30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 26)
50 câu hỏi
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=4−x2x2−5x+6 là
0
1
2
3
Biết ab (trong đó ab là phân số tối giản và a,b∈ℕ*) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số y=23x3−mx2−23m2−1x+23 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x1x2+2x1+x2=1. Tính giá trị biểu thức S=a2+b2
S= 13
S = 25
S = 10
S = 34
Với hai số thực dương a, b tùy ý và log2a.log521+log52+logb=1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
4a−3b=1
a=1−blog25
ab=10
alog25+b=1
Số nghiệm thực của phương trình x2+5x−8lnx−1=0 là
3
2
0
1
Một bình để chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ.
Thể tích V của hình này là bao nhiêu?
V=236πm3
V=236πlit
V=233πlit
V=263πm3
Rút gọn biểu thức P=aa21a141312:a724 ta được biểu thức dạng amn, trong đó mn là phân số tối giản, m,n∈ℕ*. Tính giá trị m2+n2
5
13
10
25
Cho hàm số y=2x+2017x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=-2; y=2 và không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng.
Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y=2và không có tiệm cận đứng
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?
y=log3x
y=log51x2
y=−12x3+x
y=2018x
Tập nghiệm của bất phương trình log2x≤logx2 là
12;1∪2;+∞
12;2
0;1∪1;2
0;12∪1;2
Giá trị cực tiểu của hàm số y=x2lnx là
yCT=−12e
yCT=12e
yCT=1e
yCT=−1e
Xét các mệnh đề sau trong không gian hỏi mệnh đề nào sai?
Mặt phẳng (P) và đường thẳng a không nằm trên (P) cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
Các nghiệm của phương trình 21+cosx1+cot2x=sinx−1sinx+cosx được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
3
2
4
1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho ABAM+2ADAN=4. Kí hiệu V, V1 lần lượt là thể tích các khối chóp SABCD và SMBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1V
34
1714
16
23
Biết đường thẳng y=3m−1x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
1;32
0;1
−1;0
32;2
Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA=BC=x,SB=AC=y,SC=AB=z thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=9. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC
368
364
64
265
Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu lấy ra cùng màu
453
8105
18105
24105
Hàm số y=13x3−2x2+3x+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(1;3)
2;+∞
-∞;0
(0;3)
Cho phương trình
2log42x2−x+2m−4m2+log12x2+mx−2m2=0
Biết S=a;b∪c;d, a<b<c<d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22>1. Tính giá trị biểu thức
A = 1
A = 2
A = 0
A = 3
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R=a2, góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
πa2
4πa2
6πa2
2πa2
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là
y=−2x−1
y=−2x+1
y=2x−1
y=2x+1
Bất phương trình 12x2+4x>132 có tập nghiệm S=(a,b). Khi đó giá trị của b-a là
4
2
6
8
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log25x2=log15y=log9x+y4 và xy=−a+b2, với a, b là các số nguyên dương. Tính a+b
14
3
21
32
Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
6057
6051
6045
6048
Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2−2x−3−log35=5−y+4 và 4y−y−1+y+32≤8?
3
2
1
4
Số các giá trị nguyên của tham số m∈−2018;2018 để PT sau có nghiệm là:
x2+m+2x+4=m−1x3+4x
2016
2010
2012
2014
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a→=2;3;1,b→=5,7,0,c→=3;−2;4 và d→=4;12;−3. Mệnh đề nào sau đây sai?
a→,b→,c→ là ba vecto không đồng phẳng
2a→+3b→=d→−2c→
a→+b→=d→+c→
d→=a→+b→−c→
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?
48
72
54
36
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O,OA=OB=2a,AOB^=120°. Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C, D , nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
3a22
a23
5a22
5a23
Cho hàm số y=fx=eax−e3x2x khi x≠012 khi x=0. Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0
a = 2
a = 4
a=−14
a=−12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC
a55
5a33
2a153
2a55
Trong các dãy số un cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?
un=nn−20182017n−20182018
un=−1nn2+2020−4n2+2017
un=11.3+13.5+...+12n+12n+3
u1=2018un+1=12un+1,n≥1
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx−1.
maxy=4,miny=−6
maxy=4,miny=−3
maxy=2,miny=−6
maxy=14,miny=−6
Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
185
275
155
125
Cho hai hàm số fx=log0,5x và gx=2−x. Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=-x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
3
2
1
4
Số nghiệm của phương trình cosx=12 thuộc −2π;2π là
4
2
3
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y=7x3+3x2+9−3mx+1 đồng biến trên [0;1]?
5
6
Vô số
3
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esinx−π4=tanx thuộc 0;50π
1853π2
2475π2
2671π2
1853π2
Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} có cạnh bằng 1.
532
53
33
−332
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a, CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
V=43πa3
V=4+1023πa3
V=1023πa3
V=1423πa3
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3+x2+mx−1 nằm bên phải trục tung. Tìm số phần tử của tập hợp −5;6∩S
2
5
3
4
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?
0
2
3
1
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC^=30°. Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2a3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
242a37
243a37
723a37
722a37
Tính đạo hàm của hàm số y=log2x2+1
y'=2xx2+1ln2
y'=2xln2x2+1
y'=2xx2+1
y'=1x2+1ln2
Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
Khối bát diện đều
Khối lăng trụ tam giác đều
Khối chóp lục giác đều
Khối tứ diện đều
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,AC=a2,SABCD=3a22 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phằng (ABCD) bằng 600. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD
a362
a364
a368
3a364
Cho hàm số y=x3−34x2−32x. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4x3−3x2−6x=m2−6m có đúng 3 nghiêm phân biệt.
m = 0 hoặc m = 6
m > 0 hoặc m < 6
0 < m < 3
1 < m < 6
Tìm tập xác định D của hàm số y=log2017x−24+log20189−x2
D=(-3;2)
D=(2;3)
D=(-3;3)\{2}
D=[-3;3]
Gia đình ông An xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể là một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng được làm bằng bê tông có giá 250.000 đồng/m2, thân bể được xây dựng bằng gạch có giá 200.000 đồng/m2 và nắp bể được làm bằng tôn có giá 100.000 đồng/m2. Hỏi chi phí thấp nhất gia đình ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị).
2.017.332 đồng
2.017.331 đồng
2.017.333 đồng
2.017.334 đồng
Tìm hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton 2x+1x5nvới x>0, biết n là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn An5≤18An−24
8064
3360
13440
15360
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=x+m-1 cắt đồ thị hàm số y=2x+1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=23
m=2±10
m=4±3
m=2±3
m=4±10
