30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 18)

Cho phương trình $4^{x^2-2x}+2^{x^2-2x+3}-3=0$. Khi đặt $t=2^{x^2-2x}$ ta được phương trình nào dưới đây

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $4z^2+4z+5=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm tâp xác định D của hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Tích phần thức và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{2{\left|z\right|}^2}{z}+iz+\frac{z-i}{1-i}=-1+2i$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin 2x+3^x$

Phương trình ${\log }_2\left(x-3\right)+{\log }_2\left(x-1\right)=3$ có nghiệm là một số

Tập xác định của hàm số $y={\left(2-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left(1;-2;1\right)$ và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình $x-3z+1=0, 2y-z+1=0$. Đường thắng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x\left(1+2\cos 2x\right)$. Tìm $M+m$

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=10\\ u_4+u_6=26\end{array}\right.$ có công sai là

Với ${\log }_{27}5=a, {\log }_{3}7=b, {\log }_{2}3=c$, giá trị của ${\log }_{6}35$ bằng

Gọi $z_1,z_2,z_3$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^3+8=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|$ bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt[3]{-x^3+3x^2}}{x-1}$ có phương trình 

Cho x > 0, y > 0. Viết biểu thức $x^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{x^5\sqrt{x}}$ về dạng $x^m$ và biểu thức $y^{\frac{4}{5}}.\sqrt[6]{y^5\sqrt{y}}$ về dạng $y^m$. Ta có $m-n=?$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=2$(phần tô đen) là

Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

Gọi m là giá trị để hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+8}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[0;3\right]$ bằng -2. 

Mệnh đề nào sau đây là đúng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\ln \left(2e^x+m\right)$ có $f\text{'}\left(-\ln 2\right)=\frac{3}{2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình nón $N_1$ có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón $N_1$ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_2$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_1$. Tính chiều cao h của hình nón $N_2$

Cho hình hộp đứng $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}=60°$, AB' hợp với đáy  một góc $30°$. Thể tích của khối hộp là

Cho số thực a thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{lim}\frac{a\sqrt{2x^2+3}+2017}{2x+2018}=\frac{1}{2}$. Khi đó giá trị của a là:

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+\left(m^2-3\right)x+2018$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho biểu thức $P=\left|x_1\left(x_2-2\right)-2\left(x_2+1\right)\right|$ đạt giá trị lớn nhất

Cho hàm số $y=\sqrt{{\log }_2\left(x^2-3x+m\right)-1}$. Tìm m để hàm số có tập xác định D = R.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  qua A và vuông góc SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

Cho hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=3^{f\left(x\right)}+2^{f\left(x\right)}$

Chọn ngẫu nhiên 6 số từ tập $M=\left\{1;2;3;4;...;2018\right\}$. Xác suất để chọn được 6 số lập thành cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương bằng

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi $V_1$ là thể tích của khối đa thức diện chứa đỉnh B và $V_2$ là thể tích khôi đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a,b,c,d\in \mathrm{ℝ},a\ne 0\right)$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Biết rằng đồ thị $\left(C\right)$ đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cho bởi hình vẽ bên. Tính giá trị $H=f\left(4\right)-f\left(2\right)$

Khi xây nhà, anh Tiến cần xây một bể đựng nước mưa có thể tích $V=6\left(m^3\right)$ dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là $1.000.000 đ/m^2$  và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng 2/9 diện tích nắp bể. Tính chi phí thấp nhất mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)?

Trong không gian Oxỵz, cho mặt cầu $\left(S\right):\hspace{0.17em}{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=8$ và điểm $M\left(-1;1;2\right)$. Hai đường thẳng $d_1, d_2$ qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu  lần lượt tại A, B. Biêt góc giữa $d_1, d_2$bằng $\alpha$ với $\cos \alpha =\frac{3}{4}$. Tính độ dài đoạn AB

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho Parabol $\left(P\right): y=x^2$ và hai đường thẳng $y=a, y=b \left(0<a<b\right)$(hình vẽ). Gọi $S_1$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) đường thẳng $y=a$ và đường thẳng $y=b$(phần gạch chéo) và $S_2$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng $y=a$(phần tô đậm). Với điều kiện nào sau đây của a và b thì $S_1=S_2$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $A\left(1;1;-1\right), B\left(5;5;1\right)$. Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oxy) tại $M\left(a;b;0\right)$. Tính $3b-a$

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A\left(m;0;0\right), B\left(0;m-1;0\right), C\left(0;0;m+4\right)$ thỏa mãn $BC=AD, CA=BD và AB=CD$.  Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình  $\left(m-2\right)2^{2\left(x^2+1\right)}-\left(m+1\right).2^{x^2+2}+2m=6$ có nghiệm là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên M thỏa mãn $x.f\text{'}\left(x\right)-x^2{e}^x=f\left(x\right)$ và $f\left(1\right)=e$. Tính tích phân $I={\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$

Xét số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|iz-2i-2\right|-\left|z+1-3i\right|=\sqrt{34}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\left(1+i\right)z+2i\right|$

Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị đi qua các điểm $A\left(2;4\right), B\left(3;9\right), C\left(4;16\right)$. Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và C; F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính $f\left(0\right)$

Có bao nhiêu số nguyên m sao cho bất phương trình $\ln 5+\ln \left(x^2+1\right)\ge \ln \left(m{x}^2+4x+m\right)$ có tập nghiệm là R.

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 45