290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P7)

Cho $\left(∆\right): y=-3x-8$.Viết phương trình tiếp tuyến (d) của $\left(C\right): y=x^3-5x^2+1$ biết $\left(d\right)\parallel \left(∆\right)$

Gọi I là giao hai tiệm cận của $\left(C\right): y=\frac{2x+1}{x+1}$. Điểm M di động trên (C) thì độ dài đoạn ${\left(IM\right)}_{min}$

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$. Chọn khẳng định đúng?

Tìm tung độ điểm cực đại $\left(y_{CN}\right)$ hoặc tung độ điểm cực tiểu $\left(Y_{CT}\right)$ nếu có của hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x+2}$

Xét đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+1}}{x+2}$ . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

(*) x=-2 là TCĐ   

(*) y=1 là TCN

(*) y=-1 là TCN  

(*) $y_{max}=1$   

(*) $y_{min}=\frac{1}{2}$

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(-x)=f(x). Gọi đồ thị hàm số là (C). Chọn khẳng định đúng

Tìm m để hàm số $y=(m^2-m-3)x^3+3(m-1)x^2-3x$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=2x+\frac{3}{x}$ khi $x\in \left[1;\sqrt{2}\right]$

Tìm m để phương trình $x^4-4x^2+1=m$có đúng hai nghiệm

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+29}{2x-1}$ có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó đều là các số nguyên. Gọi số điểm đó là k. Xác định k

Tìm điều kiện của m để phương trình $3\left|\sin x\right|+4\cos x=m$ có nghiệm.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$. Chọn phát biểu đúng

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{x+1}{x^2-4}$. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

(*) x=2 và xx=-2 là TCĐ.  

(*) y=0 là TCN.

(*) $y\downarrow /\mathrm{ℝ}$

(*) Hàm số không có GTLN (max y).

(*) Hàm số không có GTNN (min y).

Tìm hoành độ các điểm cực đại $\left(x_{CĐ}\right)$; hoành độ các điểm cực tiểu $\left(x_{CT}\right)$ của đồ thị hàm số y=sinx+cosx

Tìm các giá trị của $m\in \mathrm{ℝ}$ để đồ thị hàm số $y=m{x}^4-(m^2-1)x^2-1$ chỉ có một điểm cực trị và đó là cực tiểu.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\frac{x^2-x+2}{x-1}$ khi $x\in \left[\frac{3}{2};3\right]$

Cho $\left(C\right): y=3x-x^3$ và (d): y=-9x+16. Gọi là tiếp tuyến của (C) và $\left(∆\right)\parallel \left(d\right)$. Tìm hoành độ $x_M$của tiếp điểm

Đồ thị hàm số $y=\left|3x-x^3\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm các giá trị của m để hàm số $y=\frac{-x+3}{x-m}$ nghịch biến trên (1;2]

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị?

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x=1 là một tiệm cận đứng?

Tìm $y_{CD}$ (tung độ điểm cực đại) và $y_{CT}$ (tung độ điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+3}{x-1}$

Tìm m để hàm số $y={(x-1)}^2(x-m)$ có cực trị

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}(m+2)x^2+2mx$. Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên $\left(0;1\right)$

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=x^3-2x^2-4x+8$ khi $x\in \left[-1;1\right]$

Đồ thị hàm số $y=x^3-x+1$ có bao nhiêu cặp điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I(0;1)

Đường thẳng (d) nào dưới đây có đúng 2 điểm chung với đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2$

Các đường thẳng song song $d_1,d_2$ tiếp xúc với $\left(C\right): y=\frac{x-2}{x+1}$ tại các điểm $M_1,M_2$. Biết đường thẳng $M_1,M_2$luôn đi qua một điểm cố định K, đó là điểm nào dưới đây?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y={\left|x\right|}^3$. Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

$$\begin{gathered} (*) y\uparrow /\mathrm{ℝ} \\ (*) y\uparrow /(0;+\infty ) \\ (*) y\downarrow /(-1;0) \\ (*) x_{CT}=0 \\ (*) y\text{'}\left(0\right)=0 \end{gathered}$$

Tìm điều kiện của m để đồ thị $\left(C\right): y=m{x}^4-(m^2-1)x^2-1$ có hai điểm cực đại.

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=x^3-m{x}^2+1$ đồng biến trên toàn trục số.

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right): y=\frac{x}{1-x^2}$. Chọn khẳng định đúng về số đường tiệm cận  (TC) của (C).

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\left|4x^3-3x\right|$khi $x\in \left[-1;2\right]$

Tìm các giá trị của m để phương trình $3x-4x^3=m$ có ba nghiệm phân biệt.