→BC→=2BC→
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)
d1:x1=y-1-1=z2
d2:x1=y+1-1=z-1
d3:x1=y-1-1=z-1
d4:x=2ty=0z=t-1
Tìm số hạng chứa x3y3 trong khai triển (x+2y)6 thành đa thức
160x3y3
20x3y3
8x3y3
120x3y3
Khi tính nguyên hàm ∫x-3x+1dx, bằng cách đặt u=x+1 ta được nguyên hàm nào
∫2u2-4du
∫u2-4du
∫u2-3du
∫2uu2-4du
Cho hai số dương a, b (a≠1) Mệnh đề nào dưới đây SAI
logaa=2a
logaaα=α
loga1=0
alogab=b
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x+1)2+(y-3)2=4. Phép tịnh tiến theo vectơ v→=3;2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây
(x+2)2+(y+5)2=4
(x-1)2+(y+3)2=4
(x+4)2+(y-1)2=4
(x-2)2+(y-5)2=4
Biến đổi biểu thức sina+1 thành tích
sina+1=2sina2+π4cosa2-π4
sina+1=2cosa+π2sina-π2
sina+1=2sina+π2cosa-π2
sina+1=2cosa2+π4sina2-π4
Tập xác định của hàm số y=x+2x-1+5-x2-24-x2 có dạng [a,b]. Tìm a+b
-3
-1
3
0
Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng
AC→-BD→=0→
AC→+BC→=AB→
AC→-AD→=CD→
AC→+BD→=2BC→
Cho số phức z=-2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ
M(-1;-2)
P(-2;1)
N(2;1)
Q(1;2)
Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x2+mx-m+1=0 có hai nghiệm trái dấu
[1;+∞)
(1;+∞)
(1;10)
-2+8;+∞
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
V=47a36
V=7a33
V=47a32
V=47a33
Cho cấp số cộng un. Gọi Sn = u1 +u2 +…+un. Biết rằng SpSq=p2q2 với p≠q, p,qÎN*. Tính giá trị biểu thức u2018u2019
2018220192
40334035
40354037
40374039
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3]. Biết rằng diện tích hình phẳng S1, S2, S3 giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và đường parabol y=g(x)=ax2+bx+c lần lượt là m,n,p
Tích phân ∫-53fxdx bằng
-m+n-p-20845
m-n+p+20845
m-n+p-20845
-m+n-p+20845
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S
R=a654
R=a6516
R=a5
R=7a4
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;-1). Gọi (S) là mặt cầu tâm I, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng 172. Tính bán kính R của mặt cầu (S)
R=3
R=9
R=5
R=1
Biết [a;b] là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log2x2-2x+m+4log4x2-2x+m≤5 thỏa mãn với mọi x thuộc [a;b]. Tính a+b
4
2
0
6
Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng
15 ngày
25 ngày
10 ngày
20 ngày
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình log15x+m+log52-x=0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S
2018
2016
2015
2013
Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện a2-4b=16+12i, y2+ay+b+z=0, x-y=23. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính M+m
28
63
10
12
Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)(sin4x-cos4x)+3=0 trong khoảng (0;2018ᴨ)
2020.2018π
1010.2018π
2018.2018π
2016.2018π
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết thể tích của khối chóp bằng a36. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp S.ABC
r=a3+3
r=2a
r=a3(3+23)
r=2a3(3+23)
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z2-2z+1-m=0 có nghiệm phức thỏa mãn |z|=2. Tính S
6
10
-3
7
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2|x-m|+x2+2>2mx thỏa mãn với mọi x
m>-2
không tồn tại m
-2<m<2
m<2
Cho các số thực dương x, y, z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+z22xy+2yz+zx là
3-1
35
-1+338
1
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C1):x2+y2=13 và (C2):(x-6)2+y2=25 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính 2b+ca
13
1
-1
-13
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng (P) đi qua đường chéo BD’ cắt các cạnh CD, A’B’ và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi (P) và mặt phẳng (ABCD) bằng
104
63
66
33
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ
Cho bất phương trình 3.fx≥x3-3x+m, (m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất phương trình 3.fx≥x3-3x+m đúng với mọi x thuộc đoạn -3;3 là
m≥3f-3
m≤3f3
m≥3f1
m≤3f0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): (x-3)2+(y-2)2+(z-3)2=13. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
322
2
22
5
Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f3=49 và f'x2=(x+1).fx. Tính f(8)
49
256
116
4964
Cho hàm số y=f(x)=x3–(2m-1)x2+(2-m)x+2. Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=fx có 5 điểm cực trị là ab;c với a, b, c là các số nguyên và ab là phân số tối giản. Tính a+b+c
11
8
10
5
Biết đồ thị hàm số y=x2-3x+mx+3 (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol y=ax2+bx+c đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a+2b+4c
0
3
-4
1
