Đề thi

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 10)

AdminToánTốt nghiệp THPT50 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

8 $a^{3}$

2 $a^{3}$

$a^{3}$

6 $a^{3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; -1) và B 2;3;2) . Vectơ $\vec{A B}$ có tọa độ là

(1;2;3 )

(-1;-2;3 )

(3;5;1)

(3;4;1)

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

(0;1)

(-¥-; 1)

(-1;1)

(-1;0)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

2loga + logb

loga + 2logb

2(loga + logb)

loga + $\frac{1}{2}$ logb

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

-3

-8

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

$\frac{4 π a^{3}}{3}$

$4 π a^{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

$2 π a^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

{0}

{0;1}

{-1;0}

{1}

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

z = 0

x + y + z = 0

y = 0

x = 0

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

$e^{x} + x^{2} + C$

$e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

$\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

$x^{2} + 1 + C$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây ?

Q (2; -1;2)

M (-1; -2; -3)

P (1;2;3).

N (-2;1; -2).

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

$C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ = 2 và công sai d = 5. Giá trị của $u_{4}$ bằng

250

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

$y = x^{4} + x^{2} + 1$

$y = x^{3} - 3 x - 1$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M - m bằng

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo

a = 0, b = 2

a = $\frac{1}{2}$ , b = 1

a = 0, b = 1

a = 1, b = 2

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I (1;1;1) và A (1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 27$ bằng

$\frac{3 a}{4}$

$\frac{3}{4 a}$

$\frac{4}{3 a}$

$\frac{4 a}{3}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

2 $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5}$ .

10.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): $x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và

$x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ bằng

$\frac{8}{3}$

$\frac{7}{3}$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

(-¥ -; 1 )

(3; +¥)

(-1;3 )

(-¥; -1) È (3;+¥ )

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

$\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$

$\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2) d x$

$\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$

$\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

$\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

$\frac{2 π a^{3}}{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{8 a^{3}}{3}$

$\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

$f' (x) = \frac{\ln 2}{x^{2} - 2 x}$

$f' (x) = \frac{1}{\ln 2 (x^{2} - 2 x)}$

$f' (x) = \frac{(2 x - 2) \ln 2}{x^{2} - 2 x}$

$f' (x) = \frac{2 x - 2}{(x^{2} - 2 x) \ln 2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng ( A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

$30^{0}$

$60^{0}$

$45^{0}$

$90^{0}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_{1}), (H_{2})$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}; r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ thỏa mãn (tham khảo hình vẽ)

Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 c m^{3}$ , thể tích khối trụ $(H_{1})$ bằng

24 $c m^{3}$

15 $c m^{3}$

20 $c m^{3}$

10 $c m^{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x (1 + \ln x)$ là

$2 x^{2} \ln x + 3 x^{2}$

$2 x^{2} \ln x + x^{2}$

$2 x^{2} \ln x + 3 x^{2} + C$

$2 x^{2} \ln x + x^{2} + C$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60^{0}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

$\frac{a \sqrt{21}}{7}$

$\frac{a \sqrt{15}}{7}$

$\frac{a \sqrt{21}}{3}$

$\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y +z -3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z - 2}{- 1}$

$\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 6 x^{2} + (4 m - 9) x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 1) là

$(- \infty; 0]$

$[\frac{- 3}{4}; + \infty)$

$(- \infty; \frac{- 3}{4}]$

$[0; + \infty)$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

(1; -1)

(1;1)

(-1;1)

(-1; -1).

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng

-2

-1

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < e^{x} + m$ đúng với mọi x $\in$ (-1;1) khi và chỉ khi

$m \geq f (1) - e$

$m > f (- 1) - \frac{1}{e}$

$m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}$

$m > f (1) - e$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

$\frac{2}{5}$

$\frac{1}{20}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{1}{10}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; -2;4), B (-3;3; -1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0$ . Xét M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

135

105

108

145

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4; |z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (sinx) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; $π$ ) là

[-1;3)

(-1;1)

(-1;3)

[-1;1 )

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

2, 22 triệu đồng.

3,03 triệu đồng.

2, 25 triệu đồng.

2, 20 triệu đồng.

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3), mặt phẳng P: 2x+2y-z-3=0 và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi D là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của D là

$\{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_{1} A_{2}$ = 8m, $B_{1} B_{2}$ = 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3 m?

7.322.000 đồng

7.213.000 đồng

5.526.000 đồng

5.782.000 đồng

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA¢ và BB¢. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A¢ tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C‘B¢ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPB’NQ bằng

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

(1; +¥)

(-¥-; 1)

(-1;0 )

(0;2)

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi xÎ $ℝ$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng