30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 19)
50 câu hỏi
Cho số phức z=3-4i. Phần thực và phần ảo số phức z là
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
Tính giới hạn của dãy số un biết un=n2-3n32n3+5n-2
-32
32
12
15
Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện Cm2=153 và Cmn=Cmn+2. Khi đó m+n bằng
25
27
26
23
Khối 8 mặt đều thuộc loại khối đa diện loại nào sau đây.
{3;3}
{4;3}
{5;3}
{3;4}
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên đoạn -2;2 và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên.
Điểm cực đại của hàm số y=fx là
-2
-1
1
2
Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x
∫fxdx=13cos3x+C
∫fxdx=-13cos3x+C
∫fxdx=3cos3x+C
∫fxdx=-3cos3x+C
Tính tổng tung độ của các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4-2x2+2
2
2
3
4
Cho hàm số y=2lnln x-ln 2x. Tính giá trị của y'(e)
1e
2e
e2
12e
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2-x2 và đường thẳng y=-x là
S=94
S=92
S = 9
S = 18
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M8;-2;4 Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.
x+4y+2z-8=0
x-4y+2z-8=0
x-4y+2z=0
8x-2y+4z-76=0
Cho hàm số y=ax-1bx+2. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng và đường thẳng y=-1 làm tiệm cận ngang.
a=2, b=-3
a=2, b=-2
a-1, b=1
a=1, b=-1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;2, B3;-2;0. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
x-2y-2z=0
x-2y-z-1=0
x-2y-z=0
x-2y+z-3=0
Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định D = R.
y=lnx2-1
y=ln1-x2
y=lnx+12
y=lnx2+1
Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là
2c2π2
2c3π
4πc3
c3π
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A2;0;0, B0;4;0, C0;0;6 và D2;4;6. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là
247
167
87
127
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình fx=2m có đúng hai nghiệm phân biệt.
m = 0 hoặc m < -3
m < -3
m = 0 hoặc m<-32
m<-32
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx=x3-3x2+2 tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là
y = 9x + 7
y = 9x - 11
y = -3x - 5
y = -9x +
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào
y=-x4+8x2+1
y=x4-8x2+1
y=-x3+3x2+1
y=-x3+3x2+1
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn ∫04fxdx=8. Tính I=∫02f2xdx
9
8
4
1
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z-i=2-3i-z là
Một đường tròn
Một đường Elip.
Một đường thẳng.
Một đoạn thẳng.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SA=a6. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD) là
45°
90°
60°
30°
Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x+1=1
2-1-52
1
21-52
12
Một hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 2 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ.
410.
1188.
5940.
5520.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;1;1, B3;2;1, C7;3;5, D4;6;2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD
x+y+2z+4=0
x-2y-3z+4=0
x-2y-3z-4=0
x+y+z+4=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
MON cắt (OPM).
(MON)//(SBC)
PON∩MNP=NP
(NMP)//(SBD)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển Px=1+x+21+x2+...+81+x8
638
663
636
634
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD, SA=a6. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) là
a133
a613
a136
a67
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A-1;0;1, B1;1;-1, C5;0;-2. Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH là thành hình thang cân với hai đáy AB, CH.
H(3;-1;0)
H(7;1;-4)
H(-1;-3;4)
H(1;-2;2)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=xex2+mx-2 có cực trị
m∈ℝ
m>22
m≠0
m>22
Cho hàm số y=x4-mx2+m (với m là tham số) có đồ thị là (C). Biết rằng khi m=m0 đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa mãn x14+x24+x34+x44. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
4≤m0≤7
-2<m0<4
m0>7
m0≤-2
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y=x212 và đường cong có phương trình y=4-x24 (như hình vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng
4π+33
43+π6
4π+36
24π+33
Giả sử ∫121+x2x4dx=1caa-bb+cba;b;c∈ℕ; 1≤a,b,c≤9. Tính giá trị biểu thức S=C2a+cb-a.
165
715
5456
35
Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF.
10πa39
10πa37
5πa32
πa33
Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn logx2+y2+24x+4y-4≥1. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0.
10-22
10-2 hoặc 10+2
10-2 2 hoặc 10+22
10-2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x-cos 2x+mcos x=1 có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng -π2;2π
2
4
Không tồn tại
1
Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x2-2x+m trên đoạn -1;2 bằng 5.
3
1
2
4
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da,b,c,d∈ℝ,a≠0 có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ
Giá trị f3-2f1 là
6
5
28
26
Cho các số phức z, w thỏa mãn z+2-2i=z-4i; w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của w là
22
22
32
52
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x+14x-25x+33. Số điểm cực trị của hàm số y=fx là
5
3
2
1
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn -2;2 và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên
Hỏi phương trình fx-1=2 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn -2;2
1
3
4
2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: ax+by+cz-9=0 đi qua hai điểm A3;2;1, B-3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q: 3x+y+z+4=0. Tính tổng S=a+b+c
S = -12
S = 21
S = -4
S = 7
Cho dãy số un được xác định như sau u1=2un+1+4un=4-5nn≥1. Tính tổng S=u2018-2u2017
S=2015-3.42017
S=2016-3.42017
S=2017+3.42017
S=2018+3.42017
Biết rằng hàm số y=fx có đồ thị được cho như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=ffx
2
3
4
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M-2;-2;1, A1;2;-3 và đường thẳng d:x+12=y-52=z-1. Tìm vectơ chỉ phương u→ của đường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất
u→=-2;1;0
u→=1;0;2
u→=0;4;1
u→=-1;1;3
Cho hình lăng trụ ABCA1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC1 và mặt phẳng ABB1A1 bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1B1C1.
14
18
9
25
Cho số phức z thỏa mãn z-3-4i=5. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z+22-z-i2. Tính modum của số phức w = M + mi.
w=2360
w=1259
w=1258
w=3139
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D bằng
a3
a2
a6
a3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng α: xm+ym+2+zm-5=1 (với m≠-2, m≠0, m≠5). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.
20
14
36
262
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi đá cầu. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 trận cầu. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 trận cầu thì người chơi thứ hai mới thắng 2 trận cầu, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng
35
47
78
13
Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f0=1 và 5∫01f'xfx2dx+15≤2∫01f'xfxdx. Tích phân ∫01fx3dx
114
27
5411
5350
