30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 18)
50 câu hỏi
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là
0.
1.
2.
3.
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4 cm. Diện tích toàn phần Stp của trụ là
Stp=12π cm2.
Stp=24π cm2.
Stp=16π cm2.
Stp=32π cm2.
Biết một trong bốn hàm số được kể ra ở các phương án A, B, C, D có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là hàm số nào?
y=ex.
y=e−x.
y=log2x.
y=logπ4x.
Biết ∫fxdx=Fx+C. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
f'x=Fx.
f'x=Fx+C.
F'x=fx−C.
F'x=fx.
Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là
V=a2b34.
V=a2b312.
V=a2b2.
V=ab234.
Cho số phức z=a+bi với a,b∈ℝ. Nếu z là số thuần ảo thì đâu là khẳng định đúng?
a = 0
a = 0 và b≠0
b = 0
b = 0 và a≠0
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;3;-4). Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là
M'(-1;0;0)
M'(0;3;0)
M'(0;0;-4)
M'(-1;3;0)
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3.
y=x4.
y=x.
y=x23.
Đạo hàm của hàm số y=2cosx là
y'=cosx.2cosx.
y'=−sinx.2cosx.
y'=sinx.2cosx.ln2.
y'=−sinx.2cosx.ln2.
Cho f(x) xác định và liên tục trên ℝ, biết f(1)=2, f(3)=4. Tính tích phân I=∫122f'x−xdx.
I = 0.
I = 1.
I = -2.
D I = 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α:x−2y+2z−11=0 và điểm M(0;0;1). Tính khoảng cách h từ điểm M đến mặt phẳng α.
h = 1.
h = 2.
h = 3.
h = 4.
Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log2a+log2b=0. Khẳng định nào sau đây đúng?
a + b = 2
a + b = 1
ab=1
ab=2
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để đồ thị hàm số y=2x−4x−m có đường tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung Oy?
99.
100.
98.
97.
Cho dãy số un thỏa mãn un=3un−1 với ∀n≥2 và u2=6. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số bằng bao nhiêu?
177146.
19682.
59048.
155.
Cho tích phân I=∫01dx1+3x+1. Biết kết quả I=a+bln2+cln3 với a,b,c∈ℚ. Khi đó a−b+c bằng bao nhiêu
23
-23
2
-2
Hàm số fx=x+1−x2 có tập giá trị là
-1;1
0;1
1;2
-1;2
Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho A0;1;−1,B1;2;1,C−2;0;3. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?
101
61
1012
612
Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?
1224.
204.
240.
168.
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.
510
35
55
310
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình tanx+cotx=433 trên đoạn 0;π
π2
3π2
π3
2π3
Gọi D là tập xác định của hàm số y=logx−x2−2x+8. Khi đó tập D là
D=0;2.
D=1;2.
D=−4;2\1.
D=0;2\1.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=m2x4−mm−5x2+m−1 chỉ có đúng một điểm cực trị?
4.
5.
6.
vô số.
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=1sin2x và đồ thị y=F(x) đi qua điểm Mπ6;0 thì F(x) là
Fx=33−cotx.
Fx=−33+cotx.
Fx=−3+cotx.
Fx=3−cotx.
Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho x2+y2+z2+2x−4y+6z−2=0 là phương trình mặt cầu (S). Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S) (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm M(1;3;-1). Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S') bằng bao nhiêu?
R=3.
R=41.
R=4.
R=3.
Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng 30o. Thể tích của khối nón là
12π cm3.
24π cm3.
72π cm3.
216π cm3.
Số phức z thỏa mãn iz+3z¯=3−7i. Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?
M(2;-3)
N(-2;3)
P(-2;-3)
Q(2;3)
Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x1,x2. Phát biểu nào sau đây đúng?
Nếu ax1>ax2 thì x1>x2.
Nếu ax1>ax2 thì x1<x2.
Nếu ax1>ax2 thì a−1x1−x2>0.
Nếu ax1>ax2 thì a−1x1−x2<0.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a336. Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?
SA = a
SA=a2
SA=a32.
SA=a3.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là
6π3.
3π3.
4π23.
8π23.
Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 0 và 2log2x−y=log2x+log2y+2. Khi đó tỉ số xy bằng bao nhiêu?
2.
3−22.
3+22.
-2
Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m2+m+2 có đồ thị (C). Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và m=mo là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó mo gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
-1.
-3.
4.
5.
Cho a, b là các số thực và hàm số fx=x−a−1x2−4 khi x≠22x−b khi x=2 liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T=a+b.
T=318
T=5
T=3
T=398
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z.z¯+z=2 và z=2?
1.
2.
3.
4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x−2y+z−n=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+11=z−32m−1. Biết đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào sau đây nhất?
3.
4.
5.
6.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 10 để ĐTHS y=4x−1mx2−4x+1x2+2m+1 có đúng một đường tiệm cận?
5.
6.
7.
vô số
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 2a=3b=6−c. Giá trị của biểu thức T=ab+bc+ca bằng bao nhiêu
T = 3.
T = 2.
T = 1.
T = 0.
Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong y=x2+2mx+m2+1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Biết m=m0 thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
0.
1.
4.
-3.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được
a23.
2a23.
a22.
3a24.
Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú
12.
13.
16.
14.
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a−b+c>1a+b+c<−1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c và trục hoành là
0.
1.
2.
3.
Biết số phức z thỏa mãn 2z−2=1−iz¯+2−z2i. Hỏi trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
0<z<1.
1<z<2.
2<z<3.
3<z<4.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A4;1;5,B3;0;1,C−1;2;0. Biết điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng S=MA→.MB→+MB→.MC→+MC→.MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hoành độ của điểm M là
2.
1.
-2.
1.
Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của khối hộp chữ nhật và khối trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
8,3cm.
8,4cm.
8,5cm.
8,6cm.
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x∈1;3: 22x2+mx+1+15≤2−m+8x2−3x+2?
0.
1.
2.
vô số.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình fx−1=mx2−6x+12 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4]?
4.
5.
6.
7
Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn 7+i4−3im là số thuần ảo?
504.
505.
2017.
2018.
Cho số nguyên n≥3. Khai triển:
x−12n+xx+12n−1=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n
Biết rằng tổng a0+a2+...+a2n−2+a2n=768. Tính a5.
294
-126
378
-84
Có một bình chứa 100 tấm thể đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tận cùng của số 2018a. Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.
14
18
34
12
Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện fx.f'x=2xf2x+1 và f(0)=0. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] là
22.
411+3
20+2
311+3
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A'(0;0;1). Gọi (P): ax+by+cz+d=0 là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T=a+2b+3c+4d. Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.
-1
-2
-6
-4
