30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4fx-3=0 có bao nhiêu nghiệm:
4.
3.
2.
1.
Cho hàm số y=x4-2x2+4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC
4.
2.
10.
1.
Cho hàm số y=ax2+bx+ca≠0 có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng S=a2+b2+c2.
3.
4.
29.
1.
Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau:
y=x2x+1
y=-x2x+1
y=x2x-1
y=-x2x-1
Cho hàm số y=4x2-4x-8x-2x+12. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?
2
3.
1.
4.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=mx3-2mx2+m-2x+1 không có cực trị.
m Î [ −6;0).
mÎ[0; +¥ ) .
mÎ [ −6;0].
m Î (−¥;−6) È (0; +¥) .
Cho hàm số y=x3-3x2+2. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
y=x3-3x2-5x+3
y=x4+2x2+3
y=2x+3x-2
y=4x-x2
Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2018. Tìm độ dài của đoạn AB.
AB =25.
AB = 5.
AB =52.
AB = 2.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2+4 trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = M2-m2 là
48.
64 .
16.
−16.
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.
1 .
4 .
2 .
3 .
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A'B tạo với đáy góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.
2a3 .
a33 .
2a33 .
6a3 .
Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
(−¥;0) .
(− 3;+¥) .
(−¥;4) .
(−4;0)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a; AC=2a3cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
a.
a33.
2a333.
2a33
Cho hàm số fx=3x+1x2+4. Tính giá trị biểu thức f'0
−3 .
−2 .
32.
3 .
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
(−¥;2) .
(0;2) .
(−1;2) .
(2;+¥) .
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v→=-2;4 và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v→, tính độ dài đoạn thẳng A'B'
A'B'=13.
A'B'= 5 .
A'B'= 2.
A'B'=3
Cho hàm số y=4-x23. Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?
[−2;2].
(2;+¥).
(−2;2).
(−¥;2) .
Một vật chuyển động theo quy luật s=-13t3+6t2, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?
t = 6.
t = 5.
t = 3.
t =10.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-5x+3 là:
x = −3.
y = −3 .
x = 2 .
y = 2 .
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x3+2m2-4x2+4+mx+3m-6 là một hàm số lẻ
m = −2.
m = 2 .
m = −4.
m =±2.
Giải hệ phương trình 2x+3y=54x-6y=-2
( x ;y) = (1;2).
( x; y) = (2;1).
( x ;y) = (1;1).
( x ; y) = (−1; −1).
Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x+sin 2x=0 trên đoạn [0;2p ].
4p .
5p .
3p .
2p .
Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = 1200. Tính diện tích tam giác ABC ?
S=8a2.
S=2a23
S=a23.
S=3a23
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?
2a333
a333
a334
a33
Cho giới hạn limx→2x2-3x+2x2-4=ab, trong đó ab là phân số tối giản. Tính S=a2+b2.
S = 20.
S =17.
S =10.
S = 25.
Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?
y=x3+3x2+3x+2018
y=x3+3x2+4
y=2x+1x+2
y=x4-4x2
Hàm số y=x4-2x2 có đồ thị là hình nào dưới đây?
Cho hàm số có đạo hàm y'=x52x-12x+133x-2. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
4.
3.
11.
2.
Cho hàm số y=2x+1x+1C. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).
y = x + 5.
y = 2x +7.
y = 3x + 9.
y = − x +1.
Cho biểu thức 82235=2mn, trong đó mn là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2. Khẳng định nào sau đây đúng?
PÎ(330;340).
PÎ(350;360).
PÎ(260;370) .
PÎ(340;350).
Cho hàm số y=x3-3x+4C. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
9.
0.
24.
45.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=600. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB=a2. Mệnh đề nào dưới đây sai?
SABCD=a232
SC=a2
SAC⊥SBD
VS.ABCD=a3312
Cho hàm số y=x4-m-1x2+m-2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
mÎ(1; +¥)
mÎ(2; +¥ )
mÎ(2; +¥) \{3}
mÎ(2;3)
Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100cm3. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất
S=30403
S=40403
S=10403
S=20403
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2-2 có bao nhiêu điểm cực trị?
4.
5.
3.
2.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
a34
a32
a2
a
Cho khai triển nhị thức Niuton x2+2nxn với n Îℕ, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn An2+6Cn3=36n
Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?
x = 3.
x = 4 .
x =1.
x = 2 .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số y=2x-6x-m đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?
2018 .
2021.
2019 .
2020 .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng 4a333 và diện tích xung quanh bằng 8a2
Tính góc α0 giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên.
550.
300.
450.
600.
Cho hàm số y=x3-3x2+3 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+3. Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?
0.
2.
1.
3.
Cho hàm số y=2x-1x-1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+m. Tìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB=10.
m = 2 .
m =1.
m = 0.
m = 0 và m = 2 .
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x-22+y+22=4 và đường thẳng d: 3x+4y+7=0. Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.
AB = 3 .
AB =25.
AB =23.
AB = 4 .
Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
311
411
511
611
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC=a7 và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
3a3
a3
a33
a36
Cho hàm số y=mx2+m-1x+m2+mx-m có đồ thị Cm. Gọi M xo,yo∈Cm là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với Cm tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của xo+k.
xo+k=-2
xo+k=0
xo+k=1
xo+k=-1
Cho hàm số y=148m3-x4-2x3+2m-7x2-12x+2018 với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn -2018;2018 để hàm số đã cho đồng biến trên -12;-14.
2016.
2019 .
2020 .
2015 .
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = a và diện tích tứ giác A'B'C'D' là 2a2. Mặt phẳng A'B'CD tạo với mặt phẳng đáy góc 60o, khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và CD bằng 3a217. Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a
V=a33
V=3a33
V=2a33
V=6a33
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1a+4b+9c.
63.
36.
35.
34.
Cho hàm số fx là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2-4x2+2xfx2+2fx-3 là
4.
5.
3.
2.
