30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 16)
50 câu hỏi
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a,b]. Khi đó tích phân ∫abfxdx được tính theo công thức nào sau đây?
∫abfxdx=Fa−Fb.
∫abfxdx=fb−fa.
∫abfxdx=fb−fa.
∫abfxdx=fb−fa.
Với a là số thực dương bất kì, khẳng định nào dưới đây đúng?
loga2=2loga.
log2a=2loga.
loga2=12loga.
log2a=12loga.
Cho số phức z = 2 + 3i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z¯?
M(2;3)
N(-2;3)
P(-2;-3)
Q(2;-3)
Cho khối chóp có thể tích V=30cm3 và diện tích đáy S=5cm2. Chiều cao h của khối chóp đó là
h = 6 cm.
h = 2 cm.
h = 18 cm.
h = 12 cm.
Đồ thị hàm số y=x−1x2−1 có bao nhiêu đường tiệm cận
1.
2.
3.
4.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng
1.
2.
3.
4
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
M(2;-2;-1)
N(0;-3;0)
P(1;1;-1)
Q(1;2;2)
Tập giá trị của hàm số y=ex2−1 là
0;+∞
1e;+∞.
ℝ
e;+∞.
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào
fx=x3−3x2.
fx=−x3+3x.
fx=x4−2x2.
fx=x3−3x.
Bất phương trình log22x−3<log2x−1 có tập nghiệm là
-∞;2
1;2
32;2.
2;+∞
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
∫xedx=xe+1e+1+C.
∫exdx=ex+1x+1+C.
∫dxx=lnx+C.
∫cos2x=12sin2x+C.
Cho đường thẳng l song son với đường thẳng ∆
Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng ∆(l luôn cách ∆ một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
Mặt trụ.
Hình trụ.
Khốitrụ.
Hình nón.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
M'(1;2;3)
M'(-1;-2;3)
M'(-1;2;-3)
M'(1;-2;3)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=xx2−12x+23. Khi đó số điểm cực trị của hàm số y=fx2 là bao nhiêu?
1.
2.
3.
4.
Tập xác định D của hàm số y=log2x9−3x223 là
D=1;+∞\2.
D=1;2.
D=2;+∞.
D=1;2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3sinx−cosx=m có nghiệm trên đoạn π6;7π6 ?
2.
3.
4.
5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−2y−2z+1=0 và mặt phẳng Q:x−2y−2z−2=0. Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?
h = 1.
h = 3.
h=13.
h=23
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
πa2174.
πa2154.
πa2176.
πa2178.
Tất cả các nghiệm phức của phương trình z3−64z2+2=0 có tổng môđun là
4+22
4+2
8+2
12+22
Giá trị của tích phân I=∫13x.1−x2017dx bằng
I=220182018+220192019.
I=−220182018−220192019.
I=220182019+220192018.
I=−220182019+220192018.
Cho hàm số y=ax−bx−1 có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
0 < a < b
b < 0 < a
b < a < 0
0 < b < a
Cho hàm số y=x3+x2−m2x (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?
Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọi m
Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọi m
limx→−∞y=−∞ và limx→+∞y=+∞
Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọi m
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc 300. Thể tích của khối lăng trụ đó là
3a34.
a334.
a3312.
a32.
Tập nghiệm S của bất phương trình log4log13x≥0 là
S=0;13.
S=0;13.
S=13;4.
S=0;13∪4;+∞.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+1x−1 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là
y=−12x+12.
y=−12x−12.
y=−12x+72.
y=−12x−72.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm:
M−1;0;1,N3;1;0,P1;2;2, Q(0;-1;1).
Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là
x−2y+2z−1=0.
x+2y+2z−3=0.
x+2y+2z+3=0.
x−2y+2z−7=0.
Cho x>1 và thỏa mãn log3log27x=log27log3x
Khi đó giá trị log3x bằng
13
3.
33
27
Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên
5040.
280.
2520.
1260.
Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?
200π cm3.
1000π cm3.
250π cm3.
400π cm3.
Nếu số phức z thỏa mãn |z|=2 và z không phải số thực thì 12−z có phần thực bằng
12
14
4
không xác định được giá trị chính xác.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;1), B(5;1;-2) và C(7;9;1). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A.
274.
3742.
374.
2743.
Cho hàm số y=2x3+3m−1x2+6m−2x−1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là
S=1;4.
S=ℝ\3.
S=−∞;1∪4;+∞.
S=1;4\3.
Biết ba số ln2; ln2x−1; ln2x+3 lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?
3.
2.
2,5.
3,5.
Trong tất cả các số thực a để hàm số y=fx=x+3−5−xx−1 khi x≠1sinax khi x=1 liên tục tại x = 1, tìm số âm a lớn nhất.
−π6.
−7π6.
−5π6.
−11π6.
Cho số phức z thỏa mãn 2−3iz+4+iz¯+1+3i2=0. Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó 2a-3b bằng
1.
4.
11.
-19.
Biết hàm số fx=a2−2a+2lnx có giá trị lớn nhất trên đoạn e;e2 bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
(0;2)
(1;3)
(-2;0)
(3;5)
Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x+m đi qua điểm M(1;1) khi m=m0. Hỏi giá trị m0 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
1.
4.
-2.
0.
Biết rằng ∫124dxx+4x+xx+4=a+b−c−d với a,b,c,d∈ℕ*. Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d.
T = 48.
T = 46.
T = 52.
T = 54.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(-3;2;-4) và mặt phẳng P:x+2y+z−3=0. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB cân tại M và có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị T=a2+b+c.
T = 1.
T = 2.
T = 0.
T = 3.
Hệ số chứa x2 trong khai triển nhị thức của đa thức fx=x−2xn x>0;n∈ℕ* bằng bao nhiêu, biết 2An2−Cn2=n2+5.
40.
-80.
90.
-32.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1;2), M(3;0;0) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất. Gọi u→=a,b,c là vectơ chỉ phương của ∆ với a, b, c là các số nguyên có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính giá trị T=a+b+c.
T = -1
T = 1.
T = 0.
T = 2.
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
1711711
112
989
5711711
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3m+1.12x+2−m.6x+3x=0 có nghiệm không âm?
1.
2.
3.
vô số
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V
V3
2V9
4V9
5V24
Biết rằng hàm số fx=3x2−7x+m−1x−1 đạt cực trị tại các điểm x1, x2. Giá trị biểu thức fx1−fx2x1−x2 là
6.
3.
32
12
Cho số phức z thỏa mãn z−1+i+z+2−3i=5 và w=z−i. Gọi T là giá trị lớn nhất của w. Tìm T.
T=5
T=25
T=22
T=25
Cho hàm số fx=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình a.f4x+b.f2x+c=0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
4.
15.
14.
16.
Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi 70π (cm). Chiều cao của trống bằng 80 cm. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?
254259,6 cm3
127129,8 cm3
80933,3 cm3
253333,3cm3
Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng α. Góc ở đỉnh hình nón lớn là 2α và của hình nón nhỏ là 2β. Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?
πa3cotα−cotβ2.
πa33tanα−tanβ2.
πa3tanα−tanβ2.
πa33cotα−cotβ2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong (T) là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng α:x+y+z−6=0 và β:x+y+z+6=0. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (T) bằng
35
9π
48π
45π
