30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 12)

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+x+2$ và đường thẳng y = -2x + 1 là:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong giỏ có đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên ra 2 chiếc. Tính xác suất để 2 chiếc đó cùng màu? 

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{\sin 2x-1}{\sin 2x+m}$ đồng biến trên $\left(\frac{-\pi }{12};\frac{\pi }{4}\right)$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(2\right)=2$, $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(2\right)=-2$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối chóp tứ giá đều có tất cả các cạnh bằng 2a có thể tích V bằng:

Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{-3x^2+2x+1}}{x}$ là

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới.

Hàm số g(x)=f(|3-x|) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+1$ trên đoạn [1;3] là

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, $\widehat{BAC}={120}^o$ mặt bên (AB'C') tại với mặt đáy (ABC) một góc ${60}^0$. Gọi M là điểm thuộc cạnh A'C' sao cho A'M=3MC'. Tính thể tích V của khối chóp CMBC'

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x^3-3x^2-m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn khẳng định đúng:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2+x+m\right|$ xét trên đoạn [2;4], $m_0$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x+m}{x^2+x+1}$ có giá trị lớn nhất trên $\mathrm{ℝ}$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $\mathrm{ℝ}$

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều

Cho y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hình chóp S.ABC, M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA= 2SM, SN = 2NB, $\alpha$ là mặt phẳng qua MN và song song với SC. Kí hiệu (H₁) và (H₂) là các khối đa diện có được khi chia khối chóp S.ABC bới mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ trong đó ($H_1$) chứa điểm S, ($H_2$) chứa điểm A; $V_1$ và $V_2$ lần lượt là thể tích của ($H_1$) và ($H_2$). Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2=6$ là

Hàm số $y=\sqrt{-x^2+3x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo $AC=2a\sqrt{2}$. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị như dưới đây. Tính giá trị biểu thức $T=a+2b+3c$

Số nghiệm của phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ trên đoạn $\left[0;2\pi \right]$

Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^2$. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1?

Phương trình sin x -3 cos x = 0 có nghiệm dạng $x=arc \cot m+k\pi , k\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ thì giá trị m là?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt.

Cho khối tứ diện có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh tứ diện đã cho. Tỉnh tỉ số $\frac{V\text{'}}{V}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $h\left(x\right)=2f\left(3x+1\right)-9x^2-6x+4$. Hãy chọn khẳng định đúng:

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích của ba mặt lần lượt là $60c{m}^2, 72c{m}^2, 81c{m}^2$. Khi đó thể tích Vcủa khối hình hộp chữ nhật gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{cotx}{cos-1}$ là

Một lớp có 12 nam và 18 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh đi dự hội nghị?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi M là điểm bất kì thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại P và Q. Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng PQ bằng

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số {0,1,2,3,4}

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+5$ nghịch biến trên tập xác định.

Tìm giá trị của tham số m để hàm số $y=x^2+\left(5-2m\right)x-\frac{1}{x+1}-3$ đồng biến trên $\left(-1;+\infty \right)$.

Cho hàm số

$$\begin{gathered} y=\frac{1}{3}{\left|x\right|}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-3\right)\left|x\right|+m^2- \\ 4m+1 \end{gathered}$$

 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.