30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 25)
50 câu hỏi
Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4cm và chiều cao h=6cm.
32π cm3
24π cm3
48π cm3
96π cm3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình x+12+y−32+z2=16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
I−1;3;0,R=4
I1;−3;0,R=4
I−1;3;0,R=16
I1;−3;0,R=16
Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.
V=13Bh
V=Bh
V=Bh
V=3Bh
Giải phương trình 2x2+3x=1
x=0;x=3
x=1;x=−3
x=1;x=2
x=0;x=−3
Cho hình nón có chiều cao 2a3 và bán kính đáy 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Sxq=8πa2
Sxq=4πa2
Sxq=2πa2
Sxq=16πa2
Cho hàm số y=12x. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số đồng biến trên ℝ
Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành
Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung
Cho hàm số y=2x−6x2−4x+3. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=0
Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=1, x=3, y=0
Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1, x=3 và không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=-1, x=-3, y=0
Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
11
12
10
7
Tìm tập xác định D của hàm số y=log2x2−3x+2.
D=2;+∞
D=−∞;1∪2;+∞
D=−∞;1
D=1;2
Hàm số y=−x3+3x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây
0;+∞
−∞;2
0;2
−∞;0và2;+∞
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=122x+1.
∫fxdx=2x+1+C
∫fxdx=22x+1+C
∫fxdx=12x+12x+1+C
∫fxdx=122x+1+C
Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3+3x2+2
y=−x3−3x2+2
y=2x+1x−1
y=x3−3x2+2
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=e2018x.
∫fx dx=e2018x+C.
∫fx dx=12018e2018x+C.
∫fx dx=2018e2018x+C.
∫fx dx=e2018xln2018+C.
Hàm số y=−2x4+4x2+5 có bao nhiêu điểm cực trị?
3
1
0
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ AB→.
AB→=3;2;3
AB→=3;−2;−3
AB→=−3;2;3
AB→=3;−2;3
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
a2
a22
a2
a
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x−1 tại điểm có hoành độ x=-1.
y=−x+3
y=−x−3
y=x−3
y=−x+1
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
V2
V3
2V3
2V9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
Hình ngũ giác
Hình tam giác
Hình tứ giác
Hình bình hành
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ a→=2;−3;1 và b→=−1;0;4. Tìm tọa độ véctơ u→=−2a→+3b→.
u→=−7;6;−10
u→=−7;6;10
u→=7;6;10
u→=−7;−6;10
Tìm hệ số của x9 trong khai triển biểu thức 2x4−3x34.
-96
-216
96
216
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số fx=6x+sin3x, biết F0=23.
Fx=3x2−cos3x3+23
Fx=3x2−cos3x3−1
Fx=3x2+cos3x3+1
Fx=3x2−cos3x3+1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3−3x2+m+1x+2 có hai điểm cực trị.
m<2
m≤2
m>2
m<-4
Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x+1−10.3x+3=0.
S=0;1
S=−1;1
S=−1;0
S=1
Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1;1, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=3m có ba nghiệm phân biệt.
−1<m<23
m<−1
m≤-1
m<-3
Tìm chu kì của hàm số fx=tan x4+2sinx2.
π
2π
4π
8π
Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?
Tam giác cân
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình elip
Dãy số nào sau đây giảm?
un=n−54n+1 n∈ℕ*
un=5−3n2n+3 n∈ℕ*
un=2n3+3 n∈ℕ*
un=cos2n+1 n∈ℕ*
Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
πa2
3πa24
3πa2
πa23
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x3ex4+1.
∫fxdx=ex4+1+C
∫fxdx=4ex4+1+C
∫fxdx=x44ex4+1+C
∫fxdx=14ex4+1+C
Cho khối nón có bán kính đáy r=3(cm) và góc ở đỉnh 120∘. Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón đó.
9πcm2
9π3cm2
6π3cm2
3πcm2
Cho khối chóp S.ABC có:
SA⊥ABC, SA=a, AB=a, AC=2a và BAC^=120∘.
Tính thể tích khối chóp S. ABC.
a333
a336
a332
a33
Biết limx→03x+1−1x=ab, trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số ab tối giản. Tính giá trị biểu thức P=a2+b2.
P=13
P=0
P=5
P=40
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
AB=3CD
AB=13CD
AB=32CD
AB=23CD
Cho hàm số y=x3−3x có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng y=kx+1+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M −1;2, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.
−29
13
19
-1
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số fx=x2−x−2x−2 khi x≠2m khi x=2 liên tục tại điểm x=2
m = -3
m = 1
m = 3
m = -1
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k,C14k+1,C14k+2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.
16
20
32
40
Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối
81143
406715
160143
80143
Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y=logax,y=logbx và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có 2HA=3HB (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?
a2b3=1
3a=2b
2a=3b
a3b2=1
Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;2π của phương trình 2cos3x=sinx+cosx.
6π
11π2
8π
9π2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3−3x2−mx+2 có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(0;3) thẳng hàng.
m = -3
Không tồn tại m
m=−2
m = 3
Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=1sin2x.cos4x.
∫fxdx=13tan3x−2tanx−1tanx+C.
∫fxdx=14tan3x+2tan2x−1tanx+C.
∫fxdx=13tan3x+2tan2x−1tanx+C.
∫fxdx=13tan3x+2tanx−1tanx+C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MA→+MB→+2MC→ nhỏ nhất.
M(1;-3;0)
M(1;3;0)
M(3;1;0)
M(2;6;0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM=a2,DN=a.. Tính góc φ giữa hai mặt phẳng AMN và CMN.
φ=30∘
φ=90∘
φ=60∘
φ=45∘
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.
9333420
46666200
9333240
46666240
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
S = 6 km
S = 8 km
S=463km
S=403km
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4+9.3x2−2y=4+9x2−2y.72y−x2+2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y+18x.
P=3+22
P=1+92
P = 9
Không tồn tại
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ. Biết đồ thị của hàm số y=fx, y=f'x và y=f"x là một trong các đường cong C1,C2,C3 ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y=fx, y=f'x và y=f"x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?
C2,C1,C3
C1,C2,C3
C3,C2,C1
C3,C1,C2
Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6cm và bán kính đáy r=12cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.
150 viên
153 viên
151 viên
154 viên
Cho khối chóp S.ABC có M∈SA,N∈SB sao cho MA→=−2MS→, NS→=−2NB→. Mặt phẳng α đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).
3/5
4/5
4/9
3/4
